學(xué)生對(duì)剛體滾動(dòng)過(guò)程中摩擦力作用的認(rèn)識(shí)

1、學(xué)生對(duì)剛體滾動(dòng)過(guò)程中摩擦力作用的認(rèn)識(shí)摘 要 剛體滾動(dòng)是大學(xué)物理中的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)中存在諸多的困難，尤 其是對(duì)摩擦力的作用認(rèn)識(shí)不清$我們通過(guò)分析學(xué)生相關(guān)測(cè)試題目的結(jié)果，輔以出聲訪 談策略，深入了解了學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題的思維過(guò)程$結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)將平動(dòng)中與摩 擦力有關(guān)的前概念遷移到轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)摩擦力如何影響剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程、在功 能轉(zhuǎn)換中的作用以及摩擦力自身性質(zhì)的認(rèn)識(shí)均存在一些典型的迷思概念$ 關(guān)鍵詞剛體滾動(dòng)；摩擦力；力矩；前概念STUDENTS UNDERSTANDING OF THE ROLES OFFRICTION IN THE ROLLING MOTION OF RIG

2、ID BODYAbstract Rolli ng mot i on of r i gi d body i s an i mportant content i n college phys i cs, but students have many difficulties in learnmg the rigid body rol i ing motion, especally the roles of friction. We administered multiple-choice and free-response tests, and employed a thinkaloud prot

3、ocol to get student thought processes on solving related questions. The resuts show that students transfer the preconceptonof the frcton force 4n translatonal moton to the process of rotation, and have some typical misconceptions in the understanding of how friction affects the process of rigid body

4、 roliing motion, the role of friction in function transformaton, and the nature of friction force itself.Key words rigid body roliing& friction force； torque； preconception1研究背景滾動(dòng)是剛體的最為綜合的一種運(yùn)動(dòng)形式，是 剛）平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，是學(xué)習(xí)剛體力 學(xué)的難點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)容易出 現(xiàn)很多困難$國(guó)內(nèi)外的很多研究者都考察了學(xué)生 在學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)動(dòng)、滾動(dòng)中的迷思概念,如 Rimoldini和Singh*%+指出

5、，無(wú)論學(xué)生的水平如 何,在力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、滾動(dòng)和摩擦的相 關(guān)作用等基本概念的理解上都存在困難$還有一 些文章旨在闡明滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的主要特征和關(guān)鍵的細(xì) 節(jié)，例如Shaw等人研究了圓柱）在水平面上的 滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)+，以及在不同傾角的斜面上的滾 動(dòng)*但這兩種情況下，研究者們都建議教學(xué)中應(yīng) 側(cè)重于幫助學(xué)生理解摩擦力和相對(duì)速度的概念, 尤其要注意摩擦力的方向和大小$對(duì)于學(xué)生在學(xué) 習(xí)滾動(dòng)中摩擦力的作用表現(xiàn)出的困難，有研究者 設(shè)計(jì)了一個(gè)交互式的教學(xué)序列幫助學(xué)生理解，并 取得了顯著的成效*&）+$摩擦力的作用是學(xué)生理解剛）滾動(dòng)的關(guān)鍵因 素，但目前研究以國(guó)外學(xué)生樣本為主，較少有針對(duì) 中國(guó)學(xué)生對(duì)剛）滾動(dòng)過(guò)程中摩

6、擦力作用認(rèn)識(shí)的研 究本研究旨在研究中國(guó)學(xué)生在理解剛）滾動(dòng) 時(shí),對(duì)于摩擦力起到的作用中存在哪些前概念，從 而為改進(jìn)剛體相關(guān)的教學(xué)策略提供參考2研究方法我們的研究采用了問(wèn)卷測(cè)試與學(xué)生訪談結(jié)合 的形式，首先測(cè)試了一道選擇題Ql（見(jiàn)圖1）,旨在 考察學(xué)生對(duì)摩擦力如何影響滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)。我 們要求學(xué)生在10分鐘內(nèi)獨(dú)立作答，并闡述理由。 在分析了學(xué)生的試卷后，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解剛 體滾動(dòng)過(guò)程中摩擦力的作用上存在較多問(wèn)題，于 是自主設(shè)計(jì)了一道綜合;試題Q2（見(jiàn)圖2）進(jìn)行再 測(cè)試，具體考察學(xué)生對(duì)摩擦力自身性質(zhì)（種類、大 小、方向、作用點(diǎn)）的判斷，摩擦力對(duì)滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程 的影響，以及摩擦力在功能轉(zhuǎn)換中的作用學(xué)生

7、有30分鐘的時(shí)間獨(dú)立完成測(cè)試Q2。本校92名 物理專業(yè)的大一學(xué)生參加了 Q2測(cè)試，其中有84 名學(xué)生同時(shí)參加了 Q1測(cè)試。Q1、Q2測(cè)試均安排 在剛體平面運(yùn)動(dòng)教學(xué)完成后，且經(jīng)相關(guān)專業(yè)研究 生的評(píng)估及學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的情況反饋，學(xué)生有充 足的時(shí)間思考并作答。測(cè)試結(jié)束一周后，我們從全體被試（92位）中 選取了 10位有代表性的樣本，就試題Q2及相關(guān) 問(wèn)題進(jìn)行了大聲訪談&11，關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的思 維過(guò)程，而非簡(jiǎn)單的結(jié)果。訪談中，學(xué)生需要盡可 能充分地表達(dá)自己的想法，當(dāng)學(xué)生無(wú)法繼續(xù)表達(dá) 觀點(diǎn)時(shí)，我們會(huì)視情況選擇繼續(xù)引導(dǎo)，或結(jié)束訪談。 為更加準(zhǔn)確地定位學(xué)生錯(cuò)誤理解的原因，我們事先 準(zhǔn)備了多個(gè)備選的問(wèn)題或情

8、景，選擇適合被訪者的 問(wèn)題詢問(wèn)。訪談時(shí)間控制在30分鐘之內(nèi)。Q1 如圖1,在一水平恒定外力F作用下，實(shí) 心均質(zhì)圓柱在粗糙水平面上純滾動(dòng)，到光滑水平圖1測(cè)試題Q1配圖勻逮直線運(yùn)動(dòng)以恒定的角速度、線速度繼續(xù)作純滾動(dòng)角逮度、線速度逐漸減小，最后靜止其他闡述理由：Q2 如圖2,水平軌道與傾斜軌道相連，夾角 們傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為且滿足（ 3%ta!,軌道固定，忽略軌道連接處及空氣阻力的 影響,個(gè)均質(zhì)實(shí)心圓柱體，質(zhì)量機(jī)，半徑廣，在水 平軌道上無(wú)滑滾動(dòng)至E點(diǎn)。在E點(diǎn)，質(zhì)心的速度 VC ,角逮度3,討論圓柱體沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)。圖2測(cè)試題Q2配圖（1）畫出圓柱體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)中的受力分 析圖，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明靜

9、或_/動(dòng)（2）判斷圓柱體沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以下選項(xiàng)可供選擇（）圓柱勻減逮無(wú)滑滾動(dòng)圓柱勻減逮平動(dòng)圓柱勻減逮有滑滾動(dòng)其他 （請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出答案）（3）求圓柱體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩 擦力的大小。（4）圓柱體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，摩擦 力對(duì)圓柱體是否做功？若不做功，請(qǐng)說(shuō)明理由；若 做功，求出功的大小。3研究結(jié)果3.1學(xué)生對(duì)摩擦力如何影響剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程 的認(rèn)識(shí)3.1我們通過(guò)學(xué)生對(duì)Q1的回答，考察學(xué)生對(duì)摩擦 力如何影響剛體滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，可以將學(xué)生的 回答分為以下幾類：1）合外力為0,合外力矩為0,保持原有運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)。31%的同學(xué)結(jié)論和理由都合理，屬于i類。 這些同學(xué)能夠正確認(rèn)識(shí)摩擦力及摩擦

10、力矩的作 用，有17名同學(xué)的觀點(diǎn)是“合外力為0,合外力矩為o,速度和角速度均不變，故圓柱將繼續(xù)以原角 速度、線速度做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，另9名同學(xué)從守恒 量的角度切入，認(rèn)為$無(wú)外力矩，角動(dòng)量守恒；合外 力為0,動(dòng)量守恒，所以圓柱將繼續(xù)以原角速度、線 速度做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。2）轉(zhuǎn)動(dòng)（滾動(dòng)）需要摩擦力提供力矩來(lái)維持& 27%的同學(xué)的回答屬于11類&這些同學(xué)認(rèn)為沒(méi)有 摩擦力，就沒(méi)有外力矩，剛）的轉(zhuǎn)動(dòng)（或滾動(dòng)）狀態(tài) 不能維持下去&于是，有21名同學(xué)認(rèn)為圓柱）一 運(yùn)動(dòng)到光滑水平面上，便會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有2 名同學(xué)認(rèn)為圓柱）的角速度將逐漸減小，線速度 保持不變，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)&這兩種回答中 均有一部分內(nèi)容是正確

11、的，即在光滑水平面上，以 質(zhì)心為研究對(duì)象，圓柱體所受的合外力為0,線速 度保持不變;兩者共有的迷思概念是，要想維持角 速度不變，必須受到外力矩的作用，即外力矩的作 用是維持轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，而非改變轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)&此外，前 者的回答還反映了另一個(gè)迷思概念，角速度可以 突然消失，突變?yōu)?&3）不討論摩擦力矩，運(yùn)用牛頓第一定律解決問(wèn)題& 24%的同學(xué)的回答屬于（類&這些同學(xué)在 解決問(wèn)題時(shí)都應(yīng)用了牛頓第一定律，將質(zhì)心受力 平衡的圓柱體視為質(zhì)點(diǎn)處理&于是，有7名同學(xué) 認(rèn)為根據(jù)慣性定律，圓柱）將做勻速直線運(yùn)動(dòng)& 即使有11名同學(xué)的結(jié)果是正確一一認(rèn)為“圓柱） 將保持原有的角速度、線速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)”， 但他們陳述的理

12、由是“根據(jù)牛頓第一定律（慣;定 律），物體會(huì)維持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”，并未討論力矩 與角量的關(guān)系，甚至混淆了力與力矩的概念&他 們沒(méi)有認(rèn)識(shí)到，合外力為0,合外力矩不一定為0, 也就是合外力為0,無(wú)法判斷角速度是否變化&另 夕外，有同學(xué)寫道$合外力為0,能量守恒（由動(dòng)能定 理知，合外力為0,動(dòng)能不變），根據(jù)E1V1! 92 + 1,所以）和9恒定（此處數(shù)學(xué)推理存在錯(cuò) 誤這里，學(xué)生仍然以處理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方式討 論剛）的運(yùn)動(dòng)，絲毫未考慮力矩做功的問(wèn)題&4）無(wú)滑滾動(dòng)的條件是受靜摩擦力，否則會(huì) 打滑”。4%的同學(xué)的回答屬于）類&這些同學(xué) 在判斷圓柱）是否可以繼續(xù)無(wú)滑滾動(dòng)時(shí)，關(guān)注的 不是接觸點(diǎn)相對(duì)于地面的速度，

13、而是有無(wú)足夠大 的靜摩擦力&例如，有同學(xué)寫道”光滑水平面，不 受摩擦力，將做有滑滾動(dòng)”&這部分學(xué)生在理解相 對(duì)速度的概念時(shí)，存在一定的困難&5）摩擦力是主體向前運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力&有的 同學(xué)的回答屬于V類，認(rèn)為$在光滑水平面上，圓 柱所受的合外力為0 ,故運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變；因?yàn)?沒(méi)有摩擦力，所以質(zhì)心不能向前運(yùn)動(dòng)，圓柱將原地 轉(zhuǎn)動(dòng)”&從該同學(xué)的回答中，我們發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)迷思概 念*（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的認(rèn)識(shí)模糊，其提到的運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)僅指角速度，而實(shí)際上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)該由物體的 速度，包括線速度和角速度共同來(lái)描述，且合外力 影響的是線速度% （2）認(rèn)為摩擦力是物體向前運(yùn)動(dòng) 的驅(qū)動(dòng)力，對(duì)摩擦力的作用的認(rèn)識(shí)片面，其提到 $

14、質(zhì)心不能運(yùn)動(dòng)”，可見(jiàn)這種迷思概念在學(xué)習(xí)質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)學(xué)時(shí)便存在了&32學(xué)生對(duì)摩擦力自身性質(zhì)的認(rèn)識(shí)表1反映了 92名學(xué)生中的85名對(duì)Q2問(wèn)題 （1）（3）的回答情況，另有7名同學(xué)認(rèn)為圓柱）同 時(shí)受到靜摩擦力和動(dòng)摩擦力，本節(jié)第）部分對(duì)此 進(jìn)行了詳細(xì)闡述&結(jié)合大聲訪談的結(jié)果，我們將 學(xué)生有關(guān)摩擦力自身性質(zhì)（種類、大小、方向、作用 點(diǎn)）的前概念分為四類：方向大小作用點(diǎn)/靜向上向下-%mg aigsin!cos!無(wú)結(jié)果B點(diǎn)C點(diǎn)6839292858275216/動(dòng)向上向下cos!無(wú)結(jié)果B點(diǎn)C點(diǎn)172159方向大小作用點(diǎn)/靜向上向下-%mg aigsin!cos!無(wú)結(jié)果B點(diǎn)C點(diǎn)6839292858275216/

15、動(dòng)向上向下cos!無(wú)結(jié)果B點(diǎn)C點(diǎn)1721598710表1 85名學(xué)生對(duì)Q2問(wèn)題（1）（3）的回答情況（向上”表示$沿斜面向上”，$向下”表示$沿斜面向下”% B點(diǎn)、C點(diǎn)如圖2所示;每格中的數(shù)字表示人數(shù)）0)圖3 E、B、D為圓）邊緣上的三點(diǎn),C為質(zhì)心2）摩擦力與接觸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反。學(xué)生2： 圖中圓柱是在逆時(shí)針轉(zhuǎn)，對(duì)斜面的力（作用）就是 向下的，所以斜面對(duì)它就是向上的摩擦力為確 定學(xué)生判斷摩擦力的方法，我們將情景變換為圓 ）沿斜面向下無(wú)滑滾動(dòng)，此時(shí)學(xué)生認(rèn)為“它（圓柱） 對(duì)斜面是向上作用的，斜面對(duì)它的靜摩擦就是沿 斜面向下的”。最初，我們認(rèn)為是剛體運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜 ;，導(dǎo)致學(xué)生的迷思概念，然而在我們以

16、小木塊沿 斜面向下滑動(dòng)的情景詢問(wèn)時(shí)，學(xué)生仍堅(jiān)持這種思 路，回答道沿斜面向上，接觸點(diǎn)是向下作用的，所 以斜面對(duì)它（小木塊）是向上的（摩擦）力可見(jiàn), 學(xué)生在學(xué)習(xí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)既存在這種錯(cuò)誤的前概 念,認(rèn)為接觸點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，便給接觸面哪個(gè) 方向的力，于是物體就受反方向的摩擦力$3）靜摩擦力的存在意義是保證剛體不“打 滑”$學(xué)生3：“要從E點(diǎn)滾上斜面，只有一個(gè)逮 度，如果要無(wú)滑滾動(dòng)的話，不加上一個(gè)靜摩擦好像 就上不去的樣子.要達(dá)到這個(gè)條件（無(wú)滑滾動(dòng)）, 必須有一個(gè)力去平衡向下的重力分量。接著我們 問(wèn)道，如果圓）沿斜面向下滾動(dòng)呢？該學(xué)生回 答（靜摩擦力的方向）向上的，如果無(wú)滑滾動(dòng)，不 能滑，需要靜摩擦力

17、去平衡重力$當(dāng)問(wèn)到圓柱為 何做無(wú)滑滾動(dòng)時(shí)，學(xué)生沉默，無(wú)法做出解釋$圓） ）在斜面上滾動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)為摩擦力要去 平衡重力的分量，以阻礙剛體打滑，以使剛體做無(wú) 滑滾動(dòng)$為進(jìn)一步確定學(xué)生如何判斷滾動(dòng)中靜摩 擦力的方向，我們向?qū)W生詢問(wèn)了 一個(gè)新的問(wèn)題，一 個(gè)圓）正在粗糙的水平面上做無(wú)滑滾動(dòng)，沒(méi)有 人為施加的外力，如圖4所示，這個(gè)圓柱體受怎樣 的摩擦力呢？對(duì)此，學(xué)生回答道圓柱體受水平向 右的靜摩擦力，作用點(diǎn)在接觸點(diǎn)，就好像那種抓 地*的感覺(jué)$可見(jiàn)，學(xué)生認(rèn)為靜摩擦力存在的意 義即保證剛）做無(wú)滑滾動(dòng)，所以在斜面上要平衡 重力分量，在水平面上要發(fā)揮“抓地”的作用，防止 剛）“打滑$學(xué)生在判斷摩擦力的種類

18、時(shí)，不曾 考慮摩擦因數(shù)是否足以滿足h =或一一無(wú)滑滾動(dòng) 的條件，亦不會(huì)通過(guò)判斷接觸點(diǎn)的相對(duì)速度情況 分析摩擦力的方向。vc粗糙圖4剛）在粗糙的水平面上做無(wú)滑滾動(dòng)I）摩擦力分為動(dòng)摩擦力和靜摩擦力，物體運(yùn) 動(dòng)中會(huì)同時(shí)受到兩者的作用$學(xué)生4：摩擦有動(dòng) 摩擦和靜摩擦,圓柱體向上運(yùn)動(dòng),但是在重力場(chǎng) 下，有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以我覺(jué)得它受（沿斜面） 向上的靜摩擦力和（沿斜面）向下的動(dòng)摩擦力$ 當(dāng)我們把“滾動(dòng)的圓柱體”換為“滑動(dòng)的小木塊 時(shí)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，學(xué)生仍然認(rèn)為小木塊受 沿斜面向上的靜摩擦力和沿斜面向下的動(dòng)摩擦 力，理由同前所述$學(xué)生在兩種情況的分析中，出 現(xiàn)三點(diǎn)不合理的地方，如下：（1）如果物體

19、受到摩 擦力，便同時(shí)受到一個(gè)動(dòng)摩擦力，一個(gè)靜摩擦力； （2）知道動(dòng)摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，卻簡(jiǎn)單地 認(rèn)為運(yùn)動(dòng)方向即相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向;（3）以慣性思維判 斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，重力場(chǎng)下就有向下的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)，而沒(méi)有考察接觸點(diǎn)的相對(duì)速度$這三個(gè)迷 思概念vc粗糙圖4剛）在粗糙的水平面上做無(wú)滑滾動(dòng)Q2第（4）問(wèn)考察了摩擦力在功能轉(zhuǎn)換中的作 用，此題可以從以下三方面討論：1）做功角度：以質(zhì)心為參考點(diǎn)，設(shè)圓）質(zhì) 心沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的位移為S,邊緣上一點(diǎn)的角 位移為白則靜摩擦力做正功，w1=fs；靜摩擦 力矩做負(fù)功W（ （）#MA! （ ）f靜；圓）做 無(wú)滑滾動(dòng)5 =；所以摩擦力做的總功W = W& +w（ =

20、0$或者，以任一時(shí)刻的接觸點(diǎn)為參考點(diǎn), 則靜摩擦力的力矩M = 0,做功W（=0；每一時(shí)刻， 靜摩擦力f靜相對(duì)參考點(diǎn)的位移都為0,做功W& = 0；故摩擦力做的總功W=W1+W（ = 0$2）能量角度：第（3）問(wèn)已求得f靜=% mg sin!,2C Vygsin!,圓）運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，以地面為 零勢(shì)能面，圓）的機(jī)械能為E末=igT=ig - s質(zhì)心3、 sin! = mg c， - sin! = i 9（ ；圓）在斜2 c4面底端的機(jī)械能為Ex = & m 9（ + & C=(m 92W( %-mvC ;于是，機(jī)械能的變化量$E = ）系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以，摩擦力不做功。3）功能關(guān)系角度：對(duì)

21、圓柱體從斜面底端滾動(dòng) 到最高點(diǎn)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，有Wg +W/ = $Eig +$Et.，其中，Wg、W/分別表示重力、摩 擦力做的功，根據(jù)條件可以求得Wg = mgh =mg mg s sin。 = mg sin。= m2 ac49#$平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的變化為Ei平+Ei. =0 (Ei. =0 (m 9(C)2 =2m 9c 12m廠2 * （i）2 m 92 m92 =m92 所 W , W ）29 c ,l,9c /u#。l 1-z , i f= $E1G +El. Wg = 0,即摩擦力不做功$僅14%的同學(xué)正確回答了 Q2第（4）問(wèn)，并給 出了合理的理由$學(xué)生對(duì)1（做功角度）、

22、,（能量 角度）、-（功能關(guān)系）三種方法的應(yīng)用情況如表2 所示：表2正確回答了 Q2第（4）問(wèn)的13名學(xué)生對(duì)1（做功角度）、方法人數(shù)合計(jì)I0%1%-10通過(guò)分析未能正確作答的學(xué)生的試卷，并結(jié) 合大聲訪談的結(jié)果，可將學(xué)生的迷思概念分為3 類，如下：1）變換參考點(diǎn)，靜摩擦力不做功，靜摩擦力 力矩做功$ 40%的同學(xué)的回答屬于i類$這些同 學(xué)的試卷上僅表達(dá)出“任一時(shí)刻，接觸點(diǎn)的相對(duì)速 度為0,在靜摩擦力的方向上沒(méi)有發(fā)生位移，故靜 摩擦力不做功”的觀點(diǎn)$這一闡述，實(shí)際上是以接 觸點(diǎn)為參考點(diǎn)，靜摩擦力不做功，學(xué)生對(duì)此的解釋 是合理的,但因未提及摩擦力力矩做功的情況，理 由還不夠充分$為了解這些同學(xué)是否正

23、確認(rèn)識(shí)了 摩擦力力矩的功，我們?cè)谠L談中進(jìn)行了詢問(wèn)，受訪 者們均認(rèn)為摩擦力力矩做了功。在思考摩擦力矩 是否做功時(shí)，受訪者們將參考點(diǎn)由“接觸點(diǎn)”變換 為“質(zhì)心”，判斷出靜摩擦力力矩不為0,又發(fā)生了 角位移，故摩擦力力矩做了功，最終判斷出摩擦力 做了功，大小為摩擦力力矩做的功一2）以質(zhì)心為參考點(diǎn)，摩擦力做功，但忽略了 摩擦力力矩做的功$ 14%的同學(xué)的回答屬于ii 類$這些同學(xué)認(rèn)為摩擦力做了功，大小為f靜S, 并用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求了質(zhì)心的位移,很明顯，這 些學(xué)生選取了質(zhì)心為參考點(diǎn)，且闡述的觀點(diǎn)正確$ 然而,他們并未討論摩擦力力矩做功的情況，即使 在問(wèn)題（3）的計(jì)算公式中使用了力矩$通過(guò)訪談, 我們發(fā)現(xiàn)有人并不知道“力矩可以做功”，例如一 位同學(xué)反問(wèn)道）嗯？力矩還可以做功嗎？”3）對(duì)摩擦力、力矩做功對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化認(rèn)識(shí) 不清$ 17%的同學(xué)的回答屬于（類。這些同學(xué)對(duì)摩 擦力做功對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化及摩擦力力矩做功對(duì)應(yīng) 的能量轉(zhuǎn)換認(rèn)識(shí)不清。例如，有人寫道1