應(yīng)用回歸分析實驗三：多元線性回歸

1、實驗三：多元線性回歸實驗內(nèi)容習(xí)題一（ P64 例 3.1）1） 打開 SPSS軟件，輸入數(shù)據(jù)如下（部分） ：選擇“分析”中“回歸 -線性”，以 y 為應(yīng)變量，以 x1-x9為自變量，點擊“確定”得：所以得回歸方程為：y=1.465 x1+2.575 x2+2.005 x3+0.891x5+0.67x6+0.28 x7+11.405x8-160.711 x9-2721.493從回國方程可以看到，x1-x9 對居民的消費(fèi)支出起正影響，x9對居民的消費(fèi)性支出起負(fù)影響。（2） F 檢驗。用 SPSS軟件計算出的方差分析圖如下：從輸出結(jié)果可知，Sig 即顯著性 P 值，由 P 值為 0.000 可知，此

2、回歸方程高度顯著。t 檢驗。通過定性分析，先剔除x4，用 y 與其他 8個變量做回歸分析，計算結(jié)果如下圖：剔除 x4之后，仍然有不顯著的自變量，此時最大的P 值為 p8=0.827 ，因此進(jìn)一步剔除x8，用 y 與其余 6個變量作回歸，回歸系數(shù)表如下圖：T 檢驗中，依次剔除 P 值最大的自變量，直到最后所有的自變量在顯著性水平為0.05 時都顯著。習(xí)題二（ P93.例4.3）（1）打開 SPSS 軟件，輸入數(shù)據(jù)如下圖：（2）建立 y 對 x 的普通最小二乘回歸，決定系數(shù)R2=0.912 ，回歸標(biāo)準(zhǔn)差為247.62.方差分析表和回歸系數(shù)輸出表如下：（3） 在原始數(shù)據(jù)中增加一列變量RES_1，即殘

3、差值，如圖：然后以 x（居民收入）為x 軸，殘差值為y 軸畫散點圖：從殘差圖看出，誤差項具有明顯的異方差性，誤差隨著（4）計算等級相關(guān)系數(shù)。先計算出殘差的絕對值，如圖：x 的增加而呈現(xiàn)出增加的趨勢。然后選擇分析中的“相關(guān) -雙變量”，選擇 x 和 e 為變量，在相關(guān)系數(shù)一欄里選擇 Spearman 打鉤，點擊確定即得到等級相關(guān)系數(shù)，如下圖所示：從上圖可知，相關(guān)系數(shù)為0.686 ，P 值 =2.055E-5 ，即殘差絕對值e 與自變量 x顯著相關(guān)，存在異方差。5）用加權(quán)最小二乘法來消除異方差。選擇“分析”中“回歸 - 權(quán)重估計”，以 x 為自變量， y 為因變量，對 x 進(jìn)行加權(quán)估計，得：然后畫

4、出加權(quán)最小二乘殘差圖，如下：比較前后兩幅殘差圖， 可以得出，加權(quán)最小二乘估計的效果好于普通最小二乘估計效果。出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能

5、裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。將軍向?qū)?，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所?！澳?”，是以眾議舉寵為督：親賢臣， 遠(yuǎn)小人， 此先漢所以興隆也； 親小人， 遠(yuǎn)賢臣， 此后漢所以傾頹也。 先帝在時，每與臣論此事， 未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。 侍中、尚書、 長史、 參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，當(dāng)獎率三軍，北定中原，庶竭駑鈍，攘除奸兇，興復(fù)漢室，還于舊都。此臣所以報先帝而忠陛下之職分也。至于斟酌損益，進(jìn)盡忠言，則攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以討賊興復(fù)之效，不效