重慶市渝中區(qū)名校2022年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一元一次不等式組的解集為3，則的取值范圍是( )A3B3C3D32如圖是44正方形網(wǎng)格，已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（ ）個(gè)A5B4C3D23已知

2、ABC為直角坐標(biāo)系中任意位置的一個(gè)三角形，現(xiàn)將ABC的各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以-1，得到A1B1C1，則它與ABC的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線y=x對(duì)稱4若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD5如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD6在實(shí)數(shù)3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列各式為分式的是（ ）ABCD8等邊，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（ ）A6BCD39下列命題中是真命題的是（ ）A三角形的任意兩邊之和小于第三邊B三角形的一個(gè)外

3、角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D平行于同一條直線的兩條直線平行10一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，則該多邊形的內(nèi)角和等于（ ）A1080B900C1440D720二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)多邊形的內(nèi)角比四邊形內(nèi)角和多，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_12已知直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則a+b_13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，以PB為邊作等邊PBM，則線段AM的長最大值為_14某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，

4、面試占成績的40%小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_15如圖，已知點(diǎn)、分別是的邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，翻折后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接測得，.則_.16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_17我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”，觀察左邊展開的系數(shù)與右邊楊輝三角對(duì)應(yīng)的數(shù)，則展開后最大的系數(shù)為_18如果方程有增根，那么_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交A

5、D于點(diǎn)F，連接BF并延長交AC于點(diǎn)E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為yx，直線l2的解析式為yx3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn).(1)寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A(，)、點(diǎn)B(，)、點(diǎn)C(，)；(2)若SCOPSCOA,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)PAPC最短時(shí)，求出直線PC的解析式.21（6分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如

6、果超市此時(shí)按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？22（8分）如圖，點(diǎn)，在的邊上，.求證：.23（8分）計(jì)算：14(3.14) 024（8分）閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、，若分式的值為零，則或又因?yàn)?，所以關(guān)于的方程有兩個(gè)解，分別為，應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個(gè)解分別為、，則 ， ；（2）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為 ；（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的25（10分）如圖，在四邊形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=

7、30，BC=DE（1）求證：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長26（10分）閱讀下列材料，然后回答問題：閱讀：在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時(shí)，可以將進(jìn)一步化簡：方法一:方法二:（探究）選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下列各式：（1）；（2）（猜想） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x1，xa，已知不等式解集為x1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍【詳解】由題意x1，xa，一元一次不等式組的解集為x1，a1故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

8、小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的范圍2、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱圖形的小方格即可【詳解】解：如圖所示，有5個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】此題利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置，可以有5種畫法3、B【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），從而求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，橫坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)

9、的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡單4、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理6、A【分析】根據(jù)

10、無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一判斷即可【詳解】解：3.1415926不是無理數(shù)；=4，不是無理數(shù)；1.010010001是無理數(shù)；不是無理數(shù)綜上：共有1個(gè)無理數(shù)故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解【詳解】A. 是整式，故錯(cuò)誤； B. 是整式，故錯(cuò)誤； C. 是整式，故錯(cuò)誤； D. 是分式，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義8、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以當(dāng)C、E、F共線時(shí)，EF+CF最小，由ABC是等邊三角形，A

11、B=BC=AC=6，AE=AE=3，推出AE=EB，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于.，當(dāng)、共線時(shí)，最小值，是等邊三角形，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決最值問題9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理判斷即可【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項(xiàng)說法是假命題；B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)說法是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)說法是假命題；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)說法是真命題

12、；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵10、C【解析】解：任何多邊形的外角和等于360，多邊形的邊數(shù)為36036=10，多邊形的內(nèi)角和為（102）180=1440故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】設(shè)邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x,依題意可得（x-2）180-360=720，解得x=8這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是10808=135，故填135.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角度數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.12、1【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）代入直線yax+b和

13、直線ybx+3a，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），解得：，a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問題以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式13、1【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí),將三角形APM繞著P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60，得DPB，連接AD,則DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等邊三角形，所以BDAD+AB可得，當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，BD最長，點(diǎn)D與O重合，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=1=AM,

14、即線段AM的長最大值為1；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時(shí)，同理可得線段AM的長最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.14、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績是9560%+8540%1（分）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確15、1【分析】連接CC根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：DCE=DCE根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】連接CC根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=18

15、0(CBC+2DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理連接CC把AEC轉(zhuǎn)化為ECC+ECC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵16、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為

16、1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解17、15【解析】根據(jù)題意已知的式子找到展開后最大的系數(shù)規(guī)律即可求解【詳解】展開后最大的系數(shù)為1=0+1；展開后最大的系數(shù)為2=1+1；展開后最大的系數(shù)為3=1+2；展開后最大的系數(shù)為6=1+2+3；展開后最大的系數(shù)為1+2+3

17、+4=10；展開后最大的系數(shù)為1+2+3+4+5=15；故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子找到規(guī)律求解.18、-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值三、解答題(共66分)19、 (1)證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】試題分析：（1）由垂直的性質(zhì)推出ADC=FDB=90，再由ACB=45，推出ACB=DAC=45，即可

18、求得AD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出結(jié)論;（2）由（1）的結(jié)論推出BD=DF，根據(jù)ADBC，即可推出DBF=DFB=45，再由ACB=45，通過三角形內(nèi)角和定理即可推出BEC=90，即BEAC試題解析：（1）ADBC,ADC=ADB=90,又ACB=45,DAC=45, ACB=DAC,AD=CD,在ABD和CFD中,BAD=FCD, AD=CDADB=FDC,ABDCFD;(2)ABDCFD,BD=FD, 1=2,又FDB=90, 1=2=45,又ACD=45,BEC中，BEC=90, BEAC.考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰直

19、角三角形20、（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，）；（3）直線PC的解析式為【分析】（1）x=0代入，即可求出點(diǎn)A坐標(biāo)，把y=0代入即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)，求方程組的解即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)SCOPSCOA列方程求解即可，（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M（2，2），求出過點(diǎn)A，M的直線解析式，再求直線AM與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即求出P的坐標(biāo)，即可求出直線PC的解析式.【詳解】（1）把x=0代入，y=3，B（0,3），把y=0代入，x=6，A（6，0），且，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2,2），（2）A（6，0），C（2,2）SCOA,=622=6；P是y軸上

20、一點(diǎn)，設(shè)P的坐標(biāo)為（0，y），SCOP=，SCOPSCOA，=6，y=6，P（0,6）或（0，6）.（3）如圖，過點(diǎn)C作y軸的對(duì)稱點(diǎn)M，連接AM與y軸交于點(diǎn)P，則此時(shí)PAPC最短，C的坐標(biāo)為C（2,2），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M（2，2），過點(diǎn)A，M的直線解析式為，直線AM與y軸的交點(diǎn)為P（0，），當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）時(shí)，PAPC最短，直線PC的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是能熟練求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo).21、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次的進(jìn)價(jià)為，再根據(jù)題中“購

21、進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購進(jìn)干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價(jià)，再減去第二次的進(jìn)價(jià)即可.【詳解】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、證明見解析【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理得出，最后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得證【詳解】（等邊對(duì)等角）在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵23、0【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】原式 =1+21 += 0【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用24、（1）-6，1；（2