20192020學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)2019-2020學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)2019-2020學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)2019-2020學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共12小題）1以低等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+32已知xy，則以下不等式成立的是（）A2x2yB6x6yC3x3yD3要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx1Cx4Dx1

2、4在?ABCD中，A：B：C：D可能是（）A1：2：2：1B1：2：3：4C2：1：1：2D2：1：2：15不等式3x+30的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是（）ABCD6計算+的結(jié)果為（）A1B1CD7矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若是AB4，AOB60，那么AC的長等于（）A16B8C168如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，點ADBC，EPF140，則EFP的度數(shù)是（）E、FD8分別是AB、CD的中點，A50B40C30D209在一個不透明的盒子里裝有若干個白球和15個紅球，這些球除顏色不相同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)

3、現(xiàn)摸到紅球的頻率牢固在0.6左右，則袋中白球約有（）A5個B10個C15個D25個10若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A6B7C8D911如圖，一次函數(shù)yx+b與一次函數(shù)ykx+3的圖象交于點P（1，2），則關(guān)于不等式12x+bkx+3的解集是（）Ax0Bx1Cx1Dx012如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點E、F分別在AD、DC上，AEDF2，BE與AF訂交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為（）A2BC4D二填空題（共6小題）13分解因式：y2414已知關(guān)于x的方程x2+kx20的一個根是x2，則別的一個根為15如圖，E為?ABCD的邊AD上任意一點，?AB

4、CD的面積為6，則圖中陰影部分的面積為16以下列圖，直線ykx+b經(jīng)過點（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為17如圖，在菱形ABCD中，點E是CD上一點，連接AE交對角線BD于點F，連接CF，若AED50，則BCF度18如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AD、BC上的兩個定點，M是線段EF上的一點，過M作直線與正方形ABCD的邊交于點P和點H，且PHEF，則滿足條件的直線PH最多有條三解答題19.（1）分解因式：3x26x+3（2）解不等式組20.解方程：121.已知：如圖，在?ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AECF求證：BFDE22.今年突發(fā)新冠疫情，某口罩廠接到生

5、產(chǎn)10萬只一次性口罩的訂單，全體職工加班加點，實質(zhì)每天生產(chǎn)的數(shù)量是平時的2倍，結(jié)果比平時提前5天完成任務(wù)求該廠平時每天生產(chǎn)口罩多少萬只？23.如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形地域的寬度都相同，寬度是多少米？求四周未鋪地毯的條形地域的24.甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援武漢抗擊疫情（1）若從這4名醫(yī)護人員中隨機選1名，則選中的是男醫(yī)護人員的概率是（2）若從支援的4名醫(yī)護人員中分別隨機選2名，用畫樹狀圖或列表的方法求出這兩名醫(yī)護人員來自不相同醫(yī)院的概率25.如圖1，在菱形ABCD中，AC2，BD2，A

6、C與BD訂交于點O（1）求邊AB的長；（2）求BAC的度數(shù)；（3）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60角的極點放在菱形ABCD的極點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊BC、CD訂交于點E、F，連接EF判斷AEF是哪一種特別三角形，并說明原由26.閱讀資料把代數(shù)式經(jīng)過配湊等手段，獲取局部完好平方式，再進行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用比方：用配方法因式分解：a2+6a+8原式a2+6a+91（a+3）21（a+31）（a+3+1）（a+2）（a+4）求x2+6x+11的最小值解：x2+6x+11x2+6x+9+2（x

7、+3）2+2；由于（x+3）20，所以（x+3）2+22，即x2+6x+11的最小值為2請依照上述資料解決以下問題：（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完好平方式：a2+4a+4；2）用配方法因式分解：a212a+35；3）用配方法因式分解：x4+4；4）求4x2+4x+3的最小值27.如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，點F在射線BC上，且四邊形DEFG是正方形，連接CG1）求證：AECG2）求證：ACG903）若AB2，當點E在AC上搬動時，AE2+CE2可否有最小值？若有最小值，求出最小值4）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30時，直接寫出EFC的度數(shù)2019-202

8、0學(xué)年山東省濟南市槐蔭區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一選擇題（共12小題）1以低等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Aa（xy）axayBa2b2（a+b）（ab）Cx2+2x+1x（x+2）+1D（x+1）（x+3）x2+4x+3【解析】直接利用因式分解的定義解析得出答案【解答】解：A、a（xy）axay，是多項式的乘法運算，故此選項不吻合題意；B、a2b2（a+b）（ab），吻合因式分解的定義，故此選項吻合題意；C、x2+2x+1x（x+2）+1，不吻合因式分解的定義，故此選項不吻合題意；、（x+1）（x+3）x2+4x+3，是多項式的乘法運算，故此選項不吻合題意應(yīng)選：B

9、2已知xy，則以下不等式成立的是（）A2x2yB6x6yC3x3yD【解析】依照不等式的性質(zhì)逐個判斷即可【解答】解：A、xy，2x2y，故本選項不吻合題意；B、xy，xy，6x6y，故本選項不吻合題意；C、xy，3x3y，故本選項吻合題意；D、xy，故本選項不吻合題意；應(yīng)選：C3要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax4Bx1Cx4Dx1【解析】依照分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：由題意知x40，解得：x4，應(yīng)選：A4在?ABCD中，A：B：C：D可能是（）A1：2：2：1B1：2：3：4C2：1：1：2D2：1：2：1【解析】由平行四邊形的對角相等得出AC

10、，BD，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD，A：B：C：D可能是2：1：2：1；應(yīng)選：D5不等式3x+30的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是（）ABCD【解析】第一解出不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：3x+30，3x3，x1，在數(shù)軸上表示為：應(yīng)選：B6計算+的結(jié)果為（）A1B1CD【解析】原式通分并利用同分母分式的加法法規(guī)計算即可【解答】解：原式+1應(yīng)選：B7矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若是AB4，AOB60，那么AC的長等于（）A16B8C16D8【解析】先由矩形的性質(zhì)得出OAOB，再證明AOB是等邊三角形，得出OAAB4，即可得出A

11、C的長【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OAAC，OBBD，ACBD，OAOB，AOB60，AOB是等邊三角形，OAAB4，AC2OA8應(yīng)選：D8如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，ADBC，EPF140，則EFP的度數(shù)是（）A50B40C30D20【解析】依照三角形中位線定理獲取PEAD，PFBC，在PEPF，依照等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：P是BD的中點，E是AB的中點，PE是ABD的中位線，PEAD，同理，PFBC，ADBC，PEPF，EFP（180EPF）（180140）20，應(yīng)選：D9在一個不透明的盒子里裝有若干個

12、白球和15個紅球，這些球除顏色不相同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率牢固在0.6左右，則袋中白球約有（）A5個B10個C15個D25個【解析】依照概率的求法，找準兩點：全部狀況的總數(shù)；吻合條件的狀況數(shù)量；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：設(shè)袋中白球有x個，依照題意得：0.6，解得：x10，經(jīng)檢驗：x10是分式方程的解，答：袋中白球約有10個應(yīng)選：B10若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A6B7C8D9【解析】依照n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n2）3603，再解方程即可【解答】解：由題意得：180（

13、n2）3603，解得：n8，應(yīng)選：C11如圖，一次函數(shù)y1x+b與一次函數(shù)y2kx+3的圖象交于點P（1，2），則關(guān)于不等式x+bkx+3的解集是（）Ax0Bx1Cx1Dx0【解析】觀察函數(shù)圖象獲適當x1時，函數(shù)y1x+b的圖象都在y2kx+3的圖象上方，所以關(guān)于x的不等式x+bkx+3的解集為x1【解答】解：當x1時，x+bkx+3，即不等式x+bkx+3的解集為x1應(yīng)選：B12如圖，已知正方形ABCD與AF訂交于點G，點H為的邊長為5，點BF的中點，連接E、F分別在AD、DCGH，則GH的長為（上，AEDF2，BE）A2BC4D【解析】依照題目中的條件，可以先證明BAE和ADF全等，爾后即

14、可獲取ABEDAF，進而可以證明BGF是直角三角形，再依照點H為BF的中點，可知GH是BF的一半，爾后依照勾股定理可以求得BF的長，進而可以獲取GH的長【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABDA，BAEADF90，在BAE和ADF中，BAEADF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGE90，BGF90，點H為BF的中點，GHBF，又BCCD5，DF2，C90，CF3，BF，GH，應(yīng)選：B二填空題（共6小題）13分解因式：y24（y+2）（y2）【解析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（y+2）（y2）故答案為：（y+2）（y2）14已知關(guān)于x的方程x

15、2+kx20的一個根是x2，則別的一個根為1【解析】利用兩根之積為2求方程的別的一個根【解答】解：設(shè)方程的另一個根為t，依照題意得2t2，解得t1即方程的另一個根為1故答案為115如圖，E為?ABCD的邊AD上任意一點，?ABCD的面積為6，則圖中陰影部分的面積為3【解析】由點E是平行四邊形ABCD中邊AD上的任意一點，可得EBC與?ABCD等底等高，既而可得SEBCS?ABCD【解答】解：平行四邊形ABCD面積為6，SEBCS?ABCD63故答案為：316以下列圖，直線ykx+b經(jīng)過點（22，0），則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為x【解析】結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范

16、圍即可【解答】解：直線ykx+b經(jīng)過點（2，0），當x2時，y0，關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為x2故答案為x217如圖，在菱形ABCD中，點E是CD上一點，連接AE交對角線BD于點若AED50，則BCF50度F，連接CF，【解析】由“SAS”可證ADFCDF，可得DAFDCF，由三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)可求解【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ADCD，ADBC，ADFCDF，在ADF和CDF中，ADFCDF（SAS），DAFDCF，AED50，DAE+ADE18050130，ADE+DCF130，ADBC，ADE+BCD180，ADE+BCF+DCF180，BCF18013050，故

17、答案為：5018如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AD、BC上的兩個定點，M是線段EF上的一點，過M作直線與正方形ABCD的邊交于點P和點H，且PHEF，則滿足條件的直線PH最多有5條【解析】分P和H在對邊和鄰邊兩種狀況畫圖，當P和H在對邊時，作輔助線，成立三角形全等，可知：過M與EF垂直的PHEF，經(jīng)過畫圖可解答，依照對稱性可連續(xù)畫P1H1和P2H2，在鄰邊時直接利用圓的性質(zhì)畫圖可得【解答】證明：如圖1，過M作PHEF，則PH即為所求；原由是：如圖1，過B作BGEF，過C作CQPH，四邊形ABCD是正方形，ADBC，ABCD，ACBQ90，四邊形BFEG和四邊形CQPH是平行四邊形，EFB

18、G，PHCQ，PHEF，BGCQ，ABBC，RtABGRtBCQ（HL），ABGBCQ，ABG+CBGCBG+BCQ90，CQBG，PHEF，所以圖1中過M與EF垂直的線段PH滿足條件，如圖2，依照對稱性，可作出兩條：P1H1，P2H2，如圖3，P和H在鄰邊時，在邊AB上取一點P3，以P3為圓心，以EF為半徑畫圓，經(jīng)過點M畫半徑P3H3，且交邊AD于H3，同理可畫P4H4，所以有兩條滿足條件：P3H3和PH，44所以滿足條件的直線PH最多有5條；故答案為5三解答題219.（1）分解因式：3x6x+3【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用；CB：解一元一次不等式組【專題】44：因式分解；66

19、：運算能力【解析】（1）原式提取公因式，再利用完好平方公式分解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式3（x22x+1）3（x1）2；（2），由得：x1，由得：x2，則不等式組的解集為1x220.解方程：1【考點】B3：解分式方程【解析】觀察可得最簡公分母是（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解【解答】解：去分母，得x321，解這個方程，得x6，檢驗：當x6時，x30，所以x6是原方程的解故原方程的解是x621.已知：如圖，在?ABCD中，點E、F是對角線AC上的兩點，且AECF求證：BFDE【考點】KD：全等三角形

20、的判斷與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形；64：幾何直觀【解析】可由題中條件求解ADECBF，得出AEDCFB，即DECBFA，進而可求證DE與BF平行【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，DAEBCF，又AECF，在ADE與CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，DECBFA，DEBF22.今年突發(fā)新冠疫情，某口罩廠接到生產(chǎn)10萬只一次性口罩的訂單，全體職工加班加點，實質(zhì)每天生產(chǎn)的數(shù)量是平時的2倍，結(jié)果比平時提前5天完成任務(wù)求該廠平時每天生產(chǎn)口罩多少萬只？【考點】B7：分式方程的應(yīng)用【專題】522：分式方程及應(yīng)用；69：應(yīng)企圖識【

21、解析】設(shè)該廠平時每天生產(chǎn)口罩x萬只，則實質(zhì)每天生產(chǎn)口罩2x萬只，依照工作時間工作總量工作效率結(jié)合實質(zhì)比平時少用5天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該廠平時每天生產(chǎn)口罩x萬只，則實質(zhì)每天生產(chǎn)口罩2x萬只，依題意，得：5解得：x1經(jīng)檢驗，x1是所列方程的根，且吻合題意答：該廠平時每天生產(chǎn)口罩1萬只23.如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形地域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形地域的寬度是多少米？【考點】AD：一元二次方程的應(yīng)用【專題】523：一元二次方程及應(yīng)用；69：應(yīng)企圖識【解析】設(shè)四

22、周未鋪地毯的條形地域的寬度是xm，依照地面正中間鋪設(shè)地毯的面積為18m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)四周未鋪地毯的條形地域的寬度是xm，依題意，得：（82x）（52x）18，整理，得：2x213x+110，解得：x11，x2又52x0，x，x1答：四周未鋪地毯的條形地域的寬度是1m24.甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護人員支援武漢抗擊疫情（1）若從這4名醫(yī)護人員中隨機選1名，則選中的是男醫(yī)護人員的概率是（2）若從支援的4名醫(yī)護人員中分別隨機選2名，用畫樹狀圖或列表的方法求出這兩名醫(yī)護人員來自不相同醫(yī)院的概率【考點】X4：概率公式；X6：列表法與

23、樹狀圖法【專題】543：概率及其應(yīng)用；69：應(yīng)企圖識【解析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖（a、b表示甲醫(yī)院的男女醫(yī)護人員，c、d表示乙醫(yī)院的男女醫(yī)護人員）顯現(xiàn)全部12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出這兩名醫(yī)護人員來自不相同醫(yī)院的結(jié)果數(shù)，爾后依照概率公式計算【解答】解：（1）從這4名醫(yī)護人員中隨機選1名，選中的是男醫(yī)護人員的概率；故答案為；（2）畫樹狀圖為：（a、b表示甲醫(yī)院的男女醫(yī)護人員，c、d表示乙醫(yī)院的男女醫(yī)護人員）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩名醫(yī)護人員來自不相同醫(yī)院的結(jié)果數(shù)為8，所以這兩名醫(yī)護人員來自不相同醫(yī)院的概率25.如圖1，在菱形ABCD中，AC2，BD2，AC與BD訂交

24、于點O（1）求邊AB的長；（2）求BAC的度數(shù)；（3）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60角的極點放在菱形ABCD的極點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊BC、CD訂交于點E、F，連接EF判斷AEF是哪一種特別三角形，并說明原由【考點】KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】11：計算題；14：證明題；553：圖形的全等；556：矩形菱形正方形；66：運算能力；67：推理能力【解析】（1）由菱形的性質(zhì)得出OA1，OB，依照勾股定理可得出答案；2）得出ABC是等邊三角形即可；3）由ABC和ACD是等邊三角形，利用ASA可證得ABEACF；可得AE

25、AF，依據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形推出即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，AOB為直角三角形，且OAAC1，OBBDAB2；2）四邊形ABCD是菱形，ABBC，由（1）得：ABACBC2，ABC為等邊三角形，BAC60；3）AEF是等邊三角形，由（1）知，菱形ABCD的邊長是2，AC2，ABC和ACD是等邊三角形，BACBAE+CAE60，EAFCAF+CAE60，BAECAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），AEAF，EAF60，AEF是等邊三角形26.閱讀資料把代數(shù)式經(jīng)過配湊等手段，獲取局部完好平方式，再進行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法

26、配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問題中都有著廣泛的應(yīng)用比方：用配方法因式分解：a2+6a+8221（a+31）（a+3+1）（a+2）（a+4）原式a+6a+91（a+3）求x2+6x+11的最小值解：x2+6x+11x2+6x+9+2（x+3）2+2；由于（x+3）20，所以（x+3）2+22，即x2+6x+11的最小值為2請依照上述資料解決以下問題：（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完好平方式：a2+4a+4；2）用配方法因式分解：a212a+35；3）用配方法因式分解：x4+4；4）求4x2+4x+3的最小值【考點】1F：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；AE：配方法的應(yīng)用【專題】42：配方法；69：應(yīng)企圖識【解析】（1）依照常數(shù)項等于一次項系數(shù)的一半進行配方即可；2）將35化成361，前三項配成完好平方式，再利用平方差公式進行因式分解；3）先加上4x2，再減去4x2，配成完好平方式，再利用平方差公式進行因式分解；4）將式子進行配方，利用偶次方的非負性可得即可得解【解答】解：（1）a2+4a+4（a+2）2，故答案為：4；2）a212a