人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《2411圓》課件

1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章 圓24.1.1 圓人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章 圓24.1.1 圓人 1理解圓、弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念。 2能初步應(yīng)用“同圓的半徑相等”及“圓心是任一直徑的中點(diǎn)”進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo) 1理解圓、弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關(guān)概念觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)入觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.情景導(dǎo)入騎車(chē)運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?騎車(chē)運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà),你有何想法?思考：車(chē)輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？思考：車(chē)輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？情景：一些學(xué)

2、生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？探究圓的概念探究新知情景：一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)這樣的隊(duì)形甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周?chē)鷩梢粋€(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.甲丙乙丁為了使游戲公平，在目標(biāo)周?chē)鷩梢粋€(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示 問(wèn)題 觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一

3、個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個(gè)圓的要素一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個(gè)點(diǎn)組成的到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上嗎？圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合OACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上圓的集

4、合定義想一想：從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 圓的基本性質(zhì)o同圓半徑相等.要點(diǎn)歸納圓的基本性質(zhì)o同圓半徑相等.要點(diǎn)歸納例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上.典例精析人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）例1 矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.ABCDO證明 弦: COAB連接

5、圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑 1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關(guān)概念探究新知人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT） 弦: COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AOABOAB探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)】直徑是最長(zhǎng)的弦人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）OABOAB探索：圓

6、中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDC弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓劣弧與優(yōu)弧 COAB半圓小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）弧: COAB圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每等圓: COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.CO1A容易看出： 等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2

7、4.1.1圓課件（共25張PPT）等圓: COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.CO1A容易看出結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中. 可見(jiàn)這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧” 如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？DCAB想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中. 可見(jiàn)這兩條弧不可能完全例2 如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑

8、. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是 .ABCEFDO劣弧：優(yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(典例精析人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）例2 如圖.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”2.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.COAB連接OC,在AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC.要點(diǎn)歸

9、納人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”C例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓上，頂點(diǎn)B、C在直徑MN上，求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.10？x2x在RtABO中，算一算：設(shè)在例3中，O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 .典例精析人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在xxxx變式：

10、如圖，在扇形MON中， ，半徑MO=NO=10，,正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D在半徑上，頂點(diǎn)A在圓弧上，求正方形ABCD的邊長(zhǎng).解：連結(jié)OA.ABCD為正方形DC=CO設(shè)OC=x,則AB=BC=DC=OC=x又OA=OM=10在RtABO中,人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）xxxx變式：如圖，在扇形MON中， 1.填空：（1）_是圓中最長(zhǎng)的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條 直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個(gè)圓的半徑是 .7cm或3cmABCDOFE課堂檢測(cè)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）1.填空：直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4c3.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是弧；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.1.1圓課件（共25張PPT）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24