四川省成都市樹(shù)德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省成都市樹(shù)德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）設(shè)則ff（2）=（）A2B3C9D18參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)的值 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)求出f（2），再把f（2）作為一個(gè)整體代入f（x），進(jìn)行求解；解答：因?yàn)?，可得f（2）=1，12，f（1）=2e11=2，ff（2）=2；故選A；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的過(guò)程中用到了整體代換的思想，是一道基礎(chǔ)題；2. 下列函數(shù)在區(qū)間0，1上單調(diào)遞增的是（）Ay=|lnx|By=lnxCy=2xDy=2|x|參

2、考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)分別判斷函數(shù)的單調(diào)性即可【解答】解：對(duì)于A：x0，1時(shí)，y=lnx，遞減，對(duì)于B：y=lnx，遞減，對(duì)于C：y=2x=，遞減，對(duì)于D：y=2x，遞增，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題3. 把函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 ，可得函數(shù) 的圖象，則 的解析式為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖像變換的原則，即可得出結(jié)果.【詳解】先把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位，得到；再把圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

3、，得到.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像變換問(wèn)題，熟記圖像變換的原則即可，屬于?？碱}型.4. 與463終邊相同的角可以表示為(kZ) A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將463變形為的形式即可選出答案.【詳解】因?yàn)?，所以與463終邊相同的角可以表示為，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了與一個(gè)角終邊相同的角的表示方法，屬于基礎(chǔ)題.5. 設(shè)，且滿(mǎn)足，那么當(dāng)時(shí)必有（ ）A. B. C. D. 參考答案：B6. 已知，則等于（ ）A B C D參考答案：B略7. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是(A) y= (B) y=x3 (C) y=()x (D) y=|x|參考答案：B8.

4、設(shè)，若則的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：B9. 設(shè)an是任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是A. B. C. D. 參考答案：D本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)：等比數(shù)列連續(xù)項(xiàng)之和仍為等比數(shù)列。即成等比數(shù)列，則由等比中項(xiàng)的性質(zhì)有整理得D選項(xiàng)。10. 若直線(xiàn)平面,直線(xiàn),則與的位置關(guān)系是 （）A B與異面 C與相交 D與沒(méi)有公共點(diǎn)參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 現(xiàn)要用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是_.參考答案：12. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，

5、b，c，若cacosB=（2ab）cosA，則ABC的形狀是參考答案：等腰或直角三角形【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由正弦定理將已知化簡(jiǎn)為三角函數(shù)關(guān)系式，可得cosA（sinBsinA）=0，從而可得A=或B=A或B=A（舍去），即可判斷三角形的形狀【解答】解：在ABC中，cacosB=（2ab）cosA，C=（A+B），由正弦定理得：sinCsinAcosB=2sinAcosAsinBcosA，sinAcosB+cosAsinBsinAcosB=2sinAcosAsinBcosA，cosA（sinBsinA）=0，cosA=0，或sinB=sinA，A=或B=A或B=A（舍去），可得ABC的形狀是

6、等腰或直角三角形故答案為：等腰或直角三角形13. 二次函數(shù)f(x) 滿(mǎn)足 f(2+x)= f(2x),又f(x)在0,2上是增函數(shù)，且f(a) f(0), 那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_.參考答案：14. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（0）=參考答案：0【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由函數(shù)的解析式求得f（0）的值，進(jìn)而求得ff（0）的值【解答】解：函數(shù)，則f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案為 0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù)，它的值域是 _.參考答案：16. 設(shè)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)的值域參考答案：略17. 若方程

7、8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個(gè)負(fù)根，則k的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）解關(guān)于x的不等式（ax1）（x1）0（aR）參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】討論a與0的大小，將不等式進(jìn)行因式分解，然后討論兩根的大小，即可求出不等式的解集【解答】解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式為x10，解得x1；當(dāng)a0時(shí)，不等式化為a（ x） （ x1 ）0，若a0，則不等式化為（ x） （ x1 ）0，且1，解得x1；若a0，則不等式化為（ x） （ x1 ）0；當(dāng)a=1時(shí)， =1，不等式化為（x1）20，解得x1；當(dāng)

8、0a1時(shí)，1，解不等式得x1，或x；當(dāng)a1時(shí)，1，解不等式得x，或x1；綜上，a0時(shí)，不等式的解集是（，1）；a=0時(shí)，不等式的解集是（，1）；0a1時(shí)，不等式的解集是（，1）（，+）；a1時(shí)，不等式的解集是（，）（1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了含有字母系數(shù)的不等式求解問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定討論的標(biāo)準(zhǔn)，屬于中檔題19. .已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且(1)求角A；(2)若，求ABC的面積參考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，結(jié)合，可求，結(jié)合范圍，可求(2)由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根據(jù)三角形面積公式即可計(jì)算得解【詳解】解：由正弦定理可得：，即，

9、由余弦定理，可得：，可得：，解得：，負(fù)值舍去，【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題20. 已知兩直線(xiàn)；求分別滿(mǎn)足下列條件的的值：（1）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，并且與垂直；（2）直線(xiàn)與平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到與的距離相等參考答案：（1）利用直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)（-3，-1），直線(xiàn)l1與l2垂直，斜率之積為-1，得到兩個(gè)關(guān)系式，求出a，b的值a=2，b=2（6分）（2）類(lèi)似（1）直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行，斜率相等，坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離相等得到關(guān)系，求出a，b的值a=2，b=-2或a=，b=2（12分）略21. （12分）某海域設(shè)立東西方向兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)A、B，相距海里現(xiàn)接到一艘漁船發(fā)出的求救訊號(hào)，測(cè)出該船位于點(diǎn)A北偏東30，點(diǎn)B北偏西60的C點(diǎn)立刻通知位于B觀(guān)測(cè)點(diǎn)南偏西60且與B點(diǎn)相距16海里的D處的救援船前去營(yíng)救，若救援船以28海里/小時(shí)的航速前往，問(wèn)需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)C處？參考答案：如圖：由題意知ABC為直角三角形，AC