山東省滕州市洪緒中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的中線，于點(diǎn)，已知的面積是5，則的長為（ ）ABCD12若，則下列各式中不一定成立的是（ ）ABCD3將100個數(shù)據(jù)分成-組，如下表所示：組號頻數(shù)4812241873那么第組的頻率為（ ）A0.24B0.26C24D264隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公

2、交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD5如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為1，2，3，4，1若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號為3的頂點(diǎn)上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3411為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為1的頂點(diǎn)，然后從12為第二次“移位”若小宇從編號為4的頂點(diǎn)開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號為（ ）A2B3C4D16如圖，是線段上的兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半

3、徑畫??；再以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)，則一定是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形7如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A段B段C段D段8以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm9用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖，平分，于，于，與的交點(diǎn)為，則圖中全等三角形共有（ ）A2對B3對C4對D5對11如圖所示的多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為（ ）度A360B540C720D900122019年10月1日國慶閱兵式上首次亮相了我國自主研發(fā)的洲際導(dǎo)彈“東風(fēng)41號”，它的射程可以

4、達(dá)到12000公里，數(shù)字12000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，1=130，則A=_度14若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_15計(jì)算：（3105）2（3101）2_16若式子有意義，則的取值范圍_17計(jì)算： =_18觀察表格，結(jié)合其內(nèi)容中所蘊(yùn)含的規(guī)律和相關(guān)知識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c三、解答題（共78分）19（8分）求使關(guān)于的方程的根都是整數(shù)的實(shí)數(shù)的值20（8分）如圖，BF，CG分別是的高線

5、，點(diǎn)D，E分別是BC，GF的中點(diǎn)，連結(jié)DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE的長.21（8分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但不是中心對稱圖形（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形22（10分）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q.（1）求證：BE=AD （2）求的度數(shù)；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長23（10分）問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這

6、樣一道題目，如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點(diǎn)D作DFAC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CDBC，在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要求證明)24（10分）將4個數(shù)，排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上

7、述記號就叫做2階行列式若，求的值25（12分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，使點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請說明理由26如圖（1），方格圖中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)（1）畫出關(guān)于直線MN對稱的；（2）寫出的長度；（3）如圖（2），A，C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，是直線MN上的一個動點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)，使最小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)得：的面積是2.5，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求解【詳解】是的中線， 的面積是5，的面積是2.5，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的

8、中線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答【詳解】A、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意B、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意C、在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意D、當(dāng)時，不等式不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，做這類題時應(yīng)注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變3、A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中

9、的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第組的頻數(shù)為100（481211873）1，所以其頻率為11000.1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法用到的知識點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率頻數(shù)總數(shù)4、D【解析】分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可詳解：設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個部分，列出方程即可

10、5、C【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據(jù)題意，小宇從編號為3的頂點(diǎn)開始，第1次移位到點(diǎn)3，第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，第3次移位到達(dá)點(diǎn)2，第3次移位到達(dá)點(diǎn)3，依此類推，3次移位后回到出發(fā)點(diǎn)，20203=101所以第2020次移位到達(dá)點(diǎn)3故選：C【點(diǎn)睛】此題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每3次移位為一個循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】先根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長，然后運(yùn)用勾股定理逆定理判定即可【詳解】解：由題意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10AC2=64, B

11、C2=36, AB2=100,AC2+BC2=AB2一定是直角三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長是解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】將所給分式的分母配方化簡，再利用分式加減法化簡，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù)，1，故表示的值的點(diǎn)落在故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡及分式加減運(yùn)算，同時考查了分式值的估算，總體難度中等8、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不能構(gòu)成直角三角形故選C【

12、點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形9、C【分析】根據(jù)絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：-0.00003=故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、C【詳解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，

13、A=B又ACD=BCE故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.11、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理(n2)180計(jì)算即可【詳解】(52)180=1803=540故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.21故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科

14、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24分）13、10.【解析】試題解析：設(shè)A=xAB=BC=CD=DE=EF=FG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得CDB=CBD=2x，DEC=DCE=3x，DFE=EDF=4x，F(xiàn)GE=FEG=5x，則180-5x=130，解，得x=10則A=1014、且【分析】在方程的兩邊同時乘以2（x-1），解方程，用含a的式子表示出x的值，再根據(jù)x0，且x1，求解即可【詳解】解：兩邊同時乘以2（x-1），得：4x-2a=x-1，解得x=，由題意可知，x0，且x1，解得

15、：且，故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的解，熟練應(yīng)用并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、【分析】首先把括號里的各項(xiàng)分別乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除法進(jìn)行計(jì)算，最后把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可【詳解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序16、且【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件解答即可【詳解】解：由題意得：，解得且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式與分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.【詳解】 .18、1【分析】

16、根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值三、解答題（共78分）19、或或【分析】分兩種情況討論，當(dāng)方程為一元一次方程時，即時，當(dāng)方程為一元二次方程時，即時，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建正整數(shù)方程組，求解兩根之和與兩根之積，再建立分式方程，解方程并檢驗(yàn)，結(jié)合根的判別式可得答案【詳解】解：當(dāng)，方程變?yōu)椋?，解得方程有整?shù)根為當(dāng)，方程為一元二次方程，設(shè)兩個整數(shù)根為，則有 為整

17、數(shù)， 或或或即：或或，解得：或 經(jīng)檢驗(yàn)：是的根，是的根，又 當(dāng)或時，都有，當(dāng)為、時方程都是整數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的整數(shù)根問題，考查根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，方程組的正整數(shù)解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見詳解；（2）4.【分析】（1）由BF，CG分別是的高線，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可得：DG=BC，DF=BC，進(jìn)而得到結(jié)論；（2）由是等腰三角形，點(diǎn)E是FG的中點(diǎn)，可得DE垂直平分FG，然后利用勾股定理，即可求解.【詳解】（1）BF，CG分別是的高線，CGAB，BFAC，BCG和BCF是直角三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DG=BC，DF=BC，DG=DF，是等腰三角形；（

18、2）BC=10，DF=BC=10=5，是等腰三角形，點(diǎn)E是GF的中點(diǎn)，DEGF，EF=GF=6=3，.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，勾股定理以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形，找出圖形中的等腰三角形和直角三角形，是解題的關(guān)鍵.21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱、中心對稱的性質(zhì)作圖，即可完成求解；（2）根據(jù)軸對稱、中心對稱的性質(zhì)作圖，即可完成求解；（3）根據(jù)軸對稱、中心對稱的性質(zhì)作圖，即可完成求解【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱、中心對稱的知識；解題的關(guān)鍵是

19、熟練掌握軸對稱、中心對稱的性質(zhì)，從而完成求解22、見解析【分析】（1）根據(jù)題意只要能證明ABECAD即可；（2）根據(jù)ABECAD得EBA =CAD ，所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;（3）因?yàn)?60，BQAD，所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求AD的長.【詳解】（1）證明：為等邊三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD（2）證明：ABECAD（3）AD=7考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形的性質(zhì).23、（1）ADDE，見解析；（2）ADDE，見解析；（3）見解析，ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線

20、的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進(jìn)行證明即可.【詳解】（1）如下圖，數(shù)量關(guān)系：ADDE. 證明：是等邊三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等邊三角形，DFBD點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)BDCDDFCDCE是等邊的外角平分線是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)ADBC在與中ADDE；（2）結(jié)論：ADDE. 證明：如下圖，過點(diǎn)D作DFAC，交AB于F是等邊三角形ABBC，DFAC是等邊三角形，BFBDAFDCCE是等邊的外角平分線ADC是的外角FADCDE在與中ADDE；（3）如下圖，是等邊三角形.證明：CE平分CE垂