2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市海城耿莊高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市海城耿莊高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的概率密度函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A. 為偶函數(shù) B. 的最大值是 C. 在上是單調(diào)減函數(shù),在上是單調(diào)增函數(shù) D. 關(guān)于x=1是對(duì)稱的參考答案：D略2. 已知滿足條件，則的最大值為A. 2B. 3C. 4D. 5參考答案：C【分析】先由題意，作出約束條件所表示的平面區(qū)域，再由目標(biāo)函數(shù)化為，結(jié)合圖像，即可得出結(jié)果.【詳解】由題意，作出約束條件所表示的平面區(qū)域如下：因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)可

2、化為，因此求目標(biāo)函數(shù)的最大值，只需直線在軸的截距最大；由圖像可得，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，截距最大，此時(shí).故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，只需由題意作出平面區(qū)域，結(jié)合圖像求解即可，屬于?？碱}型.3. 在數(shù)學(xué)歸納法的遞推性證明中由假設(shè)時(shí)成立,推導(dǎo)時(shí)成立時(shí) 增加的項(xiàng)數(shù)是（ ） A.1 B. C. D.參考答案：D略4. 一束光線通過(guò)點(diǎn)射到軸上，再反射到圓上，求反射點(diǎn)在軸上的橫坐標(biāo)的活動(dòng)范圍（ ）A.（0，1 ） B.（1-2，0） C.（1-2，1） D. （1，2-1）參考答案：C5. 已知是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是（）AB CD 參考答案：A略6. 已知i是

3、虛數(shù)單位，則1+i+i2+i100等于( )A1iB1+iC0D1參考答案：D考點(diǎn)：虛數(shù)單位i及其性質(zhì) 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：根據(jù)復(fù)數(shù)in的周期性進(jìn)行求解解答：解：i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0，1+i+i2+i100=1+（i+i2+i100）=1+25（i+i2+i3+i4）=1，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)7. 中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為的橢圓的方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略8. 當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ）A B C D參考答案：D9

4、. ，則A中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)， B中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)， C中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)， D中共有項(xiàng)，當(dāng)時(shí)， 參考答案：D10. 下列說(shuō)法不正確的是( )A.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形B.圓錐的過(guò)軸的截面是一個(gè)等腰三角形C.直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D.圓臺(tái)平行于底面的截面是圓面參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣，滿足第n行首尾兩數(shù)均為n，表示第行第個(gè)數(shù)，則的值為 參考答案：4951設(shè)第n行的第2個(gè)數(shù)為an，由圖可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1歸納可得an=1

5、+2+3+4+（n-1）+1= +1，故第100行第2個(gè)數(shù)為：，故答案為495112. 已知一物體做變速運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度v與時(shí)間t的關(guān)系是v(t)=（速度單位為：米/秒），則此物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)3秒的位移是_米。參考答案：略13. 若，則復(fù)數(shù)x+yi的虛部是_參考答案：1略14. 若命題“?x0（0，+），使lnx0ax00”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：，+）【考點(diǎn)】3R：函數(shù)恒成立問(wèn)題；2I：特稱命題【分析】根據(jù)特稱命題為假命題，轉(zhuǎn)化為“?x（0，+），使lnxax0”恒成立，利用參數(shù)分離法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性額最值進(jìn)行求解即可【解答】解：若命題“?x0（

6、0，+），使lnx0ax00”是假命題，則命題“?x（0，+），使lnxax0”恒成立，即axlnx，即a，設(shè)f（x）=，則f（x）=，由f（x）0得1lnx0得lnx1，則0 xe，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，由f（x）0得1lnx0得lnx1，則xe，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即當(dāng)x=e時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值，同時(shí)也是最大值，此時(shí)f（e）=，故a，故答案為：，+）15. 等比數(shù)列中，若且，則的值為 參考答案：略16. 中，、成等差數(shù)列，B=30，=，那么b = .參考答案：略17. 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲

7、得冠軍的概率為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且被兩條平行直線l1：3x+4y7=0，l2：3x+4y+8=0截得的線段長(zhǎng)為d（1）求d的最小值；（2）當(dāng)直線l與x軸平行，試求d的值參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】（1）由兩平行線間的距離計(jì)算可得；（2）可得直線l的方程為y=3，分別可得與兩直線的交點(diǎn)，可得d值【解答】解：（1）當(dāng)直線l與兩平行線垂直時(shí)d最小，此時(shí)d即為兩平行線間的距離，d=3（2）當(dāng)直線l與x軸平行時(shí)，直線l的方程為y=3，把y=3代入l1：3x+4y7=

8、0可得x=，把y=3代入l2：3x+4y+8=0可得x=，d=|（）|=519. （本小題滿分10分）已知命題:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題:方程無(wú)實(shí)根若或?yàn)檎?，且為假，求m的取值范圍參考答案：真： -2分 真： -2分真假： -2分 假真： -2分綜上：或 -2分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，mR，且f（x+2）0的解集為-1,1.（）求m的值；（）若a，b，cR，且參考答案：略21. 已知復(fù)數(shù)z=m（m1）+（m2+2m3）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：（1）零；（2）純虛數(shù)；（3）z=2+5i；（4）表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基

9、本概念【專題】計(jì)算題【分析】（1）實(shí)部與虛部同時(shí)為零，求解即可；（2）實(shí)部為0，虛部不為0，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求出m即可；（3）實(shí)部為2，虛部為5求解即可得到m的值，使得z=2+5i（4）表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限實(shí)部大于0，虛部小于哦，求出m的范圍即可【解答】解：（1）由可得m=1；（2）由可得m=0；（3）由可得m=2；（4）由題意，解得即3m0【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，不等式的解法送分題22. 已知橢圓C：=1（ab0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）若F為橢圓C的右焦點(diǎn)，橢圓C與y軸的正半軸相交于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與橢圓C相交于另一點(diǎn)A，且滿足=2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）根據(jù)橢圓的方程的定義和離心率即可求出；（2）A（x0，y0），則，得到x0（y01）=2，解得即可【解答】解：（1）因?yàn)闄E圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以因?yàn)闄E圓C的離心率為，所以，即a2=2b2聯(lián)立解得，a2=2，b