2023屆高三數(shù)學(xué)小題狂練-導(dǎo)數(shù)的計算2（含解析）

1、試卷第 =page 3 3頁，共 =sectionpages 4 4頁試卷第 =page 4 4頁，共 =sectionpages 4 4頁一、單選題1函數(shù)yx2cos 2x的導(dǎo)數(shù)為（）Ay2xcos 2xx2sin 2xBy2xcos 2x2x2sin 2xCyx2cos 2x2xsin 2xDy2xcos 2x2x2sin 2x2給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱為函數(shù)的“拐點”經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)所有的三次函數(shù)都有“拐點”，且該“拐點”也是函數(shù)的圖像的對稱中心若函數(shù)，則（）ABCD3已知函數(shù)，則（）A4B3C2D14已知，若，則等于（）ABCD15若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函

2、數(shù)，則的解析式可以是（）ABCD6函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為（）ABCD7已知直線是的切線，則的值為（）ABCD8設(shè)，則（）ABCD9函數(shù)，則的值為（）ABCD10已知函數(shù)，當時，（）A-1B0CD111曲線在處的切線也為的切線，則（）A0B1CD212函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）ABCD13已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則（）ABCD14下列求導(dǎo)不正確的是（）ABCD15已知函數(shù)在上可導(dǎo)，函數(shù)，則等于（）AB0C1D216函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（）ABCD17函數(shù)的極值點的個數(shù)是（）A3個B2個C1個D0個18若函數(shù)，滿足且，則（）A1B2C3D419已知曲線在點處的切線方程為，則（）A，B，C，D，20若，則（）ABCD二、填空題2

3、1已知，則曲線在點處的切線方程為_.22我國魏晉時期的科學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，實施“以直代曲”的近似計算，用正邊形進行“內(nèi)外夾逼”的辦法求出了圓周率的精度較高的近似值，這是我國最優(yōu)秀的傳統(tǒng)科學(xué)文化之一借用“以直代曲”的近似計算方法，在切點附近，可以用函數(shù)圖象的切線近似代替在切點附近的曲線來近似計算設(shè)，則_，其在點處的切線方程為_23函數(shù)，則函數(shù)在處切線的斜率為_.24若曲線的切線的傾斜角的取值范圍是，則_.25已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為_.26函數(shù)的圖象在處的切線與y軸的交點坐標為_.27設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則_28已知函數(shù)，則在處的切線方程為_.29已知函數(shù)f(x)=logax(a0且

4、a1)，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則a=_.30曲線在點處的切線方程為_.答案第 = page 11 11頁，共 = sectionpages 11 11頁答案第 = page 10 10頁，共 = sectionpages 11 11頁參考答案：1B【分析】利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算法則計算即可【詳解】y(x2)cos 2xx2(cos 2x)2xcos 2xx2(sin 2x)(2x)2xcos 2x2x2sin 2x故選：B2B【分析】本題首先可根據(jù)得出，然后令，求出對稱中心，最后根據(jù)即可求出算式.【詳解】，令，解得，對稱中心為，故選：B.3B【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，將代入導(dǎo)函數(shù)，即可

5、得到導(dǎo)函數(shù)的表達式，再代入即可得到結(jié)果.【詳解】因為，所以得到，因此，所以故選：B.4A【詳解】因為，所以，又，所以，因為，所以，所以.故選：A.5C【分析】分別對四個選項中的函數(shù)求導(dǎo)，再利用函數(shù)奇偶性的定義判斷即可得正確選項.【詳解】對于A：由，得定義域為關(guān)于原點對稱，所以是偶函數(shù)，故選項A不正確；對于B：由，得，定義域為關(guān)于原點對稱，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故選項B不正確； 對于C：由，得是奇函數(shù)，故選項C正確；對于D：由，得，定義域為不關(guān)于原點對稱，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故選項D不正確；故選：C.6B【分析】設(shè)，可得出，進而可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)，則），所以故選：B.7C【分析

6、】設(shè)切點為，求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得切線的斜率，再代入切線方程即可求解出，從而得值.【詳解】設(shè)切點為，對函數(shù)求導(dǎo)，則，所以切線斜率為，又因為直線是的切線，所以，所以.故選：C8A【分析】根據(jù)正余弦函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運算法則易知，進而寫出的解析式.【詳解】，由此可以看出滿足對任意，.，故選：A.9B【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，代入求值即可.【詳解】函數(shù),故，所以，故選：B10D【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，及對應(yīng)基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)函數(shù)，進而求的導(dǎo)數(shù)值.【詳解】可由及復(fù)合而成，.故選：D.11C【分析】根據(jù)給定條件求出切線方程，設(shè)出切線與曲線相切的切點坐標，再借助導(dǎo)數(shù)幾何意義即可得解.【

7、詳解】由求導(dǎo)得：，則曲線在處的切線斜率為1，切線方程為：y=x，設(shè)直線y=x與曲線相切的切點為，由求導(dǎo)得，于是得，解得，所以，故選：C12C【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求解【詳解】故選：C13B【分析】求導(dǎo)取代入導(dǎo)函數(shù)求得，即可求解【詳解】因為，所以，得則，所以故選：B14C【分析】由導(dǎo)數(shù)的運算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計算后可判斷【詳解】A：；B：；C：；D：故選：C15B【分析】利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則運算即可.【詳解】，.故選：B.16D【分析】利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，乘法公式的求導(dǎo)法則及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式對函數(shù)求導(dǎo)即可.【詳解】因為，所以.故選：D.17C【分析】對函數(shù)求導(dǎo)并求出導(dǎo)函數(shù)的零

8、點，再判斷導(dǎo)函數(shù)在各零點左右的正負即可得解.【詳解】對函數(shù)求導(dǎo)得：，由得或，而當和時，都有，當時，所以0不是的極值點，是的極小值點，函數(shù)只有一個極值點.故選：C18C【分析】先取，得與之間的關(guān)系，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算直接求導(dǎo)，代值可得.【詳解】取，則有，即，又因為所以，所以，所以.故選：C19C【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，依題意可得，即可求出，再將切點代入切線方程，即可求出；【詳解】解：，將代入得，故選：C20C【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求解【詳解】故選：C21【分析】首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求解，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程.【詳解】，當時，解得：，所以，所以曲線在點處的切線方程為，化簡為：.故答案

9、為：22 【分析】利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可求得，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得曲線在點處的切線方程.【詳解】，故，則.故曲線在點處的切線方程為.故答案為：；.23【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解即可.【詳解】解：因為，所以，所以f所以函數(shù)在處切線的斜率為故答案為：24#0.375【分析】求導(dǎo)，利用基本不等式得到導(dǎo)函數(shù)的最小值，結(jié)合切線傾斜角的取值范圍得到斜率的最小值，列出方程，求出.【詳解】因為定義域為，所以，當且僅當，即時，等號成立，因為曲線的切線的傾斜角的取值范圍是，所以斜率，因此，所以.故答案為：25或【分析】根據(jù)解析式，求得導(dǎo)數(shù)，根據(jù)自變量范圍及，列出方程，即可得答案.【詳解】由題意得：.因為，所以或，解得或.故答案為：或26【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程，從而可求出切線與y軸的交點坐標【詳解】由，得，則，所以在處的切線方程為，當時，得，所以切線與y軸的交點坐標為，故答案為：27【分析】求導(dǎo)，將代入導(dǎo)函數(shù)可得，然后可得.【詳解】因為所以，整理得所以所以.故答案為：28【分析】直接求導(dǎo)，計算出，即可求得切線方程.【詳解】，易得，所以切線方程為，即.故答案為：.29e【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，利用，可得的值【詳解】f(x)=loga