2021-2022學(xué)年黑龍江省伊春市宜春萬載第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年黑龍江省伊春市宜春萬載第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列冪函數(shù)中過點(0，0)的奇函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D2. 對于函數(shù)，當(dāng)實數(shù)屬于下列選項中的哪一個區(qū)間時，才能確保一定存在實數(shù)對（），使得當(dāng)函數(shù)的定義域為時，其值域也恰好是（） A B C D 參考答案：D3. 萊因德紙草書（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的

2、兩份之和，問最大一份為 ( )A30 B20 C15 D10參考答案：A4. 已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m， m，則.其中正確命題的個數(shù)是 ()A0 B1 C2 D3參考答案：C略5. 在半徑為1的圓中，3弧度的圓心角所對的弧長為( )A3 B3 C D參考答案：B6. 設(shè)集合，則下列四個關(guān)系中正確的是 （ ） A B C D 參考答案：A略7. 已知，則的取值范圍為（ ） A. B. C D參考答案：B略8. （5分）下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（）Af（x）=log2xBCf（x）=|x|Df（x）=2x參考答案：A考點：函數(shù)的定

3、義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的定義域 專題：計算題分析：運用直接法解決，先求出函數(shù)定義域，再觀察選項中各函數(shù)的定義域，相同的話即為答案解答：函數(shù)定義域為x0，又函數(shù)f（x）=log2x定義域x0，故選A點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，特別是對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題9. 已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 ，若 則在下列區(qū)間內(nèi)必有零點的是 （A)（1，3) (B)(3,5) (C)(2,4) (D)(3,4)參考答案：B10. 某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo),需從他們中間抽取一個容量為36樣本,則老年人、,中年人、青年人分別各

4、抽取的人數(shù)是( ) A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則函數(shù)的零點是_.參考答案：略12. 已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時，則不等式的解集用區(qū)間表示為_.參考答案：略13. 已知公差不為0的等差數(shù)列的第2，3，6項依次構(gòu)成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為 參考答案：314. 已知.若,則 ；若的夾角為鈍角,則的范圍為 參考答案： 15. 三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根，則三角形的另一邊長為 .參考答案：略16. 已知函數(shù)，則f（x）的值域是參考答

5、案：【考點】正弦函數(shù)的定義域和值域；余弦函數(shù)的定義域和值域【分析】討論sinx與cosx的大小，把函數(shù)化簡可得f（x）=，結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的值域【解答】解：=畫圖可得f（x）的值域是故答案為：17. 如圖所示的程序框圖，若輸入n，x的值分別為3，5，則輸出v的值為_參考答案：180 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 直線kxy6=0被圓x2y2=25截得的弦長為8，求k的值參考答案： 可知弦心距為=3解方程 =3，得， k =略19. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(

6、x)的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：(1)函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示：(2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0，2,520. 如圖，在半徑為、圓心角為的扇形弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點、在上記，矩形的面積為求：（）的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；（）的最大值，及此時的值 參考答案：解: (1) , 3分 5分 7分 10分 其定義域為 11分 (2) , 13分 當(dāng)即時, 故的最大值為，此時 16分21. 設(shè)數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列，數(shù)列的前項和為，已知，. （）求數(shù)列的通項公式； （）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（I）由得，即， 由，得，即解得， （II），恒成立，即恒成立恒成立 令，則，當(dāng)時，此時單調(diào)遞減，當(dāng)時，此時單調(diào)遞增最大，略22. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn且.（1）求數(shù)列an的通項公式（2）求數(shù)列nan的前n項和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由得到，兩式作差，得到該數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)題意，即可求出通項公式；（2）由錯位相減法求數(shù)列的和，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因為，當(dāng)時，兩式相減可得，