五年中考三年模擬-(河南中考數(shù)學(xué))綜合測(cè)試卷(一)課件

1、 中考數(shù)學(xué)（河南專用）53綜合測(cè)試卷（一） 中考數(shù)學(xué)53綜合測(cè)試卷（一）一、選擇題(每小題3分,共30分,下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)1.-的絕對(duì)值是()A.-B.C.-2 020D.2 02053綜合測(cè)試卷（一）答案B負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),所以=-=,故選B.一、選擇題(每小題3分,共30分,下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其答案C科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選C.6.一元二次方程(x-1)(x+5)=3x+2的根的情況是7.某次烹飪大賽的菜品按味道、外形、色澤三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)(評(píng)價(jià)的滿分均為100分),三個(gè)方面的重要性之比

2、依次為721.某位廚師的菜所得的分?jǐn)?shù)依次為92分、88分、80分,那么這位廚師的最后得分是()A.90分B.87分C.89分D.86分答案A本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.這位廚師的最后得分=90(分).故選A.7.某次烹飪大賽的菜品按味道、外形、色澤三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)(評(píng)8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線y=(x+1)2于B,C兩點(diǎn),若線段BC的長為6,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(0,1)B.(0,4.5)C.(0,3)D.(0,6)答案C設(shè)A(0,b),B(x1,b),C(x2,b),把y=b代入y=(x+1)2得,x2+2x+1-3b=0,x1+x2=-2,x1x2=1-

3、3b.BC=6,x2-x1=6,即(x1+x2)2-4x1x2=36.(-2)2-4(1-3b)=36.解得b=3,則A(0,3).故選C.8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物9.如圖,在ABC中,ACB=90,分別以點(diǎn)A、C為圓心,以大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D和E,作直線DE交AB于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G,連接CF,以點(diǎn)C為圓心,以CF的長為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)H.若A=30,BC=2,則AH的長是()A.B.2C.+1D.2-2答案D在RtABC中,A=30,B=60,AC=BC=2.由作圖方法得FG垂直平分AC,CH=CF.FA=FC.A=FCA=30.B

4、CF=60.BCF為等邊三角形.CF=CB=2.CH=2,AH=AC-CH=2-2.故選D.9.如圖,在ABC中,ACB=90,分別以點(diǎn)A、C為圓10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2 020次得到正方形OA2 020B2 020C2 020,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2 020的坐標(biāo)為()A.(1,1)B.(0,)C.(-,0)D.(-1,-1)10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針答案D由題意得,正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)45,經(jīng)過8次旋轉(zhuǎn)可回到初始位置,即每8

5、次旋轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán).因?yàn)? 0208=2524,所以第2 020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)與第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)的位置相同.易得初始位置時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1),又點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)4次,即逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)B與B4關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,所以點(diǎn)B4的坐標(biāo)為(-1,-1),即點(diǎn)B2 020的坐標(biāo)為(-1,-1).故選D.答案D由題意得,正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋11.-=.二、填空題(每小題3分,共15分)答案3解析原式=4-1=3.12.不等式組的解集是.答案22,由不等式,得x3,所以原不等式組的解集為2x3.11.-=.二、填空題(每小題3分,共1513.九(1)班有2名升旗手,九(2)班、九(3)班各1名升旗手,若從4

6、人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任下周的升旗手,則抽取的2人恰巧都來自九(1)班的概率是.答案 解析畫樹狀圖如圖:共有12種等可能結(jié)果,其中抽取的2人恰巧都來自九(1)班的結(jié)果有2種,所以抽取的2人恰巧都來自九(1)班的概率P=.13.九(1)班有2名升旗手,九(2)班、九(3)班各1名升14.如圖,在ABC中,AC=AB,CAB=30,AC=2.以AB的中點(diǎn)O為圓心、AB的長為直徑,在AB的上方作半圓,再以點(diǎn)A為圓心、AC的長為半徑,作扇形DAC,且DAC=30,則圖中陰影部分的面積為.答案14.如圖,在ABC中,AC=AB,CAB=30,AC解析設(shè)半圓O交AD于E,交AC于F,連接OE,OF,EF,CA

7、D=30,EOF=60.又OE=OF,EOF是等邊三角形.EFO=60.BAC=30,BOF=60.EFAB.SAEF=SEOF,S陰影=S扇形CAD-S扇形EOF=-=-=.解析設(shè)半圓O交AD于E,交AC于F,連接OE,OF,EF,15.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點(diǎn)E為AD中點(diǎn),點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EP,將APE沿PE折疊得到FPE,連接CE,CF,當(dāng)ECF為直角三角形時(shí),AP的長為.答案或115.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點(diǎn)E為AD中解析如圖,當(dāng)CFE=90時(shí),ECF是直角三角形.由折疊得,PFE=A=90,AE=FE=DE,CFP=180,即點(diǎn)P

8、,F,C在一條直線上.在RtCDE和RtCFE中,RtCDERtCFE(HL).CF=CD=4.設(shè)AP=FP=x,則BP=4-x,CP=x+4,在RtBCP中,BP2+BC2=PC2,即(4-x)2+62=(x+4)2,解得x=,即AP=;解析如圖,當(dāng)CFE=90時(shí),ECF是直角三角形.如圖,當(dāng)CEF=90時(shí),ECF是直角三角形,過F作FHAB于H,作FQAD于Q,則FQE=D=90,四邊形HFQA是矩形.FEQ+CED=ECD+CED=90,FEQ=ECD.FEQECD.=,即=.解得FQ=,QE=.AQ=HF=,AH=,設(shè)AP=FP=x,則HP=-x,在RtPFH中,HP2+HF2=PF2

9、,即+=x2.解得x=1,即AP=1.綜上所述,AP的長為或1.如圖,當(dāng)CEF=90時(shí),ECF是直角三角形,綜上所述三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)16.(8分)先化簡,再求值:,其中x=.解析原式=.當(dāng)x=時(shí),原式=2-.三、解答題(本大題共8個(gè)小題,滿分75分)解析原式=17.(9分)如圖,在RtABC中,ACB=90,以AC為直徑的O與斜邊AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn),連接DE.(1)求證:DE是O的切線;(2)填空:若B=30,AC=,則DE=;當(dāng)B=時(shí),以O(shè),D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形. 17.(9分)如圖,在RtABC中,ACB=90,以A解析(1)證明:如圖,

10、連接OD,AC是直徑,ADC=CDB=90,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn),DE=CE=BC,ECD=EDC,OC=OD,OCD=ODC.ODC+EDC=OCD+ECD=ACB=90,DE是O的切線.(2).45.【提示】CB=3,則DE=BC=.只要DEBC,以O(shè),D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形就是正方形,則B=BDE=90=45.解析(1)證明:如圖,連接OD,【提示】CB=318.(9分)中國北京世界園藝博覽會(huì)已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開展,吸引了大批游客參觀游覽.五一小長假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬人,佳佳等5名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客,獲得了他們?cè)趫@內(nèi)參

11、觀所用時(shí)間,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,描述和分析,下面給出了部分信息:a.參觀時(shí)間的頻數(shù)頻率分布表如下:時(shí)間t(時(shí))頻數(shù)(人數(shù))頻率1t2250.0502t385a3t41600.3204t51390.2785t0,當(dāng)a=34時(shí),w最小=12034+61 600=65 680.100-34=66(只).購買海螺臂太陽能路燈34只,A字臂太陽能路燈66只可使總費(fèi)用最小,最小總費(fèi)用為65 680元.解析(1)設(shè)海螺臂太陽能路燈的單價(jià)為x元,A字臂太陽能路燈21.(10分)某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.(1)自變量x的取值范圍是,m=;(2)根據(jù)(1)中表內(nèi)的

12、數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出函數(shù)圖象的一部分,請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分;(3)請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)圖象,寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì);(4)進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn):方程x+=3有個(gè)實(shí)數(shù)根;若關(guān)于x的方程x+=t有2個(gè)實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是.x-3-2-1-123y-m-2-221.(10分)某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)解析(1)x0;-.(2)描點(diǎn)、連線,畫出函數(shù)圖象,如圖所示.(3)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;當(dāng)x1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.(合理即可)(4)2.t2.【提示】方程x+=3的根的個(gè)數(shù)可看成函數(shù)y=x+的圖象與直線y=3的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),函數(shù)y=x+的圖象

13、與直線y=3有兩個(gè)交點(diǎn),方程x+=3有2個(gè)實(shí)數(shù)根.觀察函數(shù)圖象可知,當(dāng)t2時(shí),函數(shù)y=x+的圖象與直線y=t有兩個(gè)交點(diǎn).即關(guān)于x的方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根.解析(1)x0;-.22.(10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,ABC和CDE均為等邊三角形,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F.填空:AFB的度數(shù)是;線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為;(2)類比探究如圖2,ABC和CDE均為等腰直角三角形,ABC=DEC=90,AB=BC,DE=EC,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F.請(qǐng)判斷AFB的度數(shù)及線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(3)解決問題如圖3,在ABC中,ACB=90,A=30,AB=5,點(diǎn)D在AB邊上,DEA

14、C于點(diǎn)E,AE=3,將ADE繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),請(qǐng)直接寫出直線DE經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)C到直線DE的距離.22.(10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)解析(1)60;AD=BE.(2)AFB=45,AD=BE.理由如下:ABC=DEC=90,AB=BC,DE=EC,ACD=45+BCD=BCE,=,ACDBCE,=,CBF=CAF,AD=BE.AFB+CBF=ACB+CAF,AFB=ACB=45.(3).【提示】解析(1)60;AD=BE.如圖,圖AEB=ACB=90,A,B,C,E四點(diǎn)在以AB為直徑的圓上,CEB=CAB=30,ABD=ACE,DAE=BAC=30,BAD=CAE,BADCAE,=cos 30

15、=,EC=BD.如圖,在RtADE中,DE=,DAE=30,AE=DE=3,BE=4,BD=BE-DE=4-,CE=BD=2-,BEC=30,點(diǎn)C到直線DE的距離等于CEsin 30=-.如圖,同理可知BD=DE+EB=4+,圖則CE=BD=2+,點(diǎn)C到直線DE的距離等于CEsin 30=+.綜上,點(diǎn)C到直線DE的距離為.在RtADE中,DE=,DAE=30,點(diǎn)C到直線23.(11分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)、B(0,1),過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C.(1)求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)如圖1,點(diǎn)G是BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)

16、G作GHBC于點(diǎn)H、作GEx軸于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,在點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的過程中,GFH的周長是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;(3)如圖2,過A點(diǎn)的直線垂直x軸于點(diǎn)M,點(diǎn)N為直線AM上任意一點(diǎn),當(dāng)BCN為直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).圖1圖223.(11分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx解析(1)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)、B(0,1),解得b=,c=1,拋物線的表達(dá)式為y=-x2+x+1,-=,=,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.(2)把y=3代入y=-x2+x+1,可得x1=1,x2=4,C(4,3),由B(0,1)、C(4,3)得直線BC的表達(dá)式為y=x+1,BC=2.延長CA與y軸交于點(diǎn)I,則I(0,3).解析(1)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)易證BCIFGH,BCI=FGH,tanBCI=,tanFGH=.設(shè)G,則F,GF=-=-x2+2x=-(x-2)2+2,當(dāng)x=2時(shí),GF最長,此時(shí)GFH的周長最大.GF=2,易證BCIFGH,BCI=FGH,=,FH=,GH=,則GFH周長為2+=+2.(3)(1,0)或(1,4)或(1,-1)或(1,9).【提示】根據(jù)題意,設(shè)N(1,n),B(0,1)、C