力的合成與分解-知識講解-基礎(chǔ)doc

1、PAGE 力的合成與分解編稿：周軍 審稿：張金虎【考綱要求】1.知道合力與分力的概念2.知道平行四邊形定那么是解決矢量問題的方法，學會作圖，并能把握幾種特殊情形3.知道共點力，知道平行四邊形定那么只適用于共點力4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆運算5.會用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力6.能區(qū)別矢量和標量，知道三角形定那么，了解三角形定那么與平行四邊形定那么的實質(zhì)是一樣的【考點梳理】考點一：合力與分力當一個物體受到幾個力的共同作用時,我們常常可以求出這樣一個力,這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同,這個力就叫做那幾個力的合力,原來的幾個力叫做分力.要點詮

2、釋：合力與分力是針對同一受力物體而言.一個力之所以是其他幾個力的合力,或者其他幾個力是這個力的分力,是因為這一個力的作用效果與其他幾個力共同作用的效果相當,合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代的關(guān)系.考點二：共點力1.定義：一個物體受到的力作用于物體上的同一點或者它們的作用線交于一點,這樣的一組力叫做共點力.(我們這里討論的共點力,僅限于同一平面的共點力)要點詮釋：一個具體的物體,其各力的作用點并非完全在同一個點上,假設(shè)這個物體的形狀大小對所研究的問題沒有影響的話,我們就認為物體所受到的力就是共點力.如圖甲所示,我們可以認為拉力F、摩擦力F1及支持力F2都與重力G作用于同一點O.如圖乙所示,棒受

3、到的力也是共點力.2.共點力的合成:遵循平行四邊形定那么.3.兩個共點力的合力范圍合力大小的取值范圍為:F1+F2F|F1-F2|.在共點的兩個力F1與F2大小一定的情況下,改變F1與F2方向之間的夾角,當角減小時,其合力F逐漸增大;當=0時,合力最大F=F1+F2,方向與F1與F2方向相同;當角增大時,其合力逐漸減小;當=180時,合力最小F=|F1-F2|,方向與較大的力方向相同.4.三個共點力的合力范圍最大值:當三個分力同向共線時,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3.最小值:a.當任意兩個分力之和大于第三個分力時,其合力最小值為零.b.當最大的一個分力大于另外兩個分力的算術(shù)和時,其最

4、小合力等于最大的一個力減去另外兩個力的算術(shù)和的絕對值.考點三：矢量相加的法那么要點詮釋： (1)平行四邊形定那么：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊 作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向(如左圖所示)。(2)三角形定那么：把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量，這個方法叫做三角形定那么(如右圖所示)考點四：力的分解的兩種方法要點詮釋：1按力產(chǎn)生的實際效果進行分解,具體是：(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向(2)再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形(3)最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小如下圖，物體的重力G按產(chǎn)生的效果分解為兩個分力，F(xiàn)1

5、使物體下滑，F(xiàn)2使物體壓向斜面2對力的正交分解法的理解和應(yīng)用(1)正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標x、y的選擇可按以下原那么去確定： = 1 * GB3 應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落在坐標軸上，使得方程的解法簡捷 = 2 * GB3 沿物體運動方向或加速度方向設(shè)置一個坐標軸 (2)正交分解各力，即分別將各力投影到坐標軸上，分別求x軸和y軸上各力投影的合力Fx和Fy. 其中 (3)求Fx和Fy的合力F，如下圖大小，方向.考點五：力的分解的唯一性與多解性要點詮釋： 兩個力的合力唯一確定，但一個力的兩個分力不一定唯一確定，即已經(jīng)知道一條確定的對角線，可以作出無數(shù)個平行

6、四邊形，如果沒有條件限制，一個已經(jīng)知道力可以有無數(shù)對分力假設(shè)要得到確定的解，那么須給出一些附加條件：(1)已經(jīng)知道一個分力的大小和方向，力的分解也是唯一的(2)已經(jīng)知道一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，對力F進行分解，如圖那么有三種可能：(F1與F的夾角為)F2Fsin時無解；F2Fsin或F2F時有一組解；FsinF2F)如下圖，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個交點，所以F分解為F1、F2有兩種情況(4)存在極值的幾種情況：已經(jīng)知道合力F和一個分力F1的方向，另一個分力F2存在最小值已經(jīng)知道合力F的方向和一個分力F1，另一個分力F2存在最小值【典型例題】

7、類型一、求合力的取值范圍例1、物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力的作用,以下幾組力的合力不可能為零的是( )A.5 N,7 N,8 NB.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 ND.10 N,10 N,10 N【答案】C【解析】分析ABCD各組力中,前兩力合力范圍分別是:2 NF合12 N,第三力在其范圍之內(nèi):3 NF合7 N,第三力在其合力范圍之內(nèi);4 NF合6 N,第三力不在其合力范圍之內(nèi);0F合20 N,第三力在其合力范圍之內(nèi),故只有C中第三力不在前兩力合力范圍之內(nèi),C中的三力合力不可能為零. 【點評】共點的三個力的合力大小范圍分析方法是:這三個力方向相同時合力最大,最大值等于

8、這三個力大小之和;假設(shè)這三個力中某一個力處在另外兩個力的合力范圍中,那么這三個力的合力最小值是零.舉一反三【變式】一個物體受三個共點力的作用，它們的大小分別為F17 N、F28 N、F39 N求它們的合力的取值范圍？ 【答案】0F24 N類型二、求合力的大小與方向例2、2016 全國新課標卷如下圖，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球在a和b之間的細線上懸掛一小物塊平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑不計所有摩擦小物塊的質(zhì)量為()A. B. Cm D2m【答案】C【解析】如下圖，Oab為等邊三角形，aOb=120，那么T = mg，根

9、據(jù)幾何關(guān)系可知，繩子上張力的合力等于，所以小物塊的質(zhì)量為m，C正確。應(yīng)選C?！军c評】力的合成方法有“作圖法和“計算法，兩種解法各有千秋.“作圖法形象直觀，一目了然，但不夠精確，誤差大；“計算法是先作圖，再解三角形，似乎比較麻煩，但計算結(jié)果更準確. 【高清課程：力的合成與分解 例2】例3、如左圖在正六邊形頂點A分別施以F1F5 5個共點力，其中F3=10N，A點所受合力為 ；如圖，在A點依次施以1N6N，共6個共點力且相鄰兩力之間夾角為600，那么A點所合力為 。 【答案】30N，方向與F3相同；6N【解析】對于左圖，依據(jù)正六邊形的性質(zhì)及力的三角形作圖法，不難看出，、可以組成一個封閉三角形，即可

10、求得和的合力必與相同。同理可求得,的合力也與相同。所求五個力的合力就等效為三個共點同向的的合力，即所求五個力的合力大小為30 N，方向沿的方向合力與合成順序無關(guān)。對于右圖，先將同一直線上的三對力進行合成,可得三個合力均為3 N,故總合力為6N.【點評】巧用物理概念、物理規(guī)律和物理方法做出平行四邊形去分析、研究、推理和論證，合理地選擇合成的順序就使解題思路過程變得極為簡單明了、巧妙而富有創(chuàng)意。類型三、按力的實際作用效果分解力例4、如下圖，光滑斜面的傾角為，有兩個相同的小球，分別用光滑擋板A、B擋柱，擋板A沿豎直方向擋板B垂直于斜面，那么兩擋板受到小球壓力的大小之比為_，斜面受到兩個小球壓力大小之

11、比為_.【答案】 【解析】此題考查的是如何根據(jù)實際效果分解重力，應(yīng)注意球與接觸面間作用力的特點球1重力分解如圖甲所示， ；球2重力分解如圖乙所示，.所以，擋板A、B所受壓力之比：斜面受兩球壓力之比：【點評】(1)彈力的方向一定與接觸面或接觸點的切面垂直.(2)力產(chǎn)生的作用效果是進行力的分解的重要依據(jù)，根據(jù)作用效果先判斷分力的方向，再用平行四邊形定那么求解.舉一反三【變式】質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1,二是使球拉緊懸線的分力F2.那么：,題型四、正交分解法的應(yīng)用例5、( 大連模擬)如下圖，作用于O點的三個力F1、F2、F3合力為零F

12、1沿y方向，大小已經(jīng)知道F2與x方向夾角為 (90)，大小未知以下說法正確的選項是() AF3一定指向第二象限BF3一定指向第三象限CF3與F2的夾角越小，那么F3與F2的合力越小DF3的最小可能值為F1cos 【答案】D【解析】因F1、F2、F3的合力為零，故F3應(yīng)與F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B均錯；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已經(jīng)知道，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，C錯；當F3與F2垂直時，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cos ，D正確【點評】在對實際問題的求解中，可以用合成法，也可以用分解法，還可以用正交分解法，要善于根據(jù)題目要求，靈活選擇解題方法,一般來說，在研究多個共點力作用的力學問題時，選用正交分解法比較方便.舉一反三【變式1】如下圖，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上已經(jīng)知道三棱柱與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，斜面的傾角為30，那么斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 ()【答案】A類型五、力的合成與分解的實際應(yīng)用例6、如下圖,質(zhì)量為m的物體用細繩OC懸掛在支架上的O點,輕桿OB可繞B點轉(zhuǎn)動,求細繩OA中張力F的大小和輕桿OB受力N的大小.【答案】 【解析】由于懸掛物的質(zhì)量為m,繩OC拉力的大小為mg,而輕桿能繞B點轉(zhuǎn)動,所以輕桿在O點所受的壓力N將沿桿的方向(如果不沿桿的方向桿就要轉(zhuǎn)動),