2023屆湖南省邵陽市雙清區(qū)第十一中學八年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列語句不屬于命題的是（ ）A直角都等于90B兩點之間線段最短C作線段ABD若a=b，則a2=b22下列表示時間的數(shù)字中，是軸對稱圖形的是（ ）A12：12

2、B10：38C15：51D22：223要使的積中不含有的一次項，則等于（）A-4B-3C3D44如圖，過邊長為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點 P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點，當 PA=CQ 時，連PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為（ ）A0.5B1C0.25D25如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D1506若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有；其中正確的有( )ABCD7若，則的值為（ ）ABCD8下列計算正確的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15

3、x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）29如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=410把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有學生人數(shù)為()A6B5C6或5D411如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，且PE3，AP5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時AF的長是（）A10B8C6D412如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（2，2），作ABx軸于點B，連接AO，繞原點B將AOB逆時針旋

4、轉(zhuǎn)60得到CBD，則點C的坐標為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）二、填空題（每題4分，共24分）13點P（3，2）關于y軸的對稱點的坐標是_14計算 _15當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_16如果實數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為.17若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_18一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸、軸分別交于點、，則的面積等于_三、解答題（共78分）19（8分）已知的算術平方根是3，的立方根也是3，求的值20（8分）在中，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到

5、的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作于點F.（1）如圖1，若點F與點A重合.求證：；若，求出；（2）若，如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關系.并說明理由.21（8分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積22（10分）為了進一步了解某校初中學生的體質(zhì)健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質(zhì)監(jiān)測，同時統(tǒng)計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質(zhì)檢測的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格根據(jù)調(diào)查結果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)補全上面的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)被測試的部分八年級學生

6、的體質(zhì)測試成績的中位數(shù)落在 等級:(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學生約有多少人?23（10分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關系為_；（2）當PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段

7、AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且APCQ，設點Q橫坐標為m，求點P的坐標（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點M在y軸負半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式25（12分）如圖，四邊形中，是四邊形內(nèi)一點，是四邊形外一點，且，（1）求證：；（2）求證：26如圖，已知直線與直線、分別交于點、，點在上，點在上，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)命題的定義對四個選項進行逐一分析即可【詳解】解：A、正確，對直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯誤，是敘

8、述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對a2和b2的關系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題2、B【分析】根據(jù)軸對稱的定義進行判斷即可得解.【詳解】A. 12:12不是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B. 10:38是軸對稱圖形，故B選項正確；C. 15:51不是軸對稱圖形，故C選項錯誤；D. 22:22不是軸對稱圖形，故A選項錯誤，故選：B.【點睛】本題主要考查了軸對稱的相關知識，熟練掌握軸對稱圖形的區(qū)分方法是解決本題的關鍵.3、D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的

9、等式，再求解【詳解】=；=積中不含x的一次項，解得，故選D.【點睛】本題主要考察多項式乘多項式。解題關鍵是熟練掌握計算法則.4、A【分析】過P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半，由此得解【詳解】過P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又PEAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點睛】此題考查了平

10、行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構建出等邊三角形APM是解答此題的關鍵5、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關鍵6、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案【詳解】解：CAB=EAD=90，1=CAB-2，3=EAD-2，1=3，故本選項正確2=30，1=90-30=60，E=60，1=E，ACDE，故本選項正確2

11、=30，3=90-30=60，B=45，BC不平行于AD，故本選項錯誤由2=30可得ACDE，從而可得4=C，故本選項正確故選B.【點睛】此題主要考查了學生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)7、C【分析】將原式進行變形，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【點睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應用，掌握公式結構靈活變形是解題關鍵8、C【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方和積的乘方進行計算即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯誤；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故錯誤；C、（15x2y-10 xy2）5

12、xy=3x-2y，故正確；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握合并同類項、冪的乘方和積的乘方的運算法則是解題的關鍵9、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項錯誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項錯誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查三

13、角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角10、A【分析】設共有學生x人，則書共(3x8)本，再根據(jù)題意列出不等式，解出來即可.【詳解】設共有學生x人，0(3x8)5(x1)3，解得5x6.5，故共有學生6人，故選A.【點睛】此題主要考察不等式的應用.11、B【分析】過P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過P作PMAB于M，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC

14、于點E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點：角平分線的性質(zhì)12、A【分析】首先證明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解決問題【詳解】解：過點C作CEx軸于點E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，點C的坐標為（1，），故選：A【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知正切的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，2）【詳解】解：點P（m，n）關于y軸對稱點的坐

15、標P（m，n），所以點P（3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（3，2）故答案為（3，2）14、10【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)冪的意義即可求出答案【詳解】解：原式9+110，故答案為：10【點睛】本題考查的知識點是零指數(shù)冪以及負整指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)冪的意義是解此題的關鍵15、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為116、5【解析】試題分析：由得，17、x3【詳解】由代數(shù)式有意義,得x-30,解得x3,故答案為: x3.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面

16、透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.18、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當x=0時，y=1，與y軸交點B(0,1)，當y=0時,x=，與x軸交點A(,0)，AOB的面積：1=.故答案為.點睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計算出與x軸交點，與y軸交點的坐標，再利用三角形的面積公式計算出面積即可三、解答題（共78分）19、11【分析】根據(jù)算術平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【詳解】解：的算術平方根是3，的立方根是3，即，【點睛】本題考查算術

17、平方根和立方根熟練掌握算術平方根與立方根的意義是解題的關鍵20、（1）證明見解析；（2），理由見解析.【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)得到BAC=BAD，而DFAC，從而得出ABC=45，最后判斷出ABC是等腰直角三角形；由旋轉(zhuǎn)和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋轉(zhuǎn)得到，再根據(jù)，從而求出=60，最后判定AFDAED即可得證【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：，；由：由旋轉(zhuǎn)：，在中，在中，,；（2），理由如下：由旋轉(zhuǎn)知：又由旋轉(zhuǎn)知：是等邊三角形在和中，.【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解本題的關鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

18、21、36cm2【分析】根據(jù)勾股定理逆定理證BDBC，再根據(jù)四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積.【詳解】解：AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BD=5cm.又BC=12cm，CD=13cm，BD2+BC2=CD2.BDBC.四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積=6+30=36（cm2）.故這塊土地的面積是36m2.【點睛】考核知識點：勾股定理逆定理應用.推出直角三角形，再求三角形面積是關鍵.22、（1）見解析；（2）合格；（3）估計該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學生約有448人.【分析】（1）首先綜合兩個統(tǒng)計圖求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則可得出不合格人數(shù)和合格人數(shù)所占百

19、分比，即可畫出統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義即可得解；（3）根據(jù)樣本中體質(zhì)為“不合格”的學生所占的百分比即可求解.【詳解】（1）根據(jù)兩個統(tǒng)計圖，得調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人）則不合格的人數(shù)為50-8-6-20=16（人）合格人數(shù)占總數(shù)百分比為2050=40補全的圖形，如圖所示：（2）由條形圖知，共有50人，排序后第25、26名的學生的成績都是合格，故其中位數(shù)落在合格等級；故答案為合格；（3）由（1）中得知，不合格人數(shù)占總數(shù)百分比32%，140032%=448（人）答：估計該校八年級體質(zhì)為“不合格”的學生約有448人.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的相關知識，熟知相關概念，即可解題.23、（1）PFDAEM

20、=90；（2）見解析；（3）45【分析】（1）過點P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結論；（2）過點P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結論；（3）設AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結論【詳解】解：（1）過點P作PHABABCD，PHABCD，

21、AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過點P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設AB與PN交于點HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關鍵24、（1）y2x+6；（2）點P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1

22、）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質(zhì)可求點C坐標，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ2m6，故點P的縱坐標為：2m6，而點P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，進而可得點P，點Q的坐標，即可求直線PQ的解析式【詳解】（1）直線y2x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B(0，6)，點A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，點C(3，0)，設直線BC解析式為：ykx+b，則，解得：，直線BC解析式為：y2x+6；（2）如圖1，過點P