人教版七年級數(shù)學上冊312《等式的性質(zhì)》課件

1、第三章 一元一次方程等式的性質(zhì)3.1.2第三章 一元一次方程等式的性質(zhì)3.1.2學習目標： 1.了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2.經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力。3.在運用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式的過程中，滲透化歸的數(shù)學思想。學習重點：了解等式的兩條性質(zhì)并能運用它們解簡單的一元一次方程。學習難點：運用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式。新課指引學習目標：學習重點：了解等式的兩條性質(zhì)并能運用它們解簡單的一情境引入對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？等號等式的左邊等式的右邊把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作

2、天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。情境引入對比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？等號等式的左邊等式的右 下列各式中哪些是等式？ ； ； ； 3； ；2+3=5；34=12；9x+10=19； ； .用等號表示相等關系的式子叫做等式。 我們可以用a=b表示一般的等式。 下列各式中哪些是等式？用等號表示相等關系的式子叫新課講授觀察與思考新課講授觀察與思考合作探究天平兩邊同時加入拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡等式兩邊同時加上減去相同的數(shù) (或式子) 等式仍然成立換言之，等式的性質(zhì)1等式兩邊加 (或減) 同一個數(shù) (或式子)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc。合作探究天平兩邊同時加入

3、拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡等式兩觀察與思考由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。觀察與思考由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一等式的性質(zhì)1： 如果ab，那么acbc等式的性質(zhì)2： 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么 。注意：如果ab(c0)，那么 。1. 等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2. 等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個 數(shù)或同一個式子。3. 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。等式的性質(zhì)1： 如果ab，那么acbc等式的性質(zhì)2：典例精析例1 (1) 怎樣從等式 x5= y5 得到

4、等式 x = y ?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時加5。(2)怎樣從等式 3+x=1 得到等式 x =2?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時減3。(3) 怎樣從等式 4x=12 得到等式 x =3?依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以4或同乘 。(4) 怎樣從等式 得到等式 a = b?依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時除以 或同乘100。典例精析例1 (1) 怎樣從等式 x5= y5 得到等式例2 已知mx=my，下列結(jié)論錯誤的是（ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可知D正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，A選項只有m0時才成

5、立，故A錯誤，故選A。A易錯提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2等式兩邊同除某個字母參數(shù)，只有這個字母參數(shù)確定不為0時，等式才成立。解析：根據(jù)等式的性質(zhì)1，可知B、C正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2，可說一說(1) 從 x = y 能不能得到 ，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以9(2) 從 a+2=b+2 能不能得到 a=b，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時減去2(3) 從3a=3b 能不能得到 a=b，為什么?能，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以-3(4) 從 3ac=4a 能不能得到 3c=4，為什么?不能，a可能為0說一說(1) 從 x = y 能不能得到

6、 利用等式的性質(zhì)解方程例3 利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1) x + 7 = 26 解: 方程兩邊同時減去7，得 于是 x = 19小結(jié)：解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式。x + 7 7 = 267利用等式的性質(zhì)解方程例3 利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1) (2) 解：5x = 20 思考：為使(2)中未知項的系數(shù)化為1，將要用到等式的什么性質(zhì) ？解: 方程兩邊同時除以5，得-5x(5)= 20 (5) 化簡，得 x=4 (2) 解：5x = 20 (3)解：思考：對比(1)，(3)有什么新特點 ？解：方程兩邊同時加上5，得 化簡，得 方程兩邊同時乘 3，得 x =27x=27是

7、原方程的解嗎?(3)解：思考：對比(1)，(3)有什么新特點 ？解：方程兩 一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。例如，將 x = 27 代入方程 的左邊，方程的左右兩邊相等，所以 x = 27 是原方程的解。 一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗針對訓練 (1) x+6 = 17 ; (3) 2x-1 = -3 ; (2) -3x = 15 ; (4)解：(1)兩邊同時減去6，得x=11。(2)兩邊同時除以-3，得x=-5。(3)兩邊同時加上1，得2x=-2。兩邊同時除以2，得x=-1。(4)兩邊同時加上-1，得兩邊同時乘以-3，

8、得x=9。針對訓練 (1) x+6 = 17 ; 課堂練習1. 下列說法正確的是_A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知數(shù)的值就是方程的解2. 下列各式變形正確的是（ ）A. 由3x1= 2x+1得3x2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c6 得2a = c18bBA課堂練習1. 下列說法正確的是_A. 等式都是3. 下列變形，正確的是（ ） A. 若ac = bc，則a = b B. 若 ，則a = b C. 若a2 = b2，則a = b D. 若 ，則x =

9、2B4. 填空 :(1) 將等式x3=5 的兩邊都_得到x =8 ，這是根據(jù)等式的性質(zhì)_。(2) 將等式 的兩邊都乘以_或除以 _得到x = 2， 這是根據(jù)等式性質(zhì) _；加31223. 下列變形，正確的是（ ）B4. 填空 :加31 5. 應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗: (1) x+3= 6； (2) 0.2x =4； (3) -2x+4=0； (4) 。解： (1) x =3； (2) x =20； (4) x =4。 5. 應用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗:解： (1) x 6. 已知關于x的方程 和方程3x 10 =5 的解相同，求m的值。解：方程3x10 =5的解為x =5，將其代入方程 ，得到 ，解得m =2。6. 已知關于x的方程 課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應用如果a=b，那么ac=bc.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么 .運用等式的性質(zhì)把