四川省成都市石室雙楠實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省成都市石室雙楠實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “”是“”（ ）A. 充要條件B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】由充分必要條件判斷即可【詳解】由題 ，故“”是“” 充分不必要條件故選：B【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件，考查正切函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題2. 把直線x-2y+m=0向左平移1個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，與圓C:x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）(A) 13或3（B）13或-3 （C）

2、13或3 （D）-13或-3參考答案：C略3. 在直角三角形中， 是斜邊的中點(diǎn)，則向量在向量方向上的投影是（ ）A BC D參考答案：D4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. 0,1)(1,+)B. (0,1)(1,+)C.0,+)D.(0,+)參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，求出使解析式有意義的自變量取值范圍即可【詳解】函數(shù)，解得x0且x1，f（x）的定義域?yàn)椋?，1）（1，+）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題5. 下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（ ）參考答案：B略6. 在下面的四個(gè)平面圖形中，正四面體的展開圖可以是( )A. B. C. D. 參考答

3、案：A【分析】根據(jù)正四面體的展開圖判斷出正確選項(xiàng).【詳解】根據(jù)正四面體的展開圖可知，正四面體的展開圖可以是，不能構(gòu)成正四面體.故選：A【點(diǎn)睛】本小題主要考查正四面體展開圖的特征，屬于基礎(chǔ)題.7. 函數(shù)在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn) ( )A B C D參考答案：B8. 函數(shù)是（ ）A. 增函數(shù)B. 減函數(shù)C. 偶函數(shù)D. 奇函數(shù)參考答案：D【分析】先利用誘導(dǎo)公式將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)?，所以，所以是奇函?shù)，又，故不單調(diào)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9. 在中，角A，B均為銳角，且，則的形狀是（ ）A.直角三角形 B

4、.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形參考答案：C略10. 已知函數(shù)設(shè) 表示中的較大值,表示中的較小值,記的最小值為的最小值為,則( ) (A) (B) (C)16 (D)-16參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為，則線段的長(zhǎng)度為 參考答案：412. 已知，且為第二象限角，則的值為 .參考答案：13. 函數(shù)，的反函數(shù)為_參考答案：【分析】將函數(shù)變形為的形式，然后得到反函數(shù)，注意定義域.【詳解】因?yàn)?，所以，則反函數(shù)為：且.【點(diǎn)睛】本題考查反三角函數(shù)的知識(shí)，難度較易.給定定義域的時(shí)候，要注意函數(shù)定義域.14. 已知函數(shù)（其中

5、，）的部分圖象如圖所示，則_，_參考答案：2 ； 由圖知函數(shù)的周期是，又知，時(shí)，故答案為(1)；(2).【方法點(diǎn)睛】本題主要通過已知三角函數(shù)的圖象求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.利用圖象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點(diǎn)求出，正確求是解題的關(guān)鍵.求解析時(shí)求參數(shù)是確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵，由特殊點(diǎn)求時(shí)，可以先求出的所有的值，再根據(jù)題設(shè)中的條件，取特殊值即可.15. 如圖，函數(shù)的圖象為折線，則_參考答案：16. 已知向量=（2，3），=（1，4），=， =2，若，則=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，由向量、的

6、坐標(biāo)，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，可得與的坐標(biāo)，又由，則有（2+）2（34）5=0，解可得的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，向量=（2，3），=（1，4），則=（2+，34），=2=（5，2），若，則有（2+）2（34）5=0，解可得=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量平行的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是求出向量、的坐標(biāo)17. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：最小正周期是；其圖象可由向右平移個(gè)單位得到；其表達(dá)式可改寫為在上為增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 直線l與圓(x1)2(y2)25a(a3

7、)相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為M(0,1) ，則直線l的方程為_參考答案：19. 已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），xR（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間， 上的最小值和最大值參考答案：【分析】（ I）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，求出f（x）的最小正周期；（）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（III）根據(jù)x的取值范圍求出2x+的取值范圍，從而求出f（x）的最值【解答】解：（ I）函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=sin（2x+）

8、+1，函數(shù)f（x）的最小正周期為：T=；（） 由，解得，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kZ）；（ III）由，得，令2x+=，解得x=，f（x）min=（）+1=0，令2x+=，解得x=，f（x）max=1+1=+120. 已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點(diǎn)，(1)求公共弦AB所在的直線方程；(2)求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的方程 (3)求經(jīng)過兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程參考答案：略21. （本小題8分）如圖，長(zhǎng)方體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線平面。參考答案：22. （本題滿分12分）已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線相切.（1）求直線被圓所截得的弦的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)(1,3)作兩條與圓C