小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級下冊七用方程解決問題相遇問題

1、課題：數(shù)學(xué)五年級下相遇問題 執(zhí)教教師：成都市雙慶小學(xué)校 陳琳 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。2、過程與方法經(jīng)歷解決問題的過程，提高收集信息、處理信息和建立數(shù)學(xué)模型的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的作用。教材及學(xué)情分析：該課的課題盡管是“相遇”，可與原有教材中相遇問題的呈現(xiàn)體系及教學(xué)側(cè)重點(diǎn)卻完全不一樣，沒有以求兩個(gè)運(yùn)動物體相遇路程的“順向”思維教學(xué)為鋪墊，沒有以會解決相遇問題為知識目標(biāo)，而是以“相遇問題”為載體，學(xué)習(xí)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。經(jīng)歷解決

2、問題的過程，提高收集信息、處理信息和建立數(shù)學(xué)模型的能力。教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)信息解決3個(gè)問題：其一，讓學(xué)生據(jù)兩車的速度信息估計(jì)相遇點(diǎn)；其二，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題；其三，求“相遇地點(diǎn)離遺址公園多遠(yuǎn)”，即是理解到實(shí)際是求面包車行駛的路程。就學(xué)生而言，部分孩子對于生活中的相遇問題已有一些感知，但感知零亂，把握不住具體特征。同學(xué)們具有一定的收集、處理信息能力，理解與分析能力。六分之一多一點(diǎn)的學(xué)生提前接觸過或?qū)W習(xí)過相遇問題。就列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)而言，列方程解應(yīng)用題的能力較弱，同學(xué)們喜歡用算術(shù)法解題。教學(xué)設(shè)計(jì)：

3、 一、處理信息，回顧舊知。陳老師從家到學(xué)校6千米，如果步行速度是4千米/時(shí)，幾時(shí)可以到達(dá)？學(xué)生用算術(shù)方法和方程方法分別解答。64=（千米） 解：設(shè)用x小時(shí)4X=6 X=師：用什么等量關(guān)系式列出的方程？生：速度時(shí)間=路程（板書）師：你們用舊知識速度時(shí)間=路程解決了剛才這個(gè)問題，今天我們還要在原來的基礎(chǔ)上研究一些新的問題。目的：引導(dǎo)他們回顧列方程解應(yīng)用題的知識，復(fù)習(xí)行程問題的基本數(shù)量關(guān)系式。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知。1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解“相遇”。 師：請看老師在黑板上寫幾個(gè)詞語：同時(shí)、相向、相距、相遇，這幾個(gè)詞語是什么意思呢？可以用語言和表演來表現(xiàn)出來。 請兩個(gè)同學(xué)到黑板上表演，并闡述每個(gè)詞語表示的

4、意思，教師評價(jià)抓四個(gè)詞語進(jìn)行評價(jià)。將同學(xué)們學(xué)習(xí)生活中發(fā)生的“相遇”場景在課堂上再現(xiàn)，并輔以課件呈現(xiàn)相遇運(yùn)動，引導(dǎo)學(xué)生從中抽取相遇問題的典型特征，認(rèn)識“相遇”。從而揭示課題。（相遇）2、感悟、建構(gòu)數(shù)量關(guān)系。（1）呈現(xiàn)教材提供的具體情境，由學(xué)生自主收集有用的數(shù)學(xué)信息，整理信息，提出問題，抽象成言簡意賅的文字應(yīng)用題，為實(shí)現(xiàn)第二個(gè)轉(zhuǎn)化做必需的鋪墊。師：你們從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？遺址公園距天橋50千米，兩人同時(shí)坐車出發(fā)，相向而行，王阿姨每小時(shí)行40千米，張叔叔每小時(shí)行60千米。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你們可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？問題1：大約在什么地點(diǎn)相遇？問題2：幾小時(shí)相遇？問題3：相遇時(shí)各走了多少千米？【此

5、問可能學(xué)生會提到1、2，第三個(gè)問題可以由教師提出】（2）讀題、審題，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式理解、分析應(yīng)用題中呈現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，例如畫線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立和小組內(nèi)互助。師：我們用左手代表王阿姨，右手代表張叔叔，你們的課桌表示路程，你能演示一下他們在什么地點(diǎn)相遇？（生演示后抽象出線段圖，并要說明是同時(shí)出發(fā)，張叔叔速度比王阿姨快）（3）展現(xiàn)學(xué)生分析應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的過程及結(jié)果，集體評議，交流各自的思維過程，完善對其數(shù)量關(guān)系的分析，建構(gòu)基本的數(shù)量關(guān)系式。師：張叔叔路程+王阿姨路程=50千米，你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式解答這個(gè)題嗎？生可能：40X+60X=50，（40+60）x=50，50X=40

6、+60，50（60+40）師：比較分析數(shù)量關(guān)系，你們有什么問題嗎？讓學(xué)生說一說每一種方法表示的意思，并在小組內(nèi)說一說你喜歡的方法，為什么？（4）據(jù)自己的理解與分析選擇解法解決問題。（5）交流不同的解法、解題思路，關(guān)注不同的解法之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維，提高解決問題的能力。（6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)收獲。三、運(yùn)用、鞏固，解決問題。1、基礎(chǔ)練習(xí)：教科書第57頁第2、4題。2、提升練習(xí)：（略）反思：數(shù)學(xué)課程改革把我國小學(xué)數(shù)學(xué)歷來教材中以“應(yīng)用題”作為一個(gè)獨(dú)立領(lǐng)域的傳統(tǒng)格局打破。課程標(biāo)準(zhǔn)將“應(yīng)用題”融合于“數(shù)與代數(shù)”、 “空間與圖形”、 “統(tǒng)計(jì)與概率”等領(lǐng)域之中，并把它作為各領(lǐng)域解決其相應(yīng)的實(shí)際問題的有機(jī)

7、部分而呈現(xiàn)。由此我們已習(xí)慣的教材中應(yīng)用題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系和清晰的編排脈絡(luò)被新課程體系取代。然而，不管“應(yīng)用題”怎樣易名或取消名稱，重要的是作為“應(yīng)用題”這樣的問題模式在教科書中總是客觀存在的，問題在于如何正確估計(jì)應(yīng)用題的作用，又如何在教學(xué)中有效地發(fā)揮其功能。為此，在教學(xué)中我總結(jié)了相遇問題這節(jié)課的三步走：一、在具體情境中抽取數(shù)學(xué)信息感悟數(shù)量關(guān)系應(yīng)該看到，“應(yīng)用題”教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力以及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方面確有其獨(dú)特的作用，這是無可非議的。在解決簡單實(shí)際問題的過程中，學(xué)生首先從紛亂的實(shí)際問題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題，這也是我所提到的感悟。如：在處理“同時(shí)、相向、相距、相遇

8、”這幾個(gè)詞語所表示的意思時(shí)，讓學(xué)生首先用語言或動作表示這幾個(gè)詞語的意思，感悟相遇問題的情景。又如：出示一幅“送材料”的情景圖，通過簡單的路線圖配以簡單的文字的方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，讓學(xué)生通過觀察情境圖收集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，再根據(jù)學(xué)生匯報(bào)梳理出有用信息，呈現(xiàn)出完整的表象，像今天這種呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生能夠再一次通過文字?jǐn)⑹龈兄嘤鰡栴}。二、在解決問題中建構(gòu)數(shù)量關(guān)系，力圖構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)模型新課改以來，“數(shù)學(xué)模型”是個(gè)出現(xiàn)頻率頗高的詞匯。但作為一線教師對數(shù)學(xué)模型的理解與如何構(gòu)建卻大都空洞。我個(gè)人借助于應(yīng)用題教學(xué)的研究，將數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建落實(shí)到建構(gòu)數(shù)量關(guān)系上?！皵?shù)量關(guān)系”是從一類有共同規(guī)律的數(shù)學(xué)問題中總結(jié)

9、出來的揭示某些數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系，并以數(shù)量關(guān)系式來表示這種聯(lián)系。它為小學(xué)生解決同類數(shù)學(xué)問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，一種有數(shù)學(xué)價(jià)值的解決問題的模式。因此說數(shù)量關(guān)系其實(shí)就是一種數(shù)學(xué)模式也可謂之不過。解析應(yīng)用題的核心就是分析數(shù)量關(guān)系。三、綜合發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng) 新課程指導(dǎo)下的應(yīng)用題教學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)從學(xué)會解題轉(zhuǎn)向培養(yǎng)應(yīng)用意識，重視培養(yǎng)學(xué)生對信息材料的處理能力和數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)能力，允許學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)同一道應(yīng)用題，對有的人來說是一個(gè)問題解決的過程，但對有的人來說可能僅僅是一種習(xí)題的練習(xí)；有的人解題的過程是探索性的嘗試、發(fā)現(xiàn)與解決的活動，而有的則只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復(fù)活動。在探求解決方案的過程，有的學(xué)生擅長形象思考，有的善于理論性推理，有的需