二次函數(shù)圖像與性質(zhì)左右以及上下平移

1、關(guān)于二次函數(shù)圖像與性質(zhì)左右及上下平移第1頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四1、說出下列拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸：（1）（2）（3）（5）（4）第2頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四(4)拋物線y=4（x-3）2的開口方向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線是最 點(diǎn)，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，其值為 。拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) 。 向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）第3頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四1 說出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:回憶一下1)y=

2、ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2a0a0第4頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四將拋物線y=ax沿y軸方向平移c個(gè)單位,得拋物線 y =ax+c將拋物線y=ax沿x軸方向平移h個(gè)單位,得拋物線y=a(x-h)2返回3 請說出二次函數(shù)y=2(x-3)2與拋物線y=2(x+3)2如何由y=2x2 平移而來2 請說出二次函數(shù)y=ax+c與y=ax的平移關(guān)系。 y=a(x-h)2與y=ax的平移關(guān)系第5頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四1探討二次函數(shù)y=2x, y=2(x-1), y=2(x-1)+1的圖象的關(guān)系？ 返回第6頁，共22頁，20

3、22年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四yox第7頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四ox第8頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四yox第9頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2第10頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2 +1y=2x2返回第11頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四聯(lián)系: 將函數(shù)

4、 y=2x的圖象向右平移1個(gè) 單位, 就得到 y=2(x-1)的圖象; 在向上平移1個(gè)單位, 得到函數(shù) y=2(x-1)+1的圖象.相同點(diǎn): (1)圖像都是拋物線, 形狀相同, 開口方向相同. (2)都是軸對稱圖形. (3)頂點(diǎn)都是最低點(diǎn). (4) 在對稱軸左側(cè),都隨 x 的增大而減小,在對稱軸右側(cè),都隨 x 的增大而增大. (5)它們的增長速度相同.不同點(diǎn): (1)對稱軸不同. (2)頂點(diǎn)不同. (3)最小值不相同.第12頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四y=a(x-h)+k開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)最值增減情況a0向上x=h(h,k)x=h時(shí),有最小值y=kxh時(shí),y隨x的

5、增大而增大.a0向下x=h(h,k)x=h時(shí),有最大值y=kxh時(shí), y隨x的增大而減小.|a|越大開口越小.返回二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象特征第13頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四練習(xí)1:指出下面函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值及增減性。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 練習(xí)2:對稱軸是直線x= -2的拋物線是( ) A y= -2x2-2 B y=2x2-2 C y= -2(x+2)2-2 D y= -5(x-2)2-6C第14頁，共22頁，2022年，5月

6、20日，17點(diǎn)59分，星期四練習(xí)2: 一條拋物線的形狀與拋物線 相同,其對稱軸與拋物線相同,且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4,寫出這條拋物線的解析式.第15頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四練習(xí)3：一條拋物線的形狀與拋物線 相同,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),寫出這個(gè)拋物線的解析式.解:設(shè)函數(shù)解析式為又所求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,3),所以h=-1,k=3這個(gè)函數(shù)的解析式為:y=2(x+1)2+3 或即:y=2x2 +4x+5 或y=-2x2 -4x+1 所求拋物線的形狀與 相同, a=-2或a=2.第16頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四1. 拋物線的頂點(diǎn)為(3

7、,5) 此拋物線的解析式可設(shè)為( )Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-52.拋物線c1的解析式為y=2(x-1)2+3拋物線c2與拋物線c1關(guān)于x軸對稱,請直接寫出拋物線c2的解析式_活學(xué)活用你答對了嗎?1.B 2.y=-2(x-1)2-3第17頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四3.二次函數(shù)y=a(x-m)2+2m,無論m為何實(shí)數(shù),圖象的頂點(diǎn)必在( )上A)直線y=-2x上 B)x軸上 C)y軸上 D)直線y=2x上4.對于拋物線y=a(x-3)2+b其中a0,b 為常數(shù),點(diǎn)( ,y1) 點(diǎn)( ,y2)點(diǎn)(

8、8,y3)在該拋物線上,試比較y1,y2,y3的大小活學(xué)活用你答對了嗎?3.D4. y3 y1 y2第18頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四延伸題1)若拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位所得拋物線的解析式是_2)如何將拋物線y=2(x-1) 2+3經(jīng)過平移得到拋物線y=2x23) 將拋 物線y=2(x -1)2+3經(jīng)過怎樣的平移得到拋物線y=2(x+2)2-14). 若拋物線y=2(x-1)2+3沿x軸方向平移后,經(jīng)過(3,5),求平移后的拋物線的解析式_ 重點(diǎn)把握第19頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四小結(jié): 本節(jié)課主要運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過對函數(shù)圖象的討論,分析歸納出 的性質(zhì):(1)a的符號決定拋物線的開口方向(2)對稱軸是直線x=h(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k)拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口向上 開口向上 開口向上直線X=0 直線X=h直線X=h(0,k)(h,0)(h,k)第20頁，共22頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)59分，星期四練習(xí)1:指出下面函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6練習(xí)2:對稱軸是直線