上海中學(xué)月考試題調(diào)研

1、17/17HYPERLINK /上海七寶中學(xué)西安高新一中上海七寶中學(xué)西安高新一中 說明：本套試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘試卷報(bào)告本套試卷嚴(yán)格按照考試說明和課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容、范圍和要求命題，注重對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，試卷基礎(chǔ)題、中檔題和難題比例適當(dāng)，具有良好的區(qū)分度.注重對能力的考查，理科除22題第（ = 3 * ROMAN III）問難度較大，突出選拔功能外，還有一些能力題分散在客觀題和其他的解答題中，但要求不是太高；文科相對平穩(wěn)，能力要求符合同學(xué)們的實(shí)際情況.注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，除了考查常規(guī)的思想方法（函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化

2、與化歸的思想）之外，還考查諸如整體思想、特殊化思想等同時(shí)，本套試卷知識點(diǎn)分布合理，對二期課改新增內(nèi)容尤為重視部分試題改編自課本例題，以指導(dǎo)同學(xué)們在復(fù)習(xí)時(shí)注重課本文理科都安排了一道自己提出問題再解答的開放性試題，這也是今后高考的考試方向適用范圍：新課標(biāo)地區(qū)難度系數(shù)：區(qū)分度：填空題：本大題共13小題，每小題4分，共52分.1若集合，且，則B的子集的個(gè)數(shù)是.2在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點(diǎn)位于象限3函數(shù)（）的反函數(shù)是4把函數(shù)的圖象沿向量平移，得到函數(shù)的圖象，則 5將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖1所示的數(shù)表，若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表

3、正中間一個(gè)數(shù)=1，則表中所有數(shù)之和為 .圖16圖2是一流程圖，若，則輸出的數(shù)是 圖2圖37為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如圖3所示則這100名學(xué)生中體重在（56.5,62.5）的學(xué)生人數(shù)是8方程組有非零解，則= .9.（理）點(diǎn)分別是曲線和上的動點(diǎn)，則的最小值是 （文）一個(gè)幾何體的三視圖如圖4所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.則該幾何體的體積為正視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖圖410已知兩定點(diǎn)和，為一動點(diǎn)，與兩直線的斜率乘積為則動點(diǎn)的軌跡的方程為11.（理）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上則

4、數(shù)列的通項(xiàng)公式=_（文）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上若數(shù)列成等比數(shù)列，則常數(shù)_12. 設(shè)，把繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為13(理)設(shè)方程在區(qū)間上有實(shí)根，則的取值范圍為（文） 已知曲線C上動點(diǎn)P到點(diǎn)和到直線的距離相等，則曲線C的方程為二、選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 14已知向量，且，則向量的坐標(biāo)為（）ABC或D或15不等式的解集為（ ） A. B. C. D.16（理）若點(diǎn)是半徑為的球面上三點(diǎn),且，則球心到平面的距離之最大值為（ ） A. B. C. D. （文）用與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為( )A. B. C. D. 17（理）

5、已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為( ). . . .（文）直線和圓C：的位置關(guān)系為（ ）A.相切 B.相交 C.相離 D.不能確定三、解答題：本大題共5小題，共82分. 18.（14分）已知函數(shù)（）求的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值； （）當(dāng)=0時(shí)，求x的值 19（14分）孔子名言“三人行，必有我?guī)熞病比绻岩粋€(gè)人的才能暫分為德、智、體、美、勞五個(gè)方面 （理）() 若把某人在某方面排名第一認(rèn)為“人師”，求另外兩個(gè)人在這五個(gè)方面中的某個(gè)方面做孔子老師的可能性（用百分?jǐn)?shù)表示，精確到小數(shù)點(diǎn)第二位）； () 若把某人在5個(gè)方面至少有三個(gè)方面排名第一認(rèn)為“人師”，求孔子為其他兩

6、人之師的數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示） （文）（）若把某人在某方面排名第一認(rèn)為“人師”，求孔子在這5個(gè)方面中都為其余兩人之師的概率（用百分?jǐn)?shù)表示，精確到小數(shù)點(diǎn)第二位）20（16分）如圖5所示，已知圓錐SO的高為6，底面直徑AB為4，C為AB弧的中點(diǎn)，D為母線SA的中點(diǎn) （理）()求平面BCD與底面所成二面角的大??； () 求點(diǎn)A到平面BCD的距離；()求圓錐的內(nèi)切球的表面積S （文）（)求圓錐的表面積； ()求異面直線DC與SB所成的角. 圖5 21. （18分）（理）已知曲線C上動點(diǎn)P到點(diǎn)和到直線的距離相等()求C的解析式； ()設(shè)P是C在區(qū)間上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍；() 是C上的一點(diǎn)，若直線與

7、C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)恰為P，當(dāng)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍 （文）已知二次函數(shù)C與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，且過點(diǎn)()求C的解析式； ()設(shè)P是C的圖象在區(qū)間上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍；() 是C上的一點(diǎn)，若直線與C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)恰為P，當(dāng)時(shí)，求在x軸上截距的取值范圍 22.（20分）（理）以下是階矩陣，其中，若 () 設(shè)第2行的數(shù)依次為，試用表示的值；() 設(shè)第2列的數(shù)依次為，試用表示的值；() 根據(jù)對()()的解答，請?zhí)岢鲆恍﹩栴}，使()()是它們的特例.圖6（文）已知命題：若成等差數(shù)列（公差不為0），則也成等差數(shù)列（）判斷該命題逆命題的真假，并給予證明；（）根據(jù)上述結(jié)論，把上述等差數(shù)列類比

8、等比數(shù)列，寫出你能得到的結(jié)論，并予以證明； （）對上述結(jié)論選擇一個(gè)加以推廣，并予以證明 上海七寶中學(xué)上海交大附中月考試卷調(diào)研1.4 2.第一3.（）4. 5. 256. b7.268 . -1或-39. （理）1（文）7210. 11.(理)(文)312. 13.(理) （文）14D15C16（理）D（文）B17B18.（ = 1 * ROMAN I）當(dāng)時(shí)，取最大值 （ = 2 * ROMAN II）當(dāng)時(shí)，即，解得，19 (理) () 設(shè)孔子在5個(gè)方面排名第一的事件記為，則孔子在5個(gè)方面同時(shí)排名第一的概率，因此另外兩個(gè)人在德、智、體、美、勞五個(gè)方面中的某個(gè)方面做孔子老師的可能性是() 設(shè)孔子在

9、5個(gè)方面、4個(gè)方面、三個(gè)方面排名第一的事件分別記為，則=5=4=3，（文）（ = 3 * ROMAN III）20（理）分別以O(shè)C，OB，OS為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系則， () ，設(shè)平面BCD的法向量，則由，取得又底面的法向量，所以() ，平面BCD的法向量，所以() 設(shè)球的半徑為R，則所以（文）( = 4 * ROMAN IV)側(cè)面展開圖的弧長（即圓錐底面周長）為，側(cè)面展開圖的半徑（即圓錐的母線）長為，故側(cè)面積為，所以表面積為( = 5 * ROMAN V) 異面直線和為，故21（理）() () 設(shè)，則，因，所以() 當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，（）滿足條件當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，設(shè)的方程為，代入整

10、理得其，把代入解得得的方程為 當(dāng)時(shí)，的方程為與軸平行；當(dāng)時(shí)，令得令，則若，在遞減，；若，在內(nèi)遞減，在遞增，綜合上述，當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)，；當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，（文）() ()同理（)得()同理（)得，當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r(shí)；當(dāng)?shù)男甭什淮嬖跁r(shí)，22 （理）() () () 前兩問分別是求第2行和第2列所有數(shù)的和，把它們推廣得到：問題1：求第m行所有數(shù)的和A；問題2：求第k列所有數(shù)的和B為了求和A、B，需要求出第m行第k列所對應(yīng)的數(shù)，易得 ，問題1：第m行所有數(shù)之和A=問題2：第k列所有數(shù)的和B=（文）（ = 1 * ROMAN I） 逆命題： 若成等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列證明： ，即由此得到也成等差數(shù)列（ = 2 * ROMAN II）設(shè)，則成等比數(shù)列的充要條件是也成等比數(shù)列證明 因?yàn)?，則，所以，即成等比數(shù)列反之，若成等比數(shù)列，則，所以成等比數(shù)列 以分別代，把結(jié)論1、2推廣如下：（ = 3 * ROMAN III）有兩種推廣：（ = 1 * ROMAN