人教版高中物理-必修二-第七章-78-機械能守恒定律-上課課件

1、動能勢能重力勢能彈性勢能機械能機械能的表現(xiàn)形式：知識回顧動能勢能重力勢能彈性勢能機械能機械能的表現(xiàn)形式：知識回顧動能動能動能定義：公式：說明： 標量：物體由于運動而具有的能量。動能 Ek 是狀態(tài)量，動能的變化Ek 是過程量。動能 Ek 只有大小沒有方向，公式中v 是物體的速率，動能 Ek 恒為正值（ Ek 0）。動能定義：物體由于運動而具有的能量。動能 Ek 是狀態(tài)量，動重力勢能重力勢能重力勢能重力勢能 Ep 的大小和零勢面的選取有關，h 是物體的重心到參考平面的高度。有正負，正負表示在零勢面上或下。標量：說明：重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨具有的。定義：公式：地球上的物

2、體由于受到重力的作用而具有的跟它的高度有關的能，叫重力勢能。重力勢能重力勢能 Ep 的大小和零勢面的選取有關，標量：說明彈性勢能彈性勢能定義：彈性勢能公式：相對性：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫彈性勢能，用 EP 表示。即由彈簧本身的材料（勁度系數(shù)）及形變量 x 決定。彈性勢能是彈簧各部分組成的系統(tǒng)所共有的，與外接觸物無關。一般形變量 x = 0，EP = 0，彈簧壓縮量和形變量相同時，彈性勢能相同。彈性勢能只有大小沒有方向，且總大零。 （ Ep 0）標量：定義：彈性勢能公式：相對物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫彈性vh物體所具有的動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。E = Ek + Ep= mv2 +

3、 mgh 12 小球在斜坡上滾下的過程中，動能與勢能各發(fā)生怎樣的變化？想一想vh物體所具有的動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。E = Ek + E小球能達到與A點相同的高度導入新課 一個用細線懸掛的小球從A點開始擺動。記住它向右能夠達到的最大高度，然后用一把直尺在P點擋住擺線，看一看這種情況下，小球能達到的最大高度。為什么？小球能達到與A點相同的高度導入新課 一個用細線 跳高運動員經(jīng)過一段助跑以后，騰空而起為什么要有一段助跑？ 跳高運動員經(jīng)過一段助跑以后，騰空而起為什么要有一段助7.8 機械能守恒定律第七章 機械能守恒定律7.8 機械能守恒定律第七章 機械能守恒定律教學目標1. 知識與能力 知道機械能的

4、概念，理解物體的勢能和動能可以相互轉化 理解機械能守恒定律的內(nèi)容和條件 教學目標1. 知識與能力 知道機械能的概念，理解物體的勢能和2 . 過程與方法 學會從物理現(xiàn)象分析推導機械能守恒定律及適用條件的研究方法 會判定具體問題中機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律分析實際問題 體會科學探究中的守恒思想，領悟用機械能守恒解決問題的優(yōu)點，形成科學價值觀3 . 情感態(tài)度與價值觀2 . 過程與方法 學會從物理現(xiàn)象分析推導機械能守恒定律及適 了解機械能守恒定律的條件，能夠通過受力分析或做功分析判斷過程中是否機械能守恒，并學會利用機械能守恒定律解決問題。 在涉及到重力勢能的題目中，解題時務必設零勢能面。教學

5、重難點 了解機械能守恒定律的條件，能夠通過受力分析或做1. 動能與勢能的相互轉化2. 機械能守恒定律本節(jié)導航1. 動能與勢能的相互轉化2. 機械能守恒定律本節(jié)導航動能彈性勢能重力勢能1. 動能與勢能的相互轉化動能彈性勢能重力勢能1. 動能與勢能的相互轉化下面是生活中幾 種常見的物理過程（1）動能與重力勢能的相互轉化物體自由下落 物體自由下落過程中，物體的運動方向與重力方向相同，重力對物體做正功，物體的速度增大，動能增大； 對地位移減少，重力勢能減少，勢能轉化為物體的動能。下面是生活中幾（1）動能與重力勢能的相互轉化物體自由下落 物體的上拋 物體上拋過程中，重力方向與物體的運動方向相反，重力對物

6、體做負功，物體的速度減小，動能減小，物體的對地位移增大，重力勢能增大，動能轉化為物體的勢能。 在光滑斜面上運動的物體和在粗糙斜面上運動的物體是否具有同樣效應？有沒有區(qū)別？ 物體的上拋 物體上拋過程中，重力（2）動能與彈性勢能的轉化 壓縮的彈簧具有彈性勢能，當彈簧回復到原來的形狀時，就把跟他接觸的物體彈出去。這一過程中彈簧的彈力對物體做正功，彈簧的彈性勢能減小，而物體由于獲得一定的速度，動能增加，彈簧的彈性勢能轉化為物體的動能。 動能轉化為重力勢能或彈性勢能時，重力做負功，你能舉出這樣的例子來嗎？（2）動能與彈性勢能的轉化 壓縮的彈簧具有彈性 探究物體動能與重力勢能相互轉化時，研究對象為物體本身

7、，而探究物體動能彈性勢能時，研究對象為物體與彈簧組成的系統(tǒng)：物體的動能，彈簧的彈性勢能一般情況下物體都能發(fā)生微小的彈性形變，但在計算過程中是忽略不計的，只有像彈簧發(fā)生的彈性形變達到可以計算的范圍才能列出公式計算。 探究物體動能與重力勢能相互轉化時，研2. 機械能守恒定律 由此，你能證明出機械能守恒嗎? 一物體沿著光滑的斜面滑，在某一位置A時，它的動能是 Ek1，勢能為 Ep1。 經(jīng)過一段時間后，物體運動到另一位置B，它的動能Ek2，勢能為 Ep2。2. 機械能守恒定律 由此，你能證明出機械能守恒嗎? A點機械能 W1=Ek1+Ep1B點機械能 W2=Ek2+Ep2重力對物體做的功等于物體動能的

8、增加量： W=Ek2-Ek1重力對物體做的共等于物體重力勢能的減少量： W =Ep1-Ep2兩式聯(lián)立 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2移項 Ek2+Ep2=Ek1+Ep1可得 W2=W1即證機械能守恒。（以物體沿光滑曲面滑下例）機械能守恒定律的理論推導A點機械能 W1=Ek1+Ep1（以物體沿光滑曲面滑下例）機設小球下落時先后經(jīng)歷了A、B兩點。因為只有重力做功，根據(jù)動能定理有:v0=0h1h2v1v2AB又根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關系有：（選地面為參考面）由（1）、（2）兩式得：（以自由落體為例）機械能守恒定律的理論推導設小球下落時先后經(jīng)歷了A、B兩點。因為只有重力做功，根據(jù)動能機械能守恒定

9、律 在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉化，總的機械能保持不變。能的轉化現(xiàn)象只有動能與勢能之間的轉化，沒有機械能與其他能之間的轉化。機械能守恒定律 在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動“只有重力做功”與“只受重力作用”有區(qū)別嗎？2. “機械能守恒”與“機械能總量不變”有區(qū)別嗎？想一想“只有重力做功”與“只受重力作用”有區(qū)別嗎？想一想 單個物體： 光滑斜面，不受摩擦力，不受空氣阻力，不受重力以外的力的作用。 物體構成的系統(tǒng)： 發(fā)生彈性碰撞，不受除重力（彈簧彈力）以外的力，無摩擦。機械能守恒定律的條件 單個物體：機械能守恒定律的條件E1=E2（ E1、E2表示系統(tǒng)的初、末態(tài)時的機械能） Ek

10、=EP （系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量） EA=EB （系統(tǒng)由兩個物體構成時，A的機械能的增量等于B的機械能的減少量）機械能守恒定律的常用表達式E1=E2 Ek=EP EA=EB 機械1. 審題定對象： 在正確審題的前提下，確定研究對象，可以是質(zhì)點或質(zhì)點系與地球組成的系統(tǒng)。2. 受力分析： 對研究對象進行受力分析，考察各力的做功情況，確定是否滿足機械能守恒的條件。特別注意：合外力不為零。機械能守恒定律的解題思路1. 審題定對象：機械能守恒定律的解題思路 3. 選零勢能面： 一般選取物體運動的最低位置所在的水平面為零勢能面，在列出的方程中不出現(xiàn)勢能，可化簡解題過程。對于同一個守恒方程，選

11、取一個零勢能面，絕對不能選取多個零勢能面。 在運用機械能守恒定律時，必須在同一問題中選取同一零勢能參考面。但在某些機械能守恒的問中，運用 E1=E2 求解不太方便，而運用 Ek=Ep EA=EB 較為簡單。 運用的最大優(yōu)點是不必選取零勢能參考面，只要弄清過程中物體重力勢能的變化即可。 3. 選零勢能面： 在運用機械能守恒定4. 定狀態(tài)列方程： 由于機械能守恒定律涉及的是狀態(tài)量，是標量，因此不必考慮方向和過程，這會使計算大為簡便。只需找出守恒的兩個過程即可。4. 定狀態(tài)列方程： 1. 圖中小球與地面無摩擦，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。 2. 圖中小球的運動不計空氣阻力，系統(tǒng)機械能守恒。幾種常

12、見的機械能守恒的物理模型 1. 圖中小球與地面無摩擦，小球與彈簧組成的 3. 對于AB 組成的系統(tǒng)，在地面光滑的條件下，可以保持動量守恒，在地面光滑且AB接處面光滑的條件下可以保持機械能守恒。 3. 對于AB 組成的系統(tǒng)，在地面光滑的條件 4. 若滑輪與物體組成的系統(tǒng)在滑輪表面光滑的條件下，切系統(tǒng)不受外力，機械能守恒。 6. 雙星系統(tǒng)只有兩個星體間萬有引力作用，不受其他星體的引力作用。 5. 對于在水平面上做勻速圓周運動的物體，向心力與速度方向垂直，對物體不做功，物體保持機械能守恒。 4. 若滑輪與物體組成的系統(tǒng)在滑輪表面光滑 在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車與繩的一端相連，繩子的另

13、一端通過滑輪與一個質(zhì)量為m的砝碼相連，砝碼到地面的高度為h，由靜釋放砝碼，則當其著地前的一瞬間（小車末離開桌子）小車的速度為多大？ 解：以M 、m為研究對象，在開始下落到剛要著地的過程中機械能守恒，則：12mgh=（M+m）v2v =Mmhvv實際問題 在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車與一、如何選取系統(tǒng) 在用機械能守恒定律解連接體問題時,一定要注意下面幾個問題： 應用機械能守恒定律必須準確的選擇系統(tǒng)。系統(tǒng)選擇得當，機械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當，機械能不守恒。 判斷選定的研究系統(tǒng)是否機械能守恒，常用方法： 1. 做功的角度；2. 能量的轉化的角度注意一、如何選取系統(tǒng) 在用機械能守恒定律解

14、連接體問二、如何選取物理過程 選取物理過程必須遵循兩個基本原則，一要符合求解要求，二要盡量使求解過程簡化。 有時可選全過程，而有時則必須將全過程分解成幾個階段，然后再分別應用機械能守恒定律求解。二、如何選取物理過程 選取物理過程必須遵循兩個課堂小結 包括動能重力勢能和彈性勢能。 重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有，它的值是由選定的零勢能位置而言，物體在零勢能一下重力勢能為負值。其正負表示大小。1. 機械能：2. 機械能守恒定律： 系統(tǒng)只有重力和彈簧彈力做功，機械能的總量保持不變，表示式為課堂小結 包括動能重力勢能和彈性勢能。1. 機只有重力和彈力作用，沒有其他力作用有重力彈力以外的力作用但這

15、些力不做功有重力彈力以外的力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零只有重力或彈力做功3. 機械能守恒定律成立的條件：只有重力和彈力作用，沒有其他力作用有重力彈力以外的力作用但這 4. 判斷機械能守恒的方法： 找出研究對象的出狀態(tài)和末狀態(tài)， 做出物體運動過程中的受力分析，然后確定此過程中是否只有重力做功，如果是，則機械能守恒， 靈活運用機械能守恒的表達式列方程解題。5. 機械能守恒定律的一般步驟： 用做功來判斷對于某一物體若只有重力做功，其他力部做功，則該物體的機械能守恒. 4. 判斷機械能守恒的方法： 針對性練習 1.運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下

16、列說法正確的是（ ）A. 阻力對系統(tǒng)始終做負功 B. 系統(tǒng)受到的合外力始終向下 C. 重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加 D. 任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等D針對性練習 1.運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速 2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標系中，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點在外力F的作用下，從坐標原點O由靜止沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成角（ m,開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。 求（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度（h遠小于半繩長，繩與滑輪的質(zhì)量不計）。 （2）如果M下降h 剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？Mm 3. 一根細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系得：v =（2）M觸地

17、，m做豎直上拋運動，機械能守恒： 12Mghmgh=（M+m）v2mgh=12mv2 m上升的總高度： H=h+h=2MhM+m 解：（1）對于M、 m構成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機械能守恒有：得：v =（2）M觸地，m做豎直上拋運動，機械能守恒： 12 4. 一固定的三角形木塊，其斜面的傾角=30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設當A沿斜面下滑S距離后，細線突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。30ABSSvhv 4. 一固定的

18、三角形木塊，其斜面的傾角=3 解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機械能守恒。設物塊A沿斜面下滑S距離時的速度為v，則有：mgssinmgs=（m+m）v212( 勢能的減少量 = 動能的增加量 ) 細線突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的初速度為v，此后B作豎直上拋運動。設繼續(xù)上升的高度為h， 由機械能守恒得mgh=mv212物塊B上升的最大高度: H=h+S三式連立解得 H=1.2S 解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功， 5. 長為L質(zhì)量分布均勻的繩子，對稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖所示，輕輕地推動一下，讓繩子滑下，那么當繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度？ 解：由機械能守恒

19、定律得：取初態(tài)時繩子最下端為零勢能參考面:v= mg mv 212L4L4（繩子初態(tài)的機械能=繩子末態(tài)時的機械能）v = 5. 長為L質(zhì)量分布均勻的繩子，對稱地懸掛在解：由機械能守恒定律得：vL2（繩子減少的勢能=繩子增加的動能）= mg mv 212L212v =解：由機械能守恒定律得：vL（繩子減少的勢能=繩子增加的動能 6. 一粗細均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開始流動，當兩側液面恰好相齊時，右側液面下降的速度大小為多少？Ahh/2?分析：應用“割補”法： 液面相齊時等效于把右側中h

20、/2的液柱移到左側管中,其減少的重力勢能轉變?yōu)檎麄€液柱的動能. 6. 一粗細均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放解：根據(jù)機械能守恒定律得:設液體密度為有:所以:12mgh/2= Mv2h2 m= S M= 4h S v =解：根據(jù)機械能守恒定律得:設液體密度為有:所以:12mg 7. B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的1/2，在不計摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落以地面為參考平面，當物體A的動能與其勢能相等時，物體距地面的高度是( )AH5B2H5C 4H5DH312 mAgh= mA v 2h所以：25 h= Hvv12 mB= mA mAg（Hh）+12=（mA+mB ） v 2 B 7

21、. B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的1/2，在不 8. 固定的半圓形光滑軌道的半徑為R，質(zhì)量為 m 的小物塊從右邊頂端無初速滑下，試求它到達最低點時的速度？R 對于光滑的圓弧軌道，若圓弧的半徑遠遠大于圓弧所對的弧長，即圓心角很小，那么這一模型可近似看為單擺對于周期公式 同樣適用。 8. 固定的半圓形光滑軌道的半徑為R，質(zhì)量為 m 9. 質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止開始下落，桌面離地高度為h，如圖，若以桌面為零勢面，則小球要落地時的機械能為多少？（） A. mgH B. mgh C. mg(hH) D. mg(Hh)若以地面為零勢面，又怎么樣呢？HhA 9. 質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜

22、止開始下 10. 如圖，用長度為L的細線，一端系于A點，另一端拴住質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將小球拉至水平位置并使細線繃緊，在懸點A的正下方O點釘有一小釘子，今將小球由水平釋放，要使小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，OA最小距離是多少？ 10. 如圖，用長度為L的細線，一端系于A點，另一 解：設小球做完整圓周運動對應軌道半徑為r,小球剛好過最高點時的條件為： 小球由靜止釋放到運動到最高點過程中，只有重力做功，因而機械能守恒，取初位置為零勢能面，由機械能守恒定律得： 解得： 所以OA的最小距離為： 解：設小球做完整圓周運動對應軌道半徑為r,小 當物體做曲線運動時，如所求問題不涉及中間過程，只涉及初末狀態(tài)

23、，而且整個過程符合機械能守恒條件，用機械能守恒定律解題十分方便； 本題也可以用動能定理求解; 用機械能守恒與動能定理解題的優(yōu)缺點：使用機械能守恒時，只需分析初末狀態(tài)，不需研究中間過程，但要判定是否守恒。使用動能定理時，即要分析初態(tài)末態(tài)，又要計算中間過程各力作的功，但不需判斷成立條件。點撥 當物體做曲線運動時，如所求問題不涉及中間 11. 如圖，木板OA水平放置，長為l，在A點放置一個質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)繞O 點緩緩太高a端，當木板裝懂到與水平成A角，停止轉動，這是物體受到一個微小的干擾，便開始緩慢的勻速下滑，物體又回到O點，在整個過程中（ ）AAOACDA.支持力對物體做的總功為B.摩擦力對物體做的總功為零C.木板對物體做的總功為零D.重力對物體做的總功為零 11. 如圖，木板OA水平放置，長為l，在A 重力做功只取決于其高度差，與路程無關；而阻力做功與路程有關，阻力始終做負功，S是總路程。做功與路徑無關，只由初末位置決定的力，除重力以外還有彈簧彈力、分子力、電場力，這些力也成為保守力。凡做功與路徑無關，只由初末位置間距決定的力，都可以引入相應的勢能，像重力勢能，彈性勢能，分子勢能，電勢能。像摩擦力做功與路徑有關，這樣的力也稱為耗散力，沒有其勢能的說法。點撥 重力做功只取決于其高度差，與路程無關；而阻力 12. 總長度為