【歷年真題】2022年江西省樂平市中考數(shù)學(xué)三模試題(精選)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在梯形中，ADBC，過對角線交點的直線與兩底分別交于點，下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）

2、ABCD2、據(jù)統(tǒng)計，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3、下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD4、已知點與點關(guān)于y軸對稱，則的值為（ ）A5BCD5、如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（ ）A78B70C84D1056、現(xiàn)有四張卡片依次寫有“鄭”“外”“加”“油”四個字（四張卡片除字不同外其他均相同），把四張卡片背面向上洗勻后，從中隨機抽取兩張，則抽到的漢字給好是“鄭”和“外”的概率是（ ）ABCD7、下列圖

3、形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（ ）ABCD8、將拋物線yx2先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+39、已知點、在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)，時，若對于任意實數(shù)、都有，則的范圍是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 10、如圖，在中，分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧兩弧相交于點M和點N，作直線MN分別交BC、AB于點D和點E，若，則的度數(shù)是（ ）A22B24C26D28第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分

4、）1、已知圓弧所在圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，則該弧的長度為_cm2、如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，AD為ABC的角平分線M為AC邊上一動點，N為線段AD上一動點，連接BM、CN、MN，當(dāng)CN+MN取得最小值時，ABM的面積為_3、二次函數(shù)yax2bx4的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程a（x1）2b（x1）4的根為_4、如圖，ABC中ACB=90,AB=5,AC=4D是AC的中點在邊AB上確定點E的位置使得ADEABC，那么AE的長為_5、如圖點O在直線AB上，AOC與BOD互為余角，則COD三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年

5、11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來水水費的回執(zhí)，已知污水費、水資源費等都和用水量有關(guān)，根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：表1：上月指數(shù)387本月指數(shù)403加減水量0噸水量l6噸污水費16.8元垃圾費8.00元 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 3.20元水價1.45水費23.20元違約金0.00元合計51.20元繳費狀態(tài)已繳表2：上月指數(shù)403本月指數(shù)426加減水量0噸水量a噸污水費b元垃圾費8.00元水資源費4.60元水價1.45水費33.35元違約金0.00元合計c元繳費狀態(tài)已繳（1）根據(jù)表1可知，污水費每噸 元，水資源費每噸 元；（2）請寫出表2中a

6、，b ，c ；（3）若該用戶某個月份繳納該項費用回執(zhí)中合計是89元，則該用戶這個月共消耗自來水多少噸？2、已知二元一次方程組，求的值3、如圖，在內(nèi)部作射線和的平分線（1）請補全圖形；（2）若，求的度數(shù)；（3）若是的角平分線，求的度數(shù)4、計算：5、如圖，是的角平分線，在的延長線上有一點D滿足求證：-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項判斷即可求解【詳解】解：ADBC， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，故A正確，不符合題意；ADBC，DOEBOF，故B錯誤，符合題意；A

7、DBC，AODCOB， ，故C正確，不符合題意； ，故D正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=故答案為：【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的

8、值以及n的值3、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件分別進行判斷【詳解】解：A.，不是最簡二次根式，則A選項不符合題意；B.，不是最簡二次根式，則B選項不符合題意；C.，不是最簡二次根式，則C選項不符合題意；D.是最簡二次根式，則D選項符合題意；故選：D【點睛】題考查了最簡二次根式：掌握最簡二次根式的條件（被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式）是解決此類問題的關(guān)鍵4、A【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：由題意知：解得故選A【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，代數(shù)式求值等知識解題的

9、關(guān)鍵在于理解關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等5、A【分析】設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其它6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，表示出這7個數(shù)之和，然后分別列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)“U”型框中的最下排正中間的數(shù)為x，則其他6個數(shù)分別為x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，這7個數(shù)之和為：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42由題意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出這7個數(shù)，符合題意；B、7x-42=70，解得x=16，能求出這7個數(shù)，不符合題意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出

10、這7個數(shù)，不符合題意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出這7個數(shù)，不符合題意故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的實際運用，掌握“U”型框中的7個數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下： 鄭外加油鄭外，鄭加，鄭油，鄭外鄭，外加，外油，外加鄭，加外，加油，加油鄭，油外，油加，油由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的漢字恰好是“鄭”和“外”的有2種結(jié)果，所以抽到的漢字恰好是“鄭”和“外”的概率為故選：C【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n

11、，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意故選：B【點睛】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

12、能夠完全重合的圖形中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解【詳解】解：將拋物線yx2先向右平移3個單位長度，得：y（x3）2；再向上平移5個單位長度，得：y（x3）2+5，故選：B【點睛】本題考察了二次函數(shù)拋物線的平移問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律進行求解9、A【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出b的值，再根據(jù)對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y22，則二次函數(shù)y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解【詳解】解：當(dāng)x1=1、x2

13、=3時，y1=y2，點A與點B為拋物線上的對稱點，b=-4；對于任意實數(shù)x1、x2都有y1+y22，二次函數(shù)y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，即，c5故選：A【點睛】本題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0），其對稱軸 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 是直線：，頂點縱坐標(biāo)是，拋物線上兩個不同點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 10、B【分析】由尺規(guī)作圖痕跡可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，進而得到DAB=B=50，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出BAC

14、，然后計算BAC-DAB即可【詳解】解：，B=C=52，BAC=180-B-C=180-52-52=76，由尺規(guī)作圖痕跡可知：MN垂直平分AB，DA=DB，DAB=B=52，CAD=BAC-DAB=76-52=24故選：B【點睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)是解決本類題的關(guān)鍵二、填空題1、12【分析】根據(jù)弧長公式直接計算即可【詳解】圓的半徑為36cm所對的圓心角為60，弧的長度為：nr180=6036故答案為：12【點睛】本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長公式及其使用條件是解題的關(guān)鍵2、【分析】利用點M關(guān)于AC的對稱點確

15、定N點，當(dāng)C、N、M三點共線且CMAB時，CN+NM的長取得最小值，再利用三角形的面積公式求出CM，在利用勾股定理求AM后即可求出ABM【詳解】AD為ABC的角平分線，將AC沿AD翻折，M的對應(yīng)點M一定在AB邊上CN+MN=CN+NM當(dāng)C、N、M三點共線且CMCN+NM的長取得最小值在RtABC中，AB=5，AC=3S 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 在RtAMC中，AM=S【點睛】本題考查了最短路徑問題以及勾股定理，靈活運用勾股定理是解題的關(guān)鍵3、x【分析】根據(jù)圖象求出方程ax2bx4=0的解，再根據(jù)方程的特點得到x+1=-4或x+1=1，求出x的值即可【

16、詳解】解：由圖可知：二次函數(shù)yax2bx4與x軸交于（-4，0）和（1，0），ax2bx4=0的解為：x=-4或x=1，則在關(guān)于x的方程a（x1）2b（x1）-4中，x+1=-4或x+1=1，解得：x=-5或x=0，即關(guān)于x的方程a（x1）2b（x1）-4的解為x=-5或x=0，故答案為：x=-5或x=0【點睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出方程的解是解答此題的關(guān)鍵4、85【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以得到AEAC=ADAB，由D是AC的中點，AC=4，得到【詳解】解：ADEABC，AEACD是AC的中點，AC=4，AD=1AE4AE=8故答案為：85【點睛】本題

17、主要考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、90【分析】利用互余的定義，平角的定義，角的差計算即可【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 AOC+BOD=90，COD=180-90=90，故答案為：90【點睛】本題考查了互余即兩個角的和是90，角的和差，熟練記住互余的定義，靈活運用角的和差是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）（2），（3）該用戶這個月共消耗自來水30噸.【分析】（1）由污水費除以用水的數(shù)量可得污水費的單價，由水資源費除以用水的數(shù)量可得水資源費的單價；（2）由本月指數(shù)減去上月指數(shù)可得用水量，由用水?dāng)?shù)量乘以污水費的單價可得污水費

18、用，再把污水費，水資源費，垃圾費，水費相加即可得到的值；（3）設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸，再由污水費，水資源費，垃圾費，水費之和為89列方程解方程即可.（1）解：由表1可得：污水費每噸（元），水資源費每噸（元），故答案為：（2）解：用水量（噸），污水費（元），總費用（元）.故答案為：（3）解：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸，則 整理得： 解得： 答：設(shè)該用戶這個月共消耗自來水噸.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運算的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出運算式，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.2、4【分析】將兩式相加，直接得出xy的值即可【詳解】解：，（1）（2）得：，【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是把（xy）看做一個整體，兩式相加直接得到x 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 3、（1）圖見解析（2）（3）【分析】（1）先根據(jù)射線的畫法作射線，再利用量角器畫的平分線即可得；（2）先根據(jù)角的和差可得，再根據(jù)角平分線的定義即可得；（3）先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)可得的度數(shù)，由此即可得（1）解：補全圖形如下：（2）解：，是的平分線，；（3）解：是的角平分線，是的平分線，解得，【點睛】本題考查了畫射