行程問題教案一

1、文檔編碼 : CD7Y1I1F3Y2 HY5F4C9Q8L3 ZO3S5B4W3W10行程問題（一）教案 教學(xué)目的 1使同學(xué)懂得“ 同時(shí)動(dòng)身” 、“ 相向（對(duì)）而行” 等詞語的含義,懂得在確定的時(shí)間內(nèi), 相向而行的兩物體之間距離的變化情形,已知兩個(gè)物體運(yùn)行的速度和相遇時(shí)間求路程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,會(huì)解答類似的應(yīng)用題2培養(yǎng)同學(xué)的分析才能、思維才能和解決實(shí)際問題的才能教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)備 1口答下面的問題（1）小華每分鐘走 60 米,2 分鐘、 3 分鐘各走了多少米？把握 并（2）小李每分鐘走 70 米,2 分鐘、 3 分鐘各走了多少米？2“ 小華每分鐘走 60 米” 和“ 小李每分鐘走 70 米

2、” 叫什么？（速度）“2 分鐘” 和“3 分鐘” 呢？（時(shí)間）要求的問題是什么？（路程）誰來說說速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系（速度 時(shí)間路程）同學(xué)爭辯后,爭辯結(jié)果：定出一點(diǎn),表示是張華的家,然后在張華家390 米處的另一端定出李誠的家確定兩個(gè)同學(xué)家的位置后,用“ 小人圖” 在兩家之間演示怎樣 “ 同時(shí)動(dòng)身”,又怎樣“ 向?qū)Ψ阶呷ァ币部梢哉?qǐng)兩個(gè)同學(xué)分別代表張華和李誠在講臺(tái)前實(shí)際走一走同學(xué)演示兩人走路的過程,加深同學(xué)對(duì)題中“ 同時(shí)動(dòng)身”“ 向?qū)Ψ阶呷ァ?以及每分鐘兩人之間縮短的距離是兩人所走的速度和的懂得在懂得的基礎(chǔ)上再請(qǐng)同學(xué)在書上填寫下表：走 的 時(shí) 張華走的路 李誠走的路 兩 人 所 走的

3、路 程 現(xiàn)在兩人的距間 程 程 的和 離1 分鐘2 分鐘3 分鐘填完后抽同學(xué)填寫的表格呈現(xiàn),并要同學(xué)說一說, 為什么要這樣填的理由,重點(diǎn)說一說為什么兩人走的路程的和越多,現(xiàn)在兩人的距離越短？動(dòng)身 3 分鐘后,兩人之間的距離為 0 的意思是什么？（就是說,兩人把 390 米的路程走完相遇了）4小結(jié)通過預(yù)備題的學(xué)習(xí),學(xué)到了哪些學(xué)問？學(xué)到的學(xué)問包括：（ 1）什么叫“ 同時(shí)動(dòng)身,向?qū)Ψ阶呷ァ?；（2）知道每分鐘兩人縮短的距離,就是兩人的速度和；（ 3）兩人相遇時(shí),就是把兩人相距的路程走完了5老師揭示課題：行程問題二、進(jìn)行新課 出示例 3：小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校（如下圖）小強(qiáng)每 分鐘走 65

4、米,小麗每分鐘走 70 米經(jīng)過 4 分鐘,兩人在校門口相遇他 們兩家相距多少米？老師：把這道題和前面復(fù)習(xí)題中的第 1 題比較一下, 這道題和我們?cè)?來學(xué)習(xí)的行程問題有什么不同？引導(dǎo)同學(xué)說出原先學(xué)習(xí)的行程問題是 1 個(gè)人（或物體）在運(yùn)動(dòng),而這 道題兩個(gè)人在面對(duì)面地走動(dòng)老師：“ 面對(duì)面地走” 和預(yù)備題中所說的“ 向?qū)Ψ阶呷ァ?又叫做“ 相 向而行” 請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)相互演示一下, 懂得什么叫“ 相向而行” ？你知道小強(qiáng)和小麗是怎樣走的嗎？老師：你們是怎樣演示的？誰上來介紹介紹同學(xué)介紹自己的演示方法如同桌兩人一人扮小強(qiáng)、一人扮小麗,照 題上的意思走一走；或者用兩塊橡皮泥代表兩個(gè)人,在示意圖上“ 走

5、一走” ；最為簡潔的是用兩個(gè)手指分別表示兩個(gè)人,在示意圖上按題 意比劃比劃老師：用手指在示意圖上比劃這個(gè)想法好,由于手指便利,比劃起來 也比較簡潔現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們都來試一試,用左中指代表小強(qiáng),放在示 意圖小強(qiáng)動(dòng)身的地點(diǎn)；右中指代表小麗,放在小麗動(dòng)身的地點(diǎn)；然后 兩手指同時(shí)動(dòng)身、 相向而行, 看第 1 分鐘走到哪里？第 2 分鐘呢？第 4 分鐘呢？同學(xué)隨老師的提示比劃多媒體呈現(xiàn),先呈現(xiàn)“ 同時(shí)動(dòng)身,相向而行” ,然后電腦中的 2 個(gè)小 人每走 1 分鐘停留一次, 便于同學(xué)觀看每分鐘后兩人之間距離的變化 情形電腦演示時(shí),老師請(qǐng)同學(xué)留意觀看怎樣“ 相向而行” ？“ 同時(shí) 動(dòng)身” 是什么意思？第 1 分鐘

6、走后怎樣？第 2 分鐘呢？第 3 分鐘呢？第 4 分鐘呢？老師：現(xiàn)在大家明白題意了嗎？明白題意后,你知道這道題該怎樣解 嗎？同學(xué)分組爭辯,爭辯后提出以下兩種不同的解題方案（1）小強(qiáng) 4 分鐘走的路程小麗 4 分鐘走的路程兩家相距路程 4兩家相距的路程（2）小強(qiáng)和小麗每分鐘共走的路程65 470 4 （6570） 4 260280 135 4 540（米）540（米）答：他們兩家相距 540 答：他們兩家相距 540 米米讓同學(xué)說一說為什么要這樣算, 然后請(qǐng)同學(xué)比較這兩種解法有什么聯(lián) 系？有什么區(qū)分？引導(dǎo)同學(xué)說出這兩道算式都要用到“ 速度 時(shí)間路程” 這個(gè)關(guān)系式不同的是,第 1 種解法是用 1

7、個(gè)同學(xué)的速度去乘 時(shí)間得到這個(gè)同學(xué)的路程, 分別求出兩個(gè)同學(xué)的路程后, 再加起來才 是兩個(gè)同學(xué)所走的總路程； 第 2 種解法是用兩個(gè)同學(xué)的速度和去乘時(shí) 間直接得到兩個(gè)同學(xué)所走的總路程老師：這樣在我們?cè)葘W(xué)的關(guān)系式上面又有所進(jìn)展,這就是“ 兩人的 速度和 時(shí)間兩人所走的路程”下面請(qǐng)同學(xué)們看看它們的算式有 沒有聯(lián)系？引導(dǎo)同學(xué)觀看出兩個(gè)算式之間恰好符合乘法支配律,所以它們的運(yùn)算 方法雖然不同,但結(jié)果相同2 種）所以解 老師：這樣一比較,你知道哪種解法簡便一些嗎？（第 這類題時(shí), 同學(xué)們最好選第 2 種解法來解 請(qǐng)同學(xué)們自己把這道題驗(yàn) 算一遍三、鞏固練習(xí) 完成第 55 頁“ 做一做” 第 1、2 題在完成第 1 題時(shí),要求同學(xué)要認(rèn) 真讀懂題意,然后用手指放在示意圖上“ 走一走” ,再分析解答,解 答后要求同學(xué)說一說為什么要這樣解第 2 小題同學(xué)先爭辯畫出示意 圖,懂得題意后再解答四、課堂作業(yè) 練習(xí)十四的第 13