人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步教學(xué)課件153-近似數(shù)

1、 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.3 近似數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 情境導(dǎo)入 在實(shí)際計(jì)算中，不可能(也沒必要)將它們所有數(shù)位上的數(shù)字都寫出來，往往取它的一個(gè)近似的數(shù)值即可. 下面是小亮兩次測(cè)量身高情況的示意圖：情境導(dǎo)入 在實(shí)際計(jì)算中，不可能(也沒必要)將它大家談?wù)勏铝懈黝}中的數(shù)據(jù)哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？(1)我國(guó)有56個(gè)民族；(2)一雙沒有洗的手，帶有各種細(xì)菌8000萬個(gè)；(3)我國(guó)的領(lǐng)土面積為約960萬平方千米； (4)據(jù)報(bào)道，2003年美國(guó)在伊拉克的戰(zhàn)爭(zhēng)每日耗費(fèi)1億美元。大家談?wù)勏铝懈黝}中的數(shù)據(jù)哪些是準(zhǔn)確數(shù)？哪些是近似數(shù)？本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義，理解精確度的概念2.給出一個(gè)近似

2、數(shù)，能說出它精確到哪一位.3.能準(zhǔn)確地按要求的精確度取一個(gè)數(shù)的近似數(shù).本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義，理解精確度的概念例子：對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道.一個(gè)報(bào)道說：“會(huì)議秘書處宣布，參加今天會(huì)議的有811人.”這里數(shù)字811確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)_ 數(shù).另一則報(bào)道說：“約有八百人參加了今天的會(huì)議.”八百這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還差_ ，它是一個(gè)_ 數(shù).準(zhǔn)確11近似1知識(shí)點(diǎn)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)例子：對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩個(gè)報(bào)道.一個(gè)報(bào)道準(zhǔn)確11【問題探究】某詞典共有1234頁我國(guó)人口總數(shù)約為13.953 8億（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？（2）舉

3、例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1.35 m有時(shí)實(shí)際問題中無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)身高約為1.35 m客觀條件無法得到或難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)【問題探究】某詞典共有1234頁我國(guó)人口總數(shù)約為13.953下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？ 1 小時(shí)有60分；綠化隊(duì)今年植樹約200棵；小明到書店買了10本書；一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有2人得100分；某區(qū)在校中學(xué)生近75人；七年級(jí)二班有56人精確度 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度可以用精確度表示.答一答：看誰答得準(zhǔn)利用四舍五入法得到的近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？精確度 近似數(shù)與準(zhǔn)1、_叫準(zhǔn)確數(shù).

4、2、_ 叫近似數(shù)3、_與_的接近程度，可以用精確度表示. 能夠確定的數(shù)接近實(shí)際數(shù)，但與實(shí)際數(shù)還有差距的數(shù) .近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)近似數(shù)的概念與意義 準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)要結(jié)合實(shí)際情況判斷，如：“13”，我國(guó)有13億人口表示的是近似數(shù)我們一組有13人表示的是準(zhǔn)確數(shù)所以判斷準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，一定要結(jié)合實(shí)際.歸納總結(jié)1、_叫準(zhǔn)確數(shù).能夠按四舍五入法對(duì)圓周率取近似值時(shí),有3(精確到個(gè)位)，3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)，3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)，3.142(精確到 ,或叫做精確到 )，3.141 6(精確到 ,或叫做精確到 )， 練一練0.001千分位0.000 1萬分位2知識(shí)點(diǎn)近似

5、數(shù)的精確度按四舍五入法對(duì)圓周率取近似值時(shí),有練一練0.001千分位0合作共贏【例1】 小紅量得課桌長(zhǎng)為1.025 m,請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：【例題講解】(1)四舍五入到百分位;(2)四舍五入到十分位;(3)四舍五入到個(gè)位.解:(1)四舍五入到百分位為1.03 m；解：(2)四舍五入到十分位為1.0 m；解：(3)四舍五入到個(gè)位為1 m.近似數(shù)1.0后面的0能去掉嗎？近似數(shù)1和1.0精確度相同嗎？合作共贏【例1】 小紅量得課桌長(zhǎng)為1.025 m,請(qǐng)按下列要(4)2.4104精確到_.(1)132.4精確到_,(2) 0.0572精確到_,(3)2.4 萬精確到_,例2下列由四舍五入法得到

6、的近似數(shù),各精確到哪一位？ 十分位萬分位千位千位(4)2.4104精確到_.(1)132.4精(1)0.34482(精確到百分位)； (2)1.5046(精確到0.01)；(3)30542(精確到百位)；例3用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù). 解：0.344 82 0.34；解：1.504 6 1.50；解：30 542 3.05104；小竅門 當(dāng)四舍五入到十位或十位以上時(shí)，應(yīng)先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再按要求取近似數(shù).(1)0.34482(精確到百分位)； (2)1.5046( 精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，其表述形式多樣，如：精確到個(gè)位、精確到0.001、保留兩位小數(shù)等

7、一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位.歸納總結(jié) 精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，其表述形式多樣，如：精確練一練【跟蹤訓(xùn)練】1.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù). (1) 0.0158(精確到0.001)解：0.0158 0.016；解：304.35 304；解：1.804 1.8；(2) 304.35(精確到個(gè)位)(3) 1.804(精確到0.1)(4) 1.804(精確到0.01)解：1.804 1.80.練一練【跟蹤訓(xùn)練】1.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)2.對(duì)于近似數(shù)3.07104，下列說法正確的是（）A精確到 0.01 B精確到千分位C精確

8、到萬位 D精確到百位D解析：3.07104=30700，7在百位上，所以近似3.07104精確到百位3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年6月，中國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)到9.4億，9.4億這個(gè)數(shù)值（）A精確到十分位 B精確到百萬位C精確到千萬位 D精確到億位解析：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，9.4億精確到千萬位C2.對(duì)于近似數(shù)3.07104，下列說法正確的是（）D解歸納總結(jié)確定近似數(shù)的精確度就是確定近似數(shù)的末位數(shù)字所在的位1.對(duì)于a10n的精確度，應(yīng)由還原后的數(shù)中數(shù)a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定；2.對(duì)于帶單位的近似數(shù)(如：6萬)，精確度也是由還原后的數(shù)中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定歸納總結(jié)確定近

9、似數(shù)的精確度就是確定近似數(shù)的末位數(shù)字所在的位四舍五入法求近似數(shù)成功屬于我！【舉一反三】1.用四舍五入法對(duì)0.06045取近似值，錯(cuò)誤的是（）A0.1（精確到0.1） B0.06（精確到百分位）C0.061（精確到千分位） D0.0605（精確到0.0001）解析：0.06045精確到千分位為0.060.方法歸納：取近似數(shù)的時(shí)候，即精確到哪一位，只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入，即可得出結(jié)論C四舍五入法求近似數(shù)成功屬于我！【舉一反三】1.用四舍五入法對(duì)近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的取值范圍是()A1.695x1.705 B1.65x1.75C1.7x1.75 D1.695x1.705近似數(shù)的范圍解析

10、：近似數(shù)1.70精確到百分位，應(yīng)由千分位上的數(shù)字四舍五入得到故當(dāng)百分位上為9時(shí)，千分位上的數(shù)應(yīng)不小于5；當(dāng)百分位上為0時(shí)，千分位上的數(shù)應(yīng)小于5，則近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是1.695x1.705.【思考交流】A近似數(shù)1.70所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的取值范圍是()近似數(shù)的范【遷移應(yīng)用】近似數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)他把軸交給質(zhì)檢員驗(yàn)收時(shí)，質(zhì)檢員說：“不合格，作廢！”小王不服氣地說：“圖紙要求精確到2.60m，一根為2.56m，另一根為2.62m，怎么不合格？”（1）圖紙要求精確到2.60m，原軸的范圍是多少？（2）你認(rèn)為是小王加工的軸不合格，還是質(zhì)檢員故意刁難？解析:（1

11、）車間工人把2.60m看成了2.6m，近似數(shù)2.6m的要求是精確到0.1m；而近似數(shù)2.60m的要求是精確到0.01m，所以軸長(zhǎng)為2.60m的車間工人加工完原軸的范圍是2.595mx2.605m，（2）由（1）知原軸的范圍是2.595mx2.605m，故軸長(zhǎng)為2.56m與2.62m的產(chǎn)品不合格【遷移應(yīng)用】近似數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用車工小王加工生產(chǎn)了兩根軸，當(dāng)敞開心扉說一說與實(shí)際接近但與實(shí)際還有差別的數(shù)確定科學(xué)記數(shù)法表示或帶單位的數(shù)的精確度先還原取較大數(shù)的近似數(shù)先用科學(xué)記數(shù)法表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度一般用“四舍五入”法近似數(shù)的定義取近似數(shù)的方法近似數(shù)的精確度敞開心扉說一說與實(shí)際接近但與實(shí)際還有差別

12、的數(shù)確定科學(xué)記數(shù)法表試試就能行1.2020年5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開采據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200千米其中準(zhǔn)確數(shù)是（） A27354 B40000 C50000 D1200解析：27354為準(zhǔn)確數(shù)，40000、50000、1200都是近似數(shù)A試試就能行1.2020年5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界2.用四舍五入法將0.00519精確到千分位的近似數(shù)是（）A0.052 B0.051C0.005 D0.00519C3.把43838

13、00精確到萬位并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.38106 B4.3106C4.384106 D43.8105解析：43838004380000，4380000=4.38106思路點(diǎn)撥：首先把4383800精確到萬位，然后根據(jù)：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，判斷出用科學(xué)記數(shù)法表示是多少即可A2.用四舍五入法將0.00519精確到千分位的近似數(shù)是（4.小輝測(cè)得一根木棒a的長(zhǎng)度為3.7米，這根木棒的實(shí)際長(zhǎng)度的范圍（）A3米a4米 B3.6米a3.8米C3.64米a3.74米 D3.65米a3.75米解析：當(dāng)原數(shù)的十分位是6時(shí)，則百分位上的數(shù)一定大于或等于5；當(dāng)原數(shù)的十分位上的數(shù)字是7時(shí)，百分位上的數(shù)字一定小于5因而這根木棒a的實(shí)際長(zhǎng)度的范圍是3.65米a3.75米D4.小輝測(cè)得一根木棒a的長(zhǎng)度為3.7米，這根木棒的實(shí)際長(zhǎng)度的 5. （1）一個(gè)正常人的平均心