【中考數(shù)學(xué)真題】2008年麗水?dāng)?shù)學(xué)試題卷

1、浙江省2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1、全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘2、答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，再用鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)和科目對(duì)應(yīng)的括號(hào)或方框涂黑3、請(qǐng)?jiān)凇按痤}卷”上填寫座位號(hào)并在密封線內(nèi)填寫縣（市、區(qū)）學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)4、本卷答案必須做在答題卷、的相應(yīng)位置上，做在試卷上無效答題時(shí)，允許使用計(jì)算器溫馨提示：帶著愉悅的心情，載著自信與細(xì)心，憑著沉著與冷靜，邁向理想的彼岸！ 試 卷 一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1. 2的絕對(duì)值是A2 B2 C D（第2題）2

2、右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是（第2題）A外離 B相交 C外切 D內(nèi)切3下列事件是必然事件的是A明天是晴天 B打開電視，正在播放廣告ABABDC4左邊圓錐的主視圖是5今年1月10日以來的低溫雨雪冰凍，造成全國(guó)19個(gè)?。ㄊ?、自治區(qū)）發(fā)生不同程度的災(zāi)害，直接經(jīng)濟(jì)損失已達(dá)到了537.9億元，537.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為A億元 B億元 C億元 D億元6不等式組的解是A1 B2 C12 D無解7在“我為震災(zāi)獻(xiàn)愛心”的捐贈(zèng)活動(dòng)中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如下：金額（元）20303550100學(xué)生數(shù)（人）3751510則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是A30元 B

3、35元 C50元 D100元 ABCDE（第8題）8如圖，在三角形中，、分別是、上的點(diǎn)，沿線段ABCDE（第8題）翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為若四邊形是菱形，則下列說法正確的是A. 是的中位線 B. 是邊上的中線 C. 是邊上的高 D. 是的角平分線（第9題）O9已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（第9題）OA 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限PAOB（第10題）10 如圖，已知是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)且與平行的直線與有公共點(diǎn), 設(shè)，則的取值范圍是PAOB（第10題）AO BC11 D 試卷A12（第13題）說

4、明：本卷有二大題，14小題，共110分，A12（第13題）二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11計(jì)算： 12已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是 （第15題）（圖1）（圖2）ABC13如圖，以點(diǎn)為為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到（第15題）（圖1）（圖2）ABC若，則= 度14. 一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，其中一個(gè)一次方 程是，則另一個(gè)一次方程是 15圖1是一張紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好O112323O11232344（第16題）的值是 BAC16如圖， 在已建立直角坐標(biāo)系的44正方形方格紙中，是格點(diǎn)BAC三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）， 若以格點(diǎn)、為

5、頂點(diǎn)的三角形與相似（全等除外），則格點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17（1）計(jì)算： （2）因式分解：CFABDE12（第18題）18如圖，正方形中，與CFABDE12（第18題）在、中，請(qǐng)選擇其中一個(gè)條件，證明（1）你選擇的條件是 （只需填寫序號(hào)）；（2）證明：19已知一紙箱中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是多少？（2）若往裝有5個(gè)球的原紙箱中，再放入個(gè)白球和個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求與的函數(shù)解析式20四川5.12特大地震受災(zāi)地

6、區(qū)急需大量賑災(zāi)帳篷，某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到生產(chǎn)任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入、提高生產(chǎn)效率，實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷比原計(jì)劃多200頂，已知現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r(shí)間相同現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷？21為了促進(jìn)長(zhǎng)三角區(qū)域的便捷溝通，實(shí)現(xiàn)節(jié)時(shí)、節(jié)能，杭州灣跨海大橋于今年5月1日通車，下表是寧波到上海兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：線路彎路（寧波杭州上海）直路（寧波跨海大橋上海）路程316公里196公里過路費(fèi)140元180元（1）若小車的平均速度為80公里/小時(shí)，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間？車輛數(shù)油耗1002003004005000.060.080.100.12車輛數(shù)油耗10020030

7、04005000.060.080.100.120.18五類小車平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)直方圖0100200500500100(升/公里)（第21題）5.00元/升，問為何值時(shí)，走哪條線路的總費(fèi)用較少（總費(fèi)用=過路費(fèi)油耗費(fèi)）；（3）據(jù)杭州灣跨海大橋管理部門統(tǒng)計(jì)：從寧波經(jīng)跨 海大橋到上海的小車中，其中五類不同油耗的小車平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你估算1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油.22為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測(cè)試距離為5米的視力表在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案

8、，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測(cè)試人站立在對(duì)角線上，問：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說明理由（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測(cè)試線應(yīng)畫在距離墻 米處（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的小視HH（圖1）（圖2）（圖3）（第22題）3.5ACF3mBHH（圖1）（圖2）（圖3）（第22題）3.5ACF3mB5mD（第23題）23如圖是2008北京奧運(yùn)會(huì)某比賽場(chǎng)館的平面圖，根據(jù)距離比賽場(chǎng)地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀

9、賽場(chǎng)地劃分成、三個(gè)不同的票價(jià)區(qū)其中與場(chǎng)地邊緣的視角大于或等于45，并且距場(chǎng)地邊緣的距離不超過30米的區(qū)域劃分為票區(qū)，票區(qū)如圖所示，剩下的為票區(qū)（第23題）（1）請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場(chǎng)地中，作出票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）如果每個(gè)座位所占的平均面積是0.8平方米，請(qǐng)估算票區(qū)有多少個(gè)座位BOAPM（第24題）24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)BOAPM（第24題）（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)為何值

10、時(shí)，線段最短；（3）當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使 的面積與的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由浙江省2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（麗水市卷）數(shù)學(xué)試卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一. 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給4分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11； 121； 1340； 14； 15； 16（1，4）、（3，4）三、解答題 （本題有8題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17（本題8分）（1）解：原式=3

11、+3+1 （3分） =7 （1分）(2) 解：原式= （2分）= （2分）18（本題8分） 解法一：（1）選 ；（2分）（2）證明：是正方形， ， 又， （4分） （2分）解法二：（1）選 ；（2分）（2）證明：是正方形， 又， 四邊形是平行四邊形（4分） （2分）解法三：（1）選 ；（2分）（2）證明：是正方形， ， 又， （4分） （2分）19（本題8分）解：（1）取出一個(gè)白球的概率 =（3分） (2) 取出一個(gè)白球的概率， （3分） ，即（2分）與的函數(shù)解析式是20（本題8分）解：設(shè)現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)頂帳篷，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（）頂帳篷（1分）由題意，得（4分）解得（2分） 經(jīng)檢驗(yàn)：是原

12、方程的解 原方程的解是（1分）答：現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)頂帳篷21. （本題10分）解：（1）(小時(shí)) （2分） 小車走直路比走彎路節(jié)省小時(shí) （2）設(shè)小車走直路和走彎路的總費(fèi)用分別為元，則 ,（2分）若，解得，即當(dāng)時(shí)， 小車走直路的總費(fèi)用與走彎路的總費(fèi)用相等；（1分）若，解得，即當(dāng)時(shí)，小車走彎路的總費(fèi)用較?。唬?分）若，解得，即當(dāng)時(shí)，小車走直路的總費(fèi)用較小（1分）（3） =432000（升）（3分）即1天內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省432000升汽油22（本題12分）解：（1）甲生的設(shè)計(jì)方案可行（1分）根據(jù)勾股定理，得（3分）甲生的設(shè)計(jì)方案可行（2）米（4分）（3）（2分）（1分）（）（1分

13、） 答：小視力表中相應(yīng)“”的長(zhǎng)是23（本題12分）解：（1）如圖，以線段、與、所圍成的區(qū)域就是所作的票區(qū)（能正確作出圖形，保留作圖痕跡，給滿分） （6分）MNEMNEFGEFHNM（2） 連接、，設(shè)的中垂線與、分別相交于點(diǎn)和由題意，得（1分），（1分）（1分）（米2）（2分）（1分）票區(qū)約有1445個(gè)座位 24（本題14分）解：（1）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，（2，4），, ,所在直線的函數(shù)解析式為.（3分）（2）頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，且在線段上移動(dòng)， （02）.頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(,).拋物線函數(shù)解析式為.當(dāng)時(shí)，（02）.點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，）.（3分） =， 又02，當(dāng)時(shí)，PB最短. （3分）（3）當(dāng)線段最短時(shí)，此時(shí)拋物線的解析式為.（1分）假設(shè)在拋物線上存在點(diǎn)，使. 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.當(dāng)點(diǎn)落在直線的下方時(shí)，過作直線/，交軸于點(diǎn)，DOABPMDOABPMCE