數(shù)學(xué)八年級下冊第3章圖形與坐標(biāo)-教學(xué)課件

1、3.1 平面直角坐標(biāo)系第3章 圖形與坐標(biāo)3.1 平面直角坐標(biāo)系第3章 圖形與坐標(biāo)1.會用有序數(shù)對表示平面上的位置； 2.掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識；3.理解平面上的點與有序數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系.1.會用有序數(shù)對表示平面上的位置； 浦江西路浦江東路中山北路中山南路鐘塔150米100米如何表示鐘塔的位置？浦江東路南邊100米，中山南路東邊150米浦江西路浦江東路中山北路中山南路鐘塔150米100米如何表示在電影院里怎樣確定一個觀眾的位置？用一對數(shù)來確定這對數(shù)字有無順序要求？在電影院里怎樣確定一個觀眾的位置？用一對數(shù)來確定這對數(shù)字有無你明白下面這個教師寫的平面圖通知的意思嗎？你明白下面這個教師寫的平

2、面圖通知的意思嗎？利用有序數(shù)對，可以準(zhǔn)確地表示出一個位置. 我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作（a，b).例如,人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點.利用有序數(shù)對，可以準(zhǔn)確地表示出一個位置. 我們把這種有1.如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位置為三列四行，表示為(3，4)，那么B的位置是 ( )(A)（4，5） (B)（5，4）(C)(4，2) (D)(4，3) A1.如圖所示，一方隊正沿箭A2. 如圖所示，A的位置為(2，6)，小明從A出發(fā)，經(jīng)(2，5)(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(6，4)，小剛也從A出發(fā)，經(jīng)(3，6)(4，6)(4，7)(5，7

3、)(6，7)，則此時兩人相距幾個格？答案：32. 如圖所示，A的位置為(2，6)，小明從A出發(fā)，經(jīng)(2，浦江西路浦江東路中山北路中山南路鐘塔150米100米如何表示鐘塔的位置？浦江東路南邊100米，中山南路東邊150米012345-4-3-2-131425-2-4-1-3浦江西路浦江東路中山北路中山南路鐘塔150米100米如何表示x橫軸y縱軸平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系水平方向的數(shù)軸叫x軸(或橫軸)，取向右為正方向豎直方向的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向公共原點O稱為坐標(biāo)原點兩坐標(biāo)軸上的單位長度通常是一致的O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3x

4、橫軸y縱軸平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角 兩條坐標(biāo)軸把一個平面分成幾部分,分別叫什么? 坐標(biāo)軸上的點屬于哪個象限? 兩條坐標(biāo)軸把一個平面分成幾部分,分別叫什么? 坐標(biāo)31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸B31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyCAED( 2，3 )( 3，2 )(-2，1)( -4，- 3 )( 1，- 2 )【例】寫出圖中A、B、C、D、E、F、G各點的坐標(biāo).F( 0，4 )( -3，

5、0 )GB31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x各象限中點的坐標(biāo)的符號特征：第一象限第二象限第三象限第四象限x軸y軸橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo)符號特點 所在 區(qū)域+-00不確定不確定各象限中點的坐標(biāo)的符號特征：第一象限第二象限第三象限第四象限31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1BADC在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：xyA（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B 在平面直角坐標(biāo)系中，任意點都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng). 反之，任意一對有序?qū)崝?shù)在平面直角坐標(biāo)系中都有唯一的點與它對應(yīng). 平面直

6、角坐標(biāo)系中的點與一對有序?qū)崝?shù)存在著一一對應(yīng)的關(guān)系. 在平面直角坐標(biāo)系中，任意點都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它1.（邵陽中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(1,3)位于第 象限【解析】由各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征易知點(1，3)在第一象限.答案：一1.（邵陽中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(1,3)位于第 2.點 M（- 8，12）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_.【解析】可畫出平面直角坐標(biāo)系，找到點M，結(jié)合圖形得出答案.答案：12 82.點 M（- 8，12）到x軸的距離是_，31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy3.在平面直角坐標(biāo)系中描出點P(4,5)的位置P(4,5)31425-2-4-

7、1-3O12345-4-3-2-1xy34.（安徽中考）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示 (1)填寫出下列各點的坐標(biāo)：A4_、A8_、A12_；(2)寫出點A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy14.（安徽中考）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出A1A【解析】（2,0） （4,0） （6,0）A4n（2n,0）1004=25，所以從點A100到A101的移動方向向上.【解析】（2,0） （4,0） （6,0）

8、有序數(shù)對 平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)平面內(nèi)的點符號特點位置的確定一一對應(yīng)有序數(shù)對 平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)平面內(nèi)的點符號特點位置的確定一 只有一條路不能選擇那就是放棄的路；只有一條路不能拒絕那就是成長的路。 只有一條路不能選擇那就是放棄的路；只有一條路不能3.2 簡單圖形的坐標(biāo)表示3.2 簡單圖形的坐標(biāo)表示1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置.2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀，并且能求出規(guī)則圖形的面積，能進一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容.1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置. 如果給你一對有序?qū)崝?shù)對（可能是整數(shù)，可能是分數(shù)，也可能是無理數(shù)），那么你能在直角坐標(biāo)系中描出它

9、所對應(yīng)的點嗎？ 圖形中的一個點，它的坐標(biāo)可能是整數(shù)、分數(shù)，可能是無理數(shù)嗎？有序?qū)崝?shù)對與平面直角坐標(biāo)系中的點一一對應(yīng). 如果給你一對有序?qū)崝?shù)對,你能在直角坐標(biāo)系中找出它所對應(yīng)的點嗎？ 如果給你一對有序?qū)崝?shù)對（可能是整數(shù)，可能是分數(shù)，也可-1oyx-2-62626 【例1】在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并把各 點用線段依次連接起來.觀察它是什么形狀，并計算 它的面積（0，4），（-4，-1），（-9，3）.【解析】形狀為等腰直角三角形，直角邊的長為面積為【例題】-1oyx-2-62626 【例1】在-1oyx-2-626261.在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并把各點用線段依次連接起來，觀察

10、它的形狀并計算其面積.（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）【解析】如圖是平行四邊形,它的面積為（7+2）（6-2）=36【跟蹤訓(xùn)練】-1oyx-2-626261.在下圖的直角坐標(biāo)系中描出下列各 2.在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的線段依次連接起來. 1.(2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); 2.(1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3.(1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4.(4,4), (5,4),(5,5)

11、, (4,5), (4,4); 5.(3,3). 2.在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的 1.(o24682468yx 觀察所得的圖形，你覺得它像什么?【解析】答案不唯一,可以說像“貓臉”等o24682468yx 觀察所得的圖形，你覺得它像什么?【例2】如圖是某市旅游景點的示意圖.（1）“大成殿”在“中心廣場”的西、南各多少格？碑林在“中心廣場”的東、北各多少格？ 【解析】 “大成殿”在“中心廣場”的西、南各2格，“碑林”在“中心廣場”的東3格，北1格.【例題】【例2】如圖是某市旅游景點的示意圖.【解析】 “大成殿”在“（2）如果中心廣場處定為（0，0），一個小格的邊長為1，你能表示“

12、碑林”的位置嗎？ xy【解析】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，“碑林”的位置為（3,1）o（2）如果中心廣場處定為（0，0），一個小格的邊長為1，xy如圖，長方形ABCD的長與寬分別為6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo)DABC【跟蹤訓(xùn)練】如圖，長方形ABCD的長與寬分別為6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)ABCDxy640以點B為坐標(biāo)原點，分別以BC、BA所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(0，0)，C(6， 0)，D(6，4)【解析】方法一：ABCDxy640以點B為坐標(biāo)原點，分別以BC、BA所在直線ABCDxy03-32-2以長方形的中心為坐標(biāo)原點，平行于BC

13、、BA的直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)答案不唯一方法二：ABCDxy03-32-2以長方形的中心為坐標(biāo)原點，平行于B1. （南通中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有( )A5個 B4個 C3個 D2個【解析】選B.如圖所示，當(dāng)以O(shè)P為腰時，分別以O(shè)、P為圓心OP為半徑畫弧，與y軸有三個交點Q1、Q2、Q3，當(dāng)以O(shè)P為底時，OP的垂直平分線與y軸有一個交點Q4.1. （南通中考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點【解析】12341O3221123434yA

14、BCx2.對于邊長為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo).【解析】建系如圖，則A(0,2 ) B(-2,0) C(2,0)答案不唯一.12341O3221123434yABCx23.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個標(biāo)志點，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)為（4，4），如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）x（3，2）（4，4）3.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置:關(guān)鍵是選好原點.通過本課時

15、的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：智慧的可靠標(biāo)志就是能夠在平凡中發(fā)現(xiàn)奇跡. 愛默生 智慧的可靠標(biāo)志就是能夠在平凡中發(fā)現(xiàn)奇跡. 3.3 軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第1課時xy3.3 軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第1課時xy1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心.2.能夠利用x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，作出關(guān)于x軸和 y軸對稱的圖形.3.理解圖形上的點的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換 之間的關(guān)系.1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?AAMN所以點A就是

16、點A關(guān)于直線MN的對稱點.O延長AO至OA,使AO=OA.過點A作AOMN于點O，已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎012345-4-3-2-1xABCD31425-1yA1B1D1C1活動： 1.觀察圖中兩個笑臉有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系(關(guān)于y軸對稱)012345-4-3-2-1xABCD31425-1活動：2.請根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)012345-4-3-2-1xABCD31425-1yA1B1D1C1活動：2.請根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)0ABCDA1B131425-1y012345-4-3-2-1x活動：A1的坐標(biāo)為_

17、 B1的坐標(biāo)為_C1的坐標(biāo)為_ D1的坐標(biāo)為_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）ABCDA1B131425-1y012345（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).練一練1.點P(-5, 6)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為_.2.點M(a, -5)與點N(-2, b)關(guān)于x軸對稱，則a=_, b =_.(- 5, -6 )-25（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.練一

18、練1.點P(-5, 6)與點Q關(guān)于y軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為_.2.點M(a, -5)與點N(-2, b)關(guān)于y軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形.【解析】點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)分別為A(3,5), B (4,1),C (1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關(guān)于y軸對稱的ABC.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1BCBAC【例

19、題】xy已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3，5),【解析】點歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊1.如圖所示，請分別畫出ABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸對稱的三角形【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖所示，請分別畫出ABC在直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸，x軸ABCDABCDxO2 4 4 2y522.四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），作出與四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形ABCDABCDxO2

20、40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1087654321-1-2-3-4y3.圖中小魚各頂點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來.此時，所得圖案與原圖案相比有什么變化？關(guān)于x軸對稱x0 1 2 3 4 5 6 71.完成下表已知點(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9, 0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-1,-2)(1,2)(-4,-3)(4, 3)(6, -7)(-6,7)(-5, 1)(5,-1)(-9,0)(9,0)2.完成下表已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4, 0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(

21、-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(-0.5, 1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)1.完成下表已知點(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(54.已知點P(6, b+2)與點P (a+b, -3a).若點P與點P 關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_.若點P與點P 關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_.242-83.已知點P(6, 2)與點P (b, -a).若點P與點P關(guān)于x軸對稱，則a=_ b=_.若點P與點P 關(guān)于y軸對稱，則a=_ b=_.26-2-64.已知點P(6, b+2)與點P (a+b, -3a).5.已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A

22、(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對稱的圖形3142-1O1234-4-3-2-1xyA(-4，1)B(-1，4)A(4，1)B(1，4)【解析】點A(-4，1)，B(-1，4)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)分別為A(4，1)，B (1，4)連接A,B，就得到線段AB關(guān)于y軸對稱的線段AB5.已知線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，3141.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點.關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.2.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形.先求出已知圖形

23、中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應(yīng)點的坐標(biāo),描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.1.學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標(biāo)的特 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志. 蘇 軾 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志. 3.3 軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第2課時3.3 軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第2課時1.經(jīng)歷探索點的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系;2.掌握坐標(biāo)變化與平移變化規(guī)律;3.能應(yīng)用坐標(biāo)與平移的關(guān)系解決問題.1.經(jīng)歷探索點的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系;你會制作嗎你會制作嗎點的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1.如圖，在棋盤中建立一個平面直角坐標(biāo)系，紅炮原來的位置

24、為（1,1），現(xiàn)向右走了3格，則紅炮現(xiàn)在的位置？ 2.紅炮原來的位置為（1，1），現(xiàn)向下走了2格，則現(xiàn)在的位置？A1.A.A2.點的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1.如圖，在棋盤中建立一個在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（，)（或左）x+a y(或（，)；將點（x， y)向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（，） x y+b （或（，)x-a y x y-b在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y)向右（或左）x+a 如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（-，-），白棋的坐標(biāo)為（-，-），那么黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_; 1（-4，-8）黑棋可以看作是白

25、棋向右平移2個單位所得如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白 O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).A1(-2,3).C1(-5,2)yx.B1(-3,1)點的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3 如圖，三角形ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1 B1 C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ 如圖，三角形ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（

26、4，3），(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).B2 (3,-4).A2 (4,-2).C2(1,-3)xy(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)減去5，橫坐標(biāo)不變，分別 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向（或向）平移 個單位長度. 如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 （或）平移_個單位長度.右左上下aa 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫右左上下 觀察下列圖形，與圖（1）的魚相比，圖（2）中的魚發(fā)生了一些變化，若圖（1）中魚上點的坐標(biāo)為（，.）則這個點在圖（2）中的對應(yīng)點的坐標(biāo)應(yīng)為；yy（4,2.2）（1）（2） 觀察下列圖形，與圖（1y(-3,-3)(-3,0)(-1,0)(-1,2)(2,2)(2,-1)(4,-1)如圖，小老鼠從A到B，再到C，到D這幾個過程中，分別進行