中考專題2022年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)模擬專項(xiàng)測評(píng)-A卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、方程的解是（ ）ABC，D，2、已知，則的值為（ ）ABCD3、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)

2、原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD4、據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5、如果一個(gè)矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)（約為0.618），就稱這個(gè)矩形為黃金矩形若矩形ABCD為黃金矩形，寬AD1，則長AB為（）A1B1C2D26、下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能夠因式分解的是（）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y27、如圖，要在二次函數(shù)的圖象上找一點(diǎn)，針對b的不同取值，所找點(diǎn)M的個(gè)數(shù)，有下列三種說法：如果，那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0；如果那么點(diǎn)M

3、的個(gè)數(shù)為1；如果，那么點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2上述說法中正確的序號(hào)是（ ）ABCD8、若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），則拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無法確定9、某物體的三視圖如圖所示，那么該物體形狀可能是（ ）A圓柱B球C正方體D長方體10、已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則的值為（ ）A5BCD第卷（非選擇題 70分） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 1、如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行反比例函數(shù)ykx（k0）的圖象，與大正方形的一邊交于點(diǎn)A（32，4），且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)2、若a=3，b=5且a0，則3

4、、某國產(chǎn)品牌的新能源汽車因物美價(jià)廉而深受大眾喜愛，在某地區(qū)的銷售量從1月份的10萬輛增長到3月份的12.1萬輛，則從1月份到3月份的月平均增長率為_4、已知圓弧所在圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，則該弧的長度為_cm5、如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是，3，以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A折疊后在點(diǎn)B的右邊，且AB=2，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程（2x+1）2x（2x+1）2、已知：二次函數(shù)yx21（1）寫出此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出它的圖象3、如圖，AC，BD相交于的點(diǎn)O，且ABOC求證

5、：AOBDOC4、閱讀下面材料：小鐘遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，請畫一個(gè)，使與互補(bǔ)小鐘是這樣思考的：首先通過分析明確射線在的外部，畫出示意圖，如圖2所示；然后通過構(gòu)造平角找到的補(bǔ)角，如圖3所示；進(jìn)而分析要使與互補(bǔ)，則需；因此，小鐘找到了解決問題的方法：反向延長射線得到射線，利用量角器畫出的平分線，這樣就得到了與互補(bǔ)（1）請參考小鐘的畫法；在圖4中畫出一個(gè)，使與互余并簡要介紹你的作法；（2）已知和互余，射線在的內(nèi)部，且比大，請用表示的度數(shù)5、 “雙減”政策實(shí)施以來，我校積極探尋更為合理的學(xué)生評(píng)價(jià)方案班主任石老師對班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活等采取的是量化積分制下面統(tǒng)計(jì)的是博學(xué)組和篤行組連續(xù)八周的量化積分，并

6、將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：量化積分統(tǒng)計(jì)表（單位：分）周次組別一二三四五六七八 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 1214161414131514篤行組131115171618139（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差博學(xué)組1414篤行組148.25（2）根據(jù)量化積分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請?jiān)谙聢D中畫出篤行組量化積分的折線統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請你對這兩個(gè)小組連續(xù)八周的學(xué)習(xí)生活情況作出一條簡要評(píng)價(jià)-參考答案-一、單選題1、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，據(jù)此解之可得【詳解】解：，x(x-1)=0,則x=0或x-

7、1=0,解得x1=0，x2=1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是關(guān)鍵2、A【分析】由設(shè)，代入計(jì)算求解即可【詳解】解：設(shè)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查發(fā)比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、D【分析】如圖過點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D，故有，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：如圖過點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D 在和中B點(diǎn)坐標(biāo)為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性

8、質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【分析】根據(jù)黃金矩形的定義，得出寬與長的比例即可得出答案【詳解】解：黃金矩形的寬與長的比等于黃金數(shù)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查新定義

9、題型，給一個(gè)新的定義，根據(jù)定義來解題，對于這道題是基礎(chǔ)題型6、B【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解： 故A不符合題意；令 所以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能夠因式分解，故B符合題意； 故C不符合題意；令 所以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能夠因式分解，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，掌握“利用一元二次方程根的判別式判斷二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否分解因式”是解本題的關(guān)鍵.7、B【分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線解析式，即可得到關(guān)于a的一元二次方程，根據(jù)根的判別式即可判斷【詳解】解：點(diǎn)M（a，b）在拋物線y=x（2-

10、x）上， 當(dāng)b=-3時(shí)，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有兩個(gè)不相等的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為2，故錯(cuò)誤；當(dāng)b=1時(shí)，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有兩個(gè)相同的值，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1，故正確；當(dāng)b=3時(shí)，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430，點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為0，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再計(jì)算出即可得到結(jié)論【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-

11、4）， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 把（1，-4）代入，得， 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定，拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是由判別式確定：時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)9、A【分析】根據(jù)主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，可以想象出只有圓柱符合這樣的條件，因此物體的形狀是圓柱【詳解】解：根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都為矩形，俯視圖是一個(gè)圓，則該幾何體是圓柱 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力熟悉簡單的立體圖形的三視圖是解本

12、題的關(guān)鍵.10、A【分析】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可求得的值，進(jìn)而可求的值【詳解】解：由題意知：解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，代數(shù)式求值等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等二、填空題1、40【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出k即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積即可求出結(jié)果【詳解】解：反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線

13、 封 密 外 反比例函數(shù)的解析式為y=6小正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,m)，反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過m=m小正方形的面積為4m大正方形的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，且A(3大正方形在第一象限的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)，大正方形的面積為44圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=64-24=40【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵2、-17【分析】先根據(jù)a=3，b=5且a0求出a、b的值，然后代入

14、【詳解】解：a=3，ba=3，b=5，a0，a=-3，b=5，a3+2b= (-3)故答案為：-17【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的知識(shí)，以及求代數(shù)式的值，正確求出a、b的值是解答本題的關(guān)鍵3、10%【分析】可先表示出2月份的銷量，那么2月份的銷量（1+增長率）=12.1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：2月份的銷量為10（1+x），3月份的銷量在2月份銷量的基礎(chǔ)上增加x，為10（1+x）（1+x），根據(jù)題意得，10（1+x）2=121解得，（舍去），x2=0.1=10%從1月份到3月份的月平均增長率為10%故答案為：10%【點(diǎn)睛】考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化

15、率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b4、12【分析】根據(jù)弧長公式直接計(jì)算即可 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，弧的長度為：nr180=6036故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算，熟練掌握弧長公式及其使用條件是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)【詳解】解：A，B表示的數(shù)為-7，3，AB=3-（-7）=4+7=10，折疊后AB=2，BC=10-22點(diǎn)C在B的左側(cè)，C點(diǎn)表示的數(shù)為3-4=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，折

16、疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】先移項(xiàng)，再提取公因式 利用因式分解法解方程即可.【詳解】解：（2x+1）2x（2x+1） 即 或 解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“提取公因式分解因式，再化為兩個(gè)一次方程”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）拋物線的開口方向向上，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）（2）圖像見解析【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k，當(dāng)a0時(shí)開口向上；頂點(diǎn)式可直接求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)及對稱軸x=h；（2）可分別求得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象（1）解：（1）二次函數(shù)yx

17、21，拋物線的開口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對稱軸為y軸； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 解：在yx21中，令y0可得x21=0解得x1或1，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)和(1，0)；令x0可得y1，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1)；又頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），對稱軸為y軸，再求出關(guān)于對稱軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)，將上述點(diǎn)列表如下：x-2-1012yx2130-103描點(diǎn)可畫出其圖象如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)拋物線的畫法解題的關(guān)鍵是把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式描點(diǎn)畫圖的時(shí)候找到關(guān)鍵的幾個(gè)點(diǎn)，如

18、：與x軸的交點(diǎn)與y軸的交點(diǎn)以及頂點(diǎn)的坐標(biāo)3、見解析【分析】利用對頂角相等得到AOB=COD，再結(jié)合已知條件及相似三角形的判定定理即可求解【詳解】證明：AC，BD相交于的點(diǎn)O，AOBDOC，又ABOC，AOBDOC【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定定理：若一對三角形的兩組對應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形相似，由此即可求解4、（1）圖見解析，作法見解析（2）或【分析】（1）先通過分析明確射線在的外部，作（或）的垂線，再利用量角器畫出（或）的平分線即可得；（2）分射線在的外部，射線在的內(nèi)部兩種情況，先根據(jù)互余的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得（1）解：與互余， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)