2022年江蘇省蘇南五市聯考八年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知，是邊的中點，則等于（ ）ABCD2下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3、1、4B3、5、9C5、6、7D3、6、103以下是某校九年級10名同學參加學校演講

2、比賽的統計表：成績/分80859095人數/人1252則這組數據的中位數和平均數分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，904已知A，B兩點關于軸對稱，若點A坐標為（2，-3），則點B的坐標是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，6某同學統計了他家今年10月份打電話的次數及地時間，并列出了頻數分布表：通話區(qū)時間x（分鐘）通話頻數（次數）2114852通話時間超過10分鐘的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.77如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，

3、點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A(2，2)BCD8下列各數是無理數的是（ ）A227B38C0.4144144149已知：如圖，AB=AD，1=2，以下條件中，不能推出ABCADE的是( )AAE=ACBB=DCBC=DEDC=E10二元一次方程 2xy1 有無數多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD11如圖，等邊邊長為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長為（ ）ABCD12下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數B3.80萬是精確到百位的近似數C近似數26.9與26.90表示的意義相同D近

4、似數2.20是由數四會五入得到的，那么數的取值范圍是二、填空題（每題4分，共24分）13式子在實數范圍內有意義的條件是_14若實數x，y滿足方程組，則xy_15如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_16如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD為CAB的角平分線,若CD=3，則DB=_.17_18閱讀理解:對于任意正整數，只有當時，等號成立；結論：在（、均為正實數）中，只有當時，有最小值.若，有最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）4月23日是世界讀書日，習近平總書記說:“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”倡導讀書活動，鼓勵師生利用

5、課余時間廣泛閱讀期末，學校為了調查這學期學生課外閱讀情況，隨機抽樣調查了部分學生閱讀課外書的本數，并將收集到的數據整理成如圖的統計圖(1)這次共調查的學生人數是 人，(2)所調查學生讀書本數的眾數是_本，中位數是_本(3)若該校有800名學生，請你估計該校學生這學期讀書總數是多少本?20（8分）（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+221（8分）如圖，已知，點、在線段上，與交于點，且，求證：（1）（2）若，求證：平分22（10分）如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點P，BQAD于點Q，PQ=3，PE=1（1）求證：ABE=CAD；（2）求BP和AD的長23（10分）化

6、簡:.24（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質量x（kg）的一次函數，且部分對應關系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關于的函數表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質量（kg）的取值范圍 25（12分）以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創(chuàng)建與百城提質深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設米，且甲工程隊鋪設米所用的天數與乙工程隊鋪設米所用的天

7、數相同(完成任務的工期為整數)（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設任務的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設計出來(工程隊分配工程量為整百數)26如圖，在四邊形ABCD中，ABCADC45，將BCD繞點C順時針旋轉一定角度后，點B的對應點恰好與點A重合，得到ACE（1）求證：AEBD；（2）若AD2，CD3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以BC，又因為等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一，所以ADBC，1B90，所以1C90【詳解】AB

8、AC，BC，D是BC邊的中點，ADBC，1B90，1C90故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質；等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一的熟練應用是正確解答本題的關鍵2、C【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；B、3+5=89，不能組成三角形；C、5+6=117，能夠組成三角形；D、3+6=910，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形3、B【解析】共有10名同學，中位數是第5和6的平均數，這組數據的中位數是(90+90)2=90；這組數據的平均數是

9、：(80+852+905+952)10=89；故選B.4、D【分析】根據關于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數即可得答案【詳解】A，B兩點關于軸對稱，點A坐標為（2，-3），點B坐標為（2，3），故選：D【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數5、C【分析】據要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】當a-1，b2時，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數學中常用的一種方

10、法6、B【分析】根據頻率計算公式，頻率等于頻數與數據總數的比即可求解【詳解】通話時間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點睛】本題主要掌握觀察頻數分布表，考查了頻率計算公式，頻率等于頻數與數據總數的比7、D【分析】根據已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D

11、關于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質，正確的找到P點的位置是解題的關鍵8、D【解析】由于無理數就是無限不循環(huán)小數初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數由此即可判定選擇項.【詳解】解：A、227是有理數，故選項錯誤；B、38=2是有理數，故選項錯誤；C、C. 0.414414414是有理數，故選項錯誤；D、3

12、2=42【點睛】此題主要考查了無理數的定義注意帶根號的數與無理數的區(qū)別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數9、C【解析】根據1=2可利用等式的性質得到BAC=DAE，然后再根據所給的條件利用全等三角形的判定定理進行分析即可【詳解】解：1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，A、添加AE=AC，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；B、添加B=D，可利用SAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；C、添加BC=DE，不能判定ABCADE，故此選項符合題意；D、添加C=E，可利用AAS定理判定ABCADE，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題考查三

13、角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角10、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值11、B【分析】根據平移的性

14、質易得AD=CF=BE=1，那么四邊形ABFD的周長即可求得【詳解】解：將邊長為1cm的等邊ABC沿邊AC向右平移1cm得到DEF，AD=BE=CF=1，各等邊三角形的邊長均為1四邊形ABFD的周長=AD+AB+BE+FE+DF=17cm故選：B.【點睛】本題考查平移的性質，找出對應邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可12、C【分析】根據近似數的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數，正確；C. 近似數26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數2.20是由數四會五入得

15、到的，那么數的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：式子在實數范圍內有意義的條件是：x-10，解得：x1故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵14、1【分析】用第一個式子減去第二個式子即可得到，化簡可得【詳解】解：得：故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程組，重點是整體的思想，掌握解二元一次方程組的方法為解題關鍵15、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據全等三角形

16、的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關鍵16、1【分析】先根據三角形的內角和定理，求出BAC的度數=1809030=10，然后利用角平分線的性質，求出CAD的度數BAC=30在RtACD中，根據30角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長，進而得出BD【詳解】在RtABC中C=90，B=30，BAC=1809030=10AD是角平分線，BAD=CADBAC=30在RtACD中，CAD=30，

17、CD=3，AD=1B=BAD=30，BD=AD=1故答案為1【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，熟記含30角的直角三角形的性質是解題的關鍵17、【分析】根據冪的運算法則即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則18、1【分析】根據（、均為正實數），對代數式進行化簡求最小值【詳解】解：由題中結論可得即：當時，有最小值為1，故答案為：1【點睛】準確理解閱讀內容，靈活運用題中結論，求出代數式的最小值三、解答題（共78分）19、（1）20；（2）4，4；（3）估計該校學生這學期讀書總數約是3600本【分析】（1）將條形圖中的數據相加即可；（2）根據眾數和中

18、位數的概念解答即可；（3）先求出加權平均數，再利用樣本估計總體即可【詳解】解：（1）1136422120，這次共調查的學生人數是20人，故答案為：20；（2）讀書4本的人數最多，故眾數是4；按讀書本數從小到大的順序排列后，第10、11的平均數為：，故中位數是4，故答案為：4；4；（3）每人讀書本數的平均數（12133465462728）204.5，總數是：8004.53600，答：估計該校學生這學期讀書總數約是3600本【點睛】本題考查條形統計圖、中位數、眾數、加權平均數以及用樣本估計總體，解題的關鍵是能夠從統計圖中獲取有用信息20、（1）a1，99；（3）x3【分析】（1）先根據分式的混合運

19、算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得；（3）根據解分式方程的步驟依次計算可得【詳解】解：（1）原式a1，當a1時，原式1199；（3）方程兩邊同乘x1，得3x1+3（x1），解得x3，檢驗：當x3時，x10，x3是原方程的解【點睛】本題考查分式的混合運算與解分式方程，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，注意解分式方程需要檢驗21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由于ABF與DCE是直角三角形，根據直角三角形全等的判定和性質即可證明；（2）先根據三角形全等的性質得出AFBDEC，再根據等腰三角形的性質得出結論【詳解】證明：（1），即，與都為直角三角形，在和中，：

20、（2）（已證），平分【點睛】此題考查了直角三角形全等的判定和性質及等腰三角形的性質，解題關鍵是由BECF通過等量代換得到BFCE22、（1）見解析；（2）7【分析】（1）根據SAS證明ABE與CAD全等即可得出結論；（2）根據含30的直角三角形的性質解答即可【詳解】解：（1）證明：ABC為等邊三角形AB=CA，BAE=C=60在ABE和CAD中ABECAD（SAS）ABE=CAD（2）在ABP中，BPQ=ABPBAPABP=CAD BPQ=ABPBAP=CADBAP=BAC=60BQAD，PQ=3，PE=1在RtBPQ中，BPQ=60，則PBQ=30.BP=2PQ=6BE=BPPE=7.由（1

21、）ABECAD，AD=BE=7.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、含30度角的直角三角形全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件23、【解析】根據完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加進行求解即可【詳解】原式.【點睛】本題考查了完全平方公式及單項式乘多項式，解答本題的關鍵在于熟練掌握完全平方公式及單項式與多項式相乘的運算法則.24、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）【分析】（1）由題意可設，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解【詳解】解：（1）由題意設，根據表格可把當x=25時，y=3和當x=35時，y=5代入得：，解得：，y與x的關系式為：；（2）由（1）可得：，當y=0時，解得：，最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）由（1）可得當時，則有：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的應用是解題的關鍵25、（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊