2022-2023學(xué)年云南省麗江市華坪縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算正確的是 （ ）.ABCD2在實數(shù)0、中，無理數(shù)有( )個A1B2C3D43已知可以寫成一個完全平方式，則可為( )A4B8C16D4如圖，在中，cm，cm，點D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點C落在點處，連接，則長度的最小

2、值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm5下列各式中，不論字母取何值時分式都有意義的是（ ）ABCD6如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺7甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用

3、了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，C=90，AD平分BAC，DEAB于點E，有下列結(jié)論:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中結(jié)論正確的個數(shù)有()A5個B4個C3個D2個9下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）ABCD10已知一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，則圖中有_對全等三角形12若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_13若分式的值為0，則

4、x的值是_14三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_15若等腰三角形的兩邊長是2和5，則此等腰三角形的周長是_16一把工藝剪刀可以抽象為下圖，其中，若剪刀張開的角為，則. 17如圖，已知ABC是等邊三角形，D是AC邊上的任意一點，點B，C，E在同一條直線上，且CECD，則E_度18已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是_三、解答題(共66分)19（10分）現(xiàn)有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將ADE沿AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，已知AB6，BC10，求EC的長20（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）畫出關(guān)于軸對稱的；（2）每個小

5、方格都是邊長為1個單位的正方形，求多邊形的面積.21（6分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長22（8分）已知：如圖，平分,平分，交于點，于點，求證：點到與的距離相等.23（8分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運同一種水果，且裝運每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：蘋果蘆柑香梨每輛汽車載貨量噸765每車水果獲利元250030002000設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍用w來表示銷售獲得的利潤，那

6、么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值24（8分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.25（10分）如圖，點D是ABC內(nèi)部的一點，BD=CD，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且BE=C

7、F求證：AB=AC26（10分）如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點，連結(jié)，與相交于點，已知.(1)求證BF=AC(2)若BE平分.求證：DF=DG.若AC=8，求BG的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】請在此填寫本題解析!A. , 故正確； B. , 故不正確； C. a3與a2不是同類項，不能合并 ,故不正確；D. , 故不正確；故選A.2、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得【詳解】在這些實數(shù)中，無理數(shù)為，共有3個，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵3、C【解析】可以寫成一個完全平方式，x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x

8、+16，a=16，故選C.4、C【分析】當(dāng)C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，于是得到結(jié)論【詳解】解：當(dāng)C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故選：C【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案【詳解】解：選項A：；選項B：；選項C：；選項D:2x2+11，不論字母取何值都有意義故選：D【點睛】

9、本題考查的知識點是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項6、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABABx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L.【詳解】解：設(shè)蘆葦長ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因為邊長為10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長13尺故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度

10、為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】由在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E可得CDDE，繼而可得ADCADE，又由角平分線的性質(zhì)，證得AEAD，由等角的余角相等，可證得BDEBAC，由三角形的面積公式，可證得SABD：SACDAB：AC【詳解】解：在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E

11、，CDED，故正確；CDE90BAD，ADC90CAD，ADEADC，即AD平分CDE，故正確；AEAC，ABAEBEACBE，故正確；BDEB90，BBAC90，BDEBAC，故正確；SABDABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，故正確綜上所述，結(jié)論正確的是共5個故答案為A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式=2，故不是最簡二次根式故選C10、A【分析】由題意根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差即可【詳解】解：因為一組數(shù)據(jù)1

12、0，1，9，x，2的眾數(shù)是1，所以x=1于是這組數(shù)據(jù)為10，1，9，1，2該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（10+1+9+1+2）=1，方差S2= （10-1）2+（1-1）2+（9-1）2+（1-1）2+（2-1）2=2.1故選：A【點睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABC

13、D，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對故答案為：1【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 12、m6且m2.【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【點睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個條件，這也是易錯點13、1【分析】直接利用分式為零的條件

14、分析得出答案【詳解】分式的值為0，x11x0，且x0，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵14、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶數(shù)，則a為215、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分腰長為2和腰長為5兩種情況討論，選擇能構(gòu)成三角形的求值即可.【詳解】解：腰長為2，底邊長為5，2+245，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為5，底邊長為2，則周長5+5+21故其周長為1故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形，已知兩邊長求周長，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，靈活的進行分類討論是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根

15、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：AC=AB，CAB=40，B=（180-40）=1，故答案為：1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ACB60，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求得E【詳解】解：ABC是等邊三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案為1【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識,通過題目找到關(guān)鍵性質(zhì).18、【分析】變形方程組，根據(jù)整體代入的方法進行分析計算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當(dāng)代入方程組

16、之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，故答案是【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準確分析計算是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，F(xiàn)C=108=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC

17、2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的長為【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出線段長及未知線段的數(shù)量關(guān)系，再由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析（2）13【分析】（1）依次找到各頂點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)割補法即可求解.【詳解】（1）如圖，為所求；（2）多邊形的面積=64-233-221=24-9-2=13【點睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于y軸的坐標(biāo)特點.21、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長度即可【詳解】解：ABAC13，BC10，AD是中線，ADBC，B

18、D5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長是解此題的關(guān)鍵22、見解析.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到DOC=90，進一步得到，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分BED，從而得證【詳解】證明：ADBC，ADC+BCD=180，DB平分ADC，CE平分BCD，ODC+OCD=90，DOC=90，又CE平分BCD，CO=CO,易證DO=BO,CE是BD的垂直平分線，EB=ED，又DOC=90，EC平分BED，點O到EB與ED的距離相等【點睛】

19、本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、 (1);(2)見解析.【解析】設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛根據(jù)表格可列出等量關(guān)系式，化簡得；由利潤車輛數(shù)每車水果獲利可得，因為，所以當(dāng)時，w有最大值27000，然后作答即可【詳解】解：設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛，裝運蘆柑的車輛為y輛，則運香梨的車輛輛，；【】，即，當(dāng)時，w有最大值27000，裝運蘋果的車輛2輛，裝運蘆柑的車輛6輛，運香梨的車輛2輛時，此次銷售獲利最大，最大利潤為27000元【點睛】考查了函數(shù)關(guān)系式以及函數(shù)最大值，根據(jù)題意找出對應(yīng)變量之間的關(guān)

20、系式解題的關(guān)鍵24、（1）（0 x10）；（0 x6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km【分析】（1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；（2）分別根據(jù)當(dāng)0 x時，當(dāng)x6時，當(dāng)6x10時，求出即可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60 x（0 x10），設(shè)y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得： y2=-100 x+600（0 x6）；（2）

21、由題意，得60 x=-100 x+600 x=，當(dāng)0 x時，S=y2-y1=-160 x+600；當(dāng)x6時，S=y1-y2=160 x-600；當(dāng)6x10時，S=60 x；即；（3）由題意，得當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時，（-100 x+600）-60 x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時，60 x-（-100 x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km25、證明見解析. 【解析】欲證明AB=AC，只要證明ABC=ACB即可，根據(jù)“HL”證明RtBDERtCDF，由全等三角形的性質(zhì)可證EBD=FCD，再由等腰三角形的性質(zhì)DBC=DCB，從而可證ABC=ACB.【詳解】DEAB，DFAC，BED=CFD=90在RtBDE和RtC