小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級上冊數(shù)學(xué)好玩《數(shù)圖形的學(xué)問》胡夢靜 省賽獲獎(jiǎng)

1、 數(shù)圖形的學(xué)問 胡夢靜 4（6）班教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級上 數(shù)學(xué)好玩數(shù)圖形的學(xué)問學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能有條理、有次序地?cái)?shù)出線段地條數(shù)，并在數(shù)線段地過程中掌握計(jì)數(shù)的方法。2.聯(lián)系生活實(shí)際，把計(jì)數(shù)線段的方法運(yùn)用到生活中，感受到數(shù)學(xué)規(guī)律之間的普遍聯(lián)系，解決生活中的實(shí)際問題。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)數(shù)線段的方法。難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握數(shù)線段條數(shù)的方法，做到不重復(fù)，不遺漏。教具學(xué)具：課件。教學(xué)過程：一、觸發(fā)：同學(xué)們這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是數(shù)圖形的學(xué)問。數(shù)圖形中有哪些學(xué)問呢？這節(jié)課我們一起來探討探討吧！二、探究：1.鼴鼠鉆洞（課件出示情境圖）師：觀察圖中，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？生：我發(fā)現(xiàn)有一只鼴鼠準(zhǔn)備鉆洞，有四個(gè)洞，任選一個(gè)洞鉆進(jìn)去

2、，向前走，再任選一個(gè)洞出來。師：鼴鼠可以從哪些洞口進(jìn)入，哪些洞口出來？生：可以從1、2、3號洞口進(jìn)入，2、3、4號洞口出來。師：鼴鼠有多少條不同的路線，畫出示意圖。學(xué)生獨(dú)立完成，再向全班匯報(bào)交流。師：淘氣和笑笑分別是這樣畫的（課件展示，用線段圖和字母表示）。我們在數(shù)鼴鼠不同路線的時(shí)候要注意什么問題？生：數(shù)的時(shí)候要注意不重復(fù)、不遺漏。師：怎樣去數(shù)才不會(huì)重復(fù)、不遺漏？生：按順序數(shù)。師：請同學(xué)們想辦法按順序數(shù)出有多少條不同的路線，做到不重不漏。小組討論交流方法，再全班交流匯報(bào)。生1：先數(shù)最短的：AB、 BC、 CD 3條再數(shù)較長的：AC 、BD 2條最后數(shù)最長的：AD 1條所以一共有：3+2+1=6

3、（條）生2：我是這樣數(shù)的：從A點(diǎn)出發(fā)的線段：AB、AC、AD 3條從B點(diǎn)出發(fā)的線段：BC、BD 2條從C點(diǎn)出發(fā)的線段：CD 1條所以一共有：3+2+1=6（條）師：課件展示淘氣和笑笑的方法，即以上兩種方法，并比較兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)各抒己見。師：不同點(diǎn)：淘氣是根據(jù)線段長短不同來數(shù)；笑笑是根據(jù)起點(diǎn)不同來找線段。相同點(diǎn)：盡管方法不同，但是他們在數(shù)的時(shí)候都是按順序來數(shù)的，這樣不會(huì)重復(fù)、不會(huì)遺漏。這樣的思想我們在數(shù)學(xué)里把它叫做有序思考（板書），所以我們在解決問題的過程中也要有序思考，防止重復(fù)、防止遺漏。我們幫小鼴鼠解決了問題，它現(xiàn)在要帶著我們一起去菜地旅游，請看圖，你發(fā)現(xiàn)了

4、哪些信息和問題？（課件展示情境圖）2.菜地旅游。（1）找信息和問題。學(xué)生根據(jù)情境圖說出發(fā)現(xiàn)的信息和問題。生1：鼴鼠要從紅薯站出發(fā)，終點(diǎn)站是土豆站，中途還會(huì)經(jīng)過3個(gè)站。一共有5個(gè)站。生2：問題是要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票？追問什么是單程車票，根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行解釋。示意圖表示圖中的信息，幫助學(xué)生快速理清題意。（2）根據(jù)示意圖有順序地?cái)?shù)一數(shù)。學(xué)生獨(dú)立思考，再交流匯報(bào)。生1：最短（4條）：AB 、BC、CD、DE 較長（3條）：AC、BD、CE更長（2條）：AD、BE最長（1條）：AE一共是：4+3+2+1=10（條）生2：A點(diǎn)出發(fā)（4條）：AB AC AD AEB點(diǎn)出發(fā)（3條）：BC BD B

5、EC點(diǎn)出發(fā)（2條）：CD CE D點(diǎn)出發(fā)（1條）：DE一共是：4+3+2+1=10（條）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)展示進(jìn)行點(diǎn)撥并板書：點(diǎn)數(shù) 線段數(shù)5 4+3+2+1三、集體提升師：如果有6個(gè)汽車站，需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票？4人一組，討論交流。（學(xué)生討論交流，用自己的方法列出算式）匯報(bào)：生1：6個(gè)汽車站就有6個(gè)點(diǎn)，我是根據(jù)線段長短來數(shù)的：5+4+3+2+1=15（種）。生2：6個(gè)汽車站就是在原來的5個(gè)車站的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)站，也就是增加了一個(gè)點(diǎn)，線段條數(shù)就增加了5條。所以線段數(shù)為：10+5=15（條），也就有15種。師根據(jù)學(xué)生的交流進(jìn)行點(diǎn)撥并板書。（5+4+3+2+1）師：如果有7個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？8個(gè)呢？根據(jù)學(xué)生的回答板書算式： 6+5+4+3+2+1 7+6+5+4+3+2+1師：你發(fā)現(xiàn)了什么？增加的線段數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？大組討論，并匯報(bào)。生：（學(xué)生用自己的語言說清楚即可）師：每增加一個(gè)點(diǎn)，增加的條數(shù)等于原來的點(diǎn)數(shù)。5個(gè)點(diǎn)，線段條數(shù)為：43216個(gè)點(diǎn)，線段條數(shù)為：543217個(gè)點(diǎn)，線段條數(shù)為：6543218個(gè)點(diǎn)，線段條數(shù)為：7654321n個(gè)點(diǎn)，線段條數(shù)為：（n-1）+3+2+1四、總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1：有序思考問題。生2：用不同的方法數(shù)線段，按順序數(shù)，不重復(fù)