廣東省深圳市高峰學校2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（ ）A

2、BCD2若關于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m13下列運算結果為的是ABCD4平面直角坐標系中，點P的坐標是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（）ABCD5石墨烯是世界上最薄也是最堅硬的納米材料，它的理論厚度僅0.00000000034m，將這個數(shù)用科學計數(shù)法表示為（）ABCD6下列各數(shù)中，（ ）是無理數(shù)A1B-2CD147如果，那么的值為( )ABC3D-38根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（ ）A教室內(nèi)的3排4列B渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C南偏西D東經(jīng)，北緯9以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6c

3、m，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm10若分式有意義，則應滿足的條件是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將等腰繞底角頂點A逆時針旋轉15后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為_12如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=5，點F是AD邊上的動點，則BF+EF的最小值為_13如圖，在中，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是_14因式分解：2a28= 15某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學記數(shù)法表示為_16在中，邊上的高為，則的面積為_17如圖，在中，,，的垂直平分線與交于點，與交于

4、點，連接.若，則的長為_.18已知關于x，y的方程組的解滿足不等式2x+y8，則m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值20（6分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_21（6分）已知,求下列代數(shù)式的值：（1）;（2）.22（8分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中x2，y23（8分）兩個不相等的實數(shù)，滿足（1）若，求的值；（2）

5、若，求和的值24（8分）如圖，在中，分別是邊，上的點，且求證：四邊形為平行四邊形25（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點D是BC邊上一點，BD = 5，AD = 12，求BC的長度26（10分）如圖,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當點D在AC上時,如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請直接寫出結論，不需要證明.（2）將下面圖1中的ADE繞點A順時針旋轉角(090),如下圖2,上述關系是否成立？如果成立請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設甲隊單獨完成全部工程需個月，則

6、乙隊單獨完成全部工程需要（x2）個月，根據(jù)甲隊施工5個月的工程量+乙隊施工2個月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對各方程的左邊進行變形即可判斷【詳解】解：設甲隊單獨完成全部工程需個月，則乙隊單獨完成全部工程需要（x2）個月，根據(jù)題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項符合題意；B、可變形為，所以本選項不符合題意；C、可變形為，所以本選項不符合題意；D、的左邊化簡得，所以本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查了分式方程的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵2、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據(jù)解為非負數(shù)可得：且x1，即0且x1

7、，解得：m-1且m1.考點：解分式方程3、D【分析】根據(jù)整式運算法則逐個分析即可.【詳解】A. , B. , C. = , D. =.故選D【點睛】本題考核知識點：整式基本運算.解題關鍵點：掌握實數(shù)運算法則.4、B【解析】先求出直線OP的表達式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】點P的坐標是（2，-1），設直線OP的表達式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關鍵.5、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般

8、形式為a1-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故選C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1-n，解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式.6、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項，-2是有理數(shù)，不符合題意；C選項，是無理數(shù)，符合題意；D選項，1.4是有理數(shù)，不符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7

9、、A【分析】根據(jù)比的性質(zhì)將原式進行變形求解即可【詳解】 解得， 故選：A【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，掌握“內(nèi)項之積等于外項之積”是解此題的關鍵8、C【分析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應分別對各選項進行判斷【詳解】A、教室內(nèi)的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；D、東經(jīng)108，北緯53，可以確定具體位置，不合題意；故選：C【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征9、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

10、差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點睛】考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)10、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為0時，分式有意義二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設BC與AB相交于點D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)旋轉角可得CAC=15，然后求出CAD=

11、30，根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】設BC與AB相交于點D，如圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根據(jù)勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點睛】本題考查了旋轉的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應用，熟練掌握旋轉的性質(zhì)是解題的關鍵12、5【分析】找到點E關于AD的對稱點E,根據(jù)對稱得BF+E

12、F=BE，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結果.【詳解】如下圖,作點E關于AD的對稱點E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點,E是線段AC的中點,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點,AD=B E=5（等邊三角形三線相等）,【點睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對稱的實際應用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關鍵.13、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是

13、解決此題的關鍵14、2（a+2）（a-2）.【詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點睛】考點：因式分解.15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為3.110-1米【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、36或

14、1【分析】過點A作ADBC于點D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點D在邊BC上和在CB的延長線上兩種情況分別求出BC的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解【詳解】解：過點A作ADBC于點D，邊上的高為8cm，AD=8cm，AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如圖1，點D在邊BC上時，BC=BD+CD=6+15=21cm，ABC的面積=218=1cm2，如圖2，點D在CB的延長線上時，BC= CDBD=156=9cm，ABC的面積=98=36 cm2，綜上所述，ABC的面積為36 cm2或1 cm2，故答案為：36或1【點睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構造出直角三角形是解

15、題的關鍵，難點是在于要分情況討論17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BDC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=12=1故答案為1【點睛】本題考查線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)18、

16、m1【分析】先解方程組，然后將x、y的值代入不等式解答【詳解】解：解方程組得x=2m1，y=45m，將x=2m1，y=45m代入不等式2x+y8得4m2+45m8，m1故答案為：m1【點睛】本題考查了方程組與不等式，熟練解方程組與不等式是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、，當x=1時，原式=【分析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運算轉化為乘法運算，約分后得到，可通分得，代x值時，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被除式不為0，故只能取x=1【詳解】解：原式=當x=1時，原式=20、CMA =35【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直

17、線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識解決問題解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等21、（1）；（2）或【分析】（1）把兩邊平方，展開，即可求出的值；（2）先求出的值，再開方求得的值，再對原式分解因式，再整體代入求出即可【詳解】（1），；（2），故答案為：或【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差的應用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵22、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項式乘多項式的法則，平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值詳

18、解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當x=-2，y=時，原式=-2=-1點睛：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵23、（1）-12；（2）；【分析】（1）將兩邊同時平方即可求出mn的值；（2）根據(jù)，得，然后進行變形求解即可【詳解】（1）， （2），由得【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用以及因式分解的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵24、證明見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進行證明.25、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長度從而求出BC長【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=1