2021-2022學(xué)年度華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形單元測(cè)試練習(xí)題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形單元測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在中，若點(diǎn)使得，則是的（ ）A高B中線C角平分線D中垂線2、下列長(zhǎng)度的三條線段與長(zhǎng)度為4的線段首尾依次相連能組成四邊

2、形的是（ ）A1，1，2，B1，1，1C1，2，2D1，1，63、以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，4、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD5、在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角等于52，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（ ）A28B38C45D586、如圖，已知為的外角，那么的度數(shù)是（ ）A30B40C50D607、王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根8、小明把一副含有45，30角的直角三角板如圖擺放其中CF90，A45，D30，則a+等于（ ）A180B210C3

3、60D2709、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個(gè)三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm10、將一副三角板按不同位置擺放，下圖中與互余的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分ADB，那么ADB的度數(shù)是_ 2、如圖，_3、將ABC沿著DE翻折，使點(diǎn)A落到點(diǎn)A處，AD、AE分別與BC交于M、N兩點(diǎn)，且DEBC已知ANM20，則NEC_度4、若一個(gè)n邊形的

4、每個(gè)內(nèi)角都等于135，則該n邊形的邊數(shù)是_5、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)；直尺的另一邊緣分別交、于點(diǎn)、，若，則_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）如圖1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分線交于點(diǎn)，則AFB的度數(shù)是 ；（2）如圖2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分線交于點(diǎn)，則AFB= （用含，的代數(shù)式表示）； （3）如圖3，ADC=，BCD=，當(dāng)DAB和CBE的平分線AG,BH平行時(shí)，,應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（4）如果將（2）中的條件改為，再分別作DAB和CBE的平分線，AFB與，滿足怎樣的數(shù)

5、量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論2、已知：直線AB、CR被直線UV所截，直線UV交直線AB于點(diǎn)B，交直線CR于點(diǎn)D，ABU+CDV180（1）如圖1，求證：ABCD；（2）如圖2，BEDF，MEBABE+5，F(xiàn)DR35，求MEB的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)N在直線AB上，分別連接EN、ED，MGEN，連接ME，GMEGEM，EBD2NEG，EB平分DEN，MHUV于點(diǎn)H，若EDCCDB，求GMH的度數(shù)3、證明：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(n3)4、一個(gè)多邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和等于2012，求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù)5、如圖所示，四邊形ABCD中，ADC的角平

6、分線DE與BCD的角平分線CA相交于E點(diǎn)，已知：ACB32，CDE58（1）求DEC的度數(shù)；（2）試說明直線-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線2、C【解析】【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中的四條線段進(jìn)行比較，任意三條線段的和都需大于另一條線段的長(zhǎng)度，由此可組成四邊形，據(jù)此解答【詳解】解：A、因?yàn)?+1+2=4，所以不能構(gòu)成四邊形，故該項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?+1+14，所以能構(gòu)成四邊形，故該項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?+1+4=6，所以

7、不能構(gòu)成四邊形，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的構(gòu)成特點(diǎn)：任意幾條邊的和大于另一條邊長(zhǎng)，正確理解多邊形的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：A. 2+4=6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5

8、、B【解析】【分析】利用直角三角形的兩銳角互余直接計(jì)算即可.【詳解】解：一個(gè)銳角等于52，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的兩銳角互余，掌握“直角三角形的角的性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得【詳解】解：要使這個(gè)木架不變形，王師傅至少還要再釘上1根木條，將這個(gè)四邊形木架分成兩個(gè)三角形，如圖所示：或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是

9、解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】已知，得到，根據(jù)外角性質(zhì)，得到，再將兩式相加，等量代換，即可得解；【詳解】解：如圖所示，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)度為cm，則 所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍”是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】根據(jù)平角的定義可判斷A，D，根據(jù)同角的余角相等可判斷B，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，從而

10、可得答案.【詳解】解：選項(xiàng)A：根據(jù)平角的定義得：+90+=180， +=90， 即與互余；故A符合題意；選項(xiàng)B：如圖， 故B不符合題意；選項(xiàng)C：如圖， 故C不符合題意；選項(xiàng)D： 故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，互余的含義，同角的余角相等，三角形的外角的性質(zhì)，掌握“與直角三角形有關(guān)的角度的計(jì)算”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、36#36度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDC=BDE，EDF=GDF，由角平分線的定義可得BDA=GDF+BDG=2GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案【詳解】解：由折疊可知，BDC=BDE，EDF=GDF，DG平分ADB，BDG=GDF

11、，EDF=BDG，BDE=EDF+GDF+BDG=3GDF，BDC=BDE=3GDF，BDA=GDF+BDG=2GDF，BDC+BDA=90=3GDF+2GDF=5GDF，GDF=18，ADB=2GDF=218=36故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵2、180度#【解析】【分析】如圖，連接 記的交點(diǎn)為 先證明再利用三角形的內(nèi)角和定理可得答案.【詳解】解：如圖，連接 記的交點(diǎn)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，作出合適的輔助線構(gòu)建三角形是解本題的關(guān)鍵.3、140【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可得CNE20，再由DEB

12、C，可得DENCNE20，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AEDDEN20，即可求解【詳解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性質(zhì)得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案為：140【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵4、8【解析】【分析】根據(jù)題意求得多邊形的外角，根據(jù)360度除以多邊形的外角即可求得n邊形的邊數(shù)【詳解】解：一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135，則這個(gè)n邊形的每個(gè)外角等于該n邊形的邊數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求

13、得多邊形的外角是解題的關(guān)鍵5、20【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)求出1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出DCB即可【詳解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)三、解答題1、（1）40；（2）；（3）若AGBH，則+=180，理由見解析；（4），圖見解析【解析】【分析】（1）利用四邊形內(nèi)角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性質(zhì)得到F=FBE-FAB，通過計(jì)算即可求解；（2）同（1），通過計(jì)算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出

14、ADBC，再利用平行線的性質(zhì)即可得到答案；（4）利用四邊形內(nèi)角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性質(zhì)得到F=MAB-ABF，通過計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，F(xiàn)BE=CBE，F(xiàn)AB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=360-D-DCB=360-120-140=100又F+FAB=FBE，F(xiàn)=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=40故答案為：40；（2）由（1）得：AFB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (1

15、80360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案為：； （3）若AGBH，則+=180理由如下：若AGBH，則GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如圖：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DAB+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF與NBE是對(duì)頂角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F(xiàn)=MAB-ABF，F(xiàn)=DABNBE=DABCBE= (DABCB

16、E)= (180)=90-【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，將未知條件轉(zhuǎn)化為已知條件解題2、（1）見詳解；（2）MEB40，（3）GMH=80【解析】【分析】（1）根據(jù)等角的補(bǔ)角性質(zhì)得出ABD=CDV，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得ABCD；（2）根據(jù)ABCD；利用內(nèi)錯(cuò)角相等得出ABD=RDB，根據(jù)BEDF，得出EBD=FDB，利用等量減等量差相等得出ABE=FDR，根據(jù)FDR35，可得ABE=FDR=35即可；（3）設(shè)ME交AB于S，根據(jù)MGEN，得出NES=GMS=GES，設(shè)NES=y,可得NEG=NES+GES=2NE

17、S=2y，根據(jù)EBD2NEG，得出EBD =4NES=4y,根據(jù)EDCCDB，設(shè)EDC=x，得出CDB=7x，根據(jù)ABCD，得出GBE+EBD+CDB=180，可得35+4y+7x=180根據(jù)三角形內(nèi)角和BDE=BDC-EDC=7x-x=6x，BED=180-EBD-EDB=180-4y-6x，利用EB平分DEN，得出y+40=180-4y-6x，解方程組，解得，可證MEUV，根據(jù)MHUV，可求SMH=90，SMG=NES=10即可【詳解】（1）證明：ABU+ABD=180，ABU+CDV180ABU=180-ABD，CDV180-ABU，ABD=CDV，ABCD；（2）解：ABCD；ABD=

18、RDB，ABE+EBD=FDB+FDR，BEDF，EBD=FDB，ABE=FDR，F(xiàn)DR35，ABE=FDR=35，MEBABE+5=35+5=40，（3）解：設(shè)ME交AB于S，MGEN，NES=GMS=GES，設(shè)NES=y,EBD2NEGNEG=NES+GES=2NES=2y，EBD =4NES=4y,EDCCDB，設(shè)EDC=xCDB=7x，ABCD，ABD+CDB=180，即GBE+EBD+CDB=180，35+4y+7x=180，BDE=BDC-EDC=7x-x=6x，BED=180-EBD-EDB=180-4y-6x，EB平分DEN，NEB=BED，NEB=NES+SEB=y+40，y

19、+40=180-4y-6x，解得，EBD=4y=40=MEB，MEUV，MHUV，MHME，SMH=90，SMG=NES=10，GMH=90-SMG=90-10=80【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直性質(zhì)，角平分線定義，角的倍分，二元一次方程組，掌握平行線判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直性質(zhì)，角平分線定義，角的倍分，二元一次方程組是解題關(guān)鍵3、見解析【解析】【分析】在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接O與各頂點(diǎn)的線段把n邊形分成了n個(gè)三角形，然后利用n個(gè)三角形的面積減去以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和，即可求證【詳解】已知： n邊形A1A2An，求證： ，證明：如圖，在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接O與各