小學數(shù)學-還原問題-課件+作業(yè)(帶答案)

1、還原問題還原問題猜一猜猜一猜熱身訓練我存的骨頭數(shù)加5，再減去6，再加上3，恰好等于10根，你們能猜出我有多少根骨頭嗎？+5-6+3107138答:小狗有8根骨頭熱身訓練我存的骨頭數(shù)加5，再+5-6+3107138答:小狗熱身訓練把我的體重除以2，再減去10，再乘以2，恰好80千克，你們能猜出我的體重是多少千克嗎？2-102804050100還原問題知過程知結果，求開始流程圖（倒推）加法倒推時按減法算，減法倒推時按加法算乘法倒推時按除法算除法倒推時按乘法算熱身訓練把我的體重除以2，再2-102804050100 例題1門外有26塊磚，兄弟二人爭著去挑。弟弟先裝好了一部分磚，哥哥看弟弟挑得太多，就

2、拿走了弟弟一半的磚。 弟弟不同意，哥哥只好又給弟弟5 塊，這時弟弟挑了12 塊。最初弟弟準備挑多少塊磚？分析：解答過程：弟弟最后挑了12塊磚答：最初弟弟準備挑14塊磚。2+512714還原問題知結果知過程流程圖（倒推） 例題1門外有26塊磚，兄弟二人爭著去挑。弟弟先 練習1左、右兩棵樹上一共有25只鳥。左邊樹上一半的鳥先飛到了右邊樹上。過了一會兒，右邊樹上的鳥有8 只飛到了左邊樹上，這時右邊樹上有11 只鳥。最開始左邊樹上有 多少只鳥？左邊樹上最后：25-11=14（只）答：最開始左邊樹上有12只鳥。2+814612流程圖法： 練習1左、右兩棵樹上一共有25只鳥。左邊樹上一例題2甲、乙、丙三人

3、分18顆糖。甲先將自己的糖給了乙4 顆，接著乙將自己糖的一半給了丙，最后丙又給了甲3 顆， 此時每人都有 6 顆糖。最初甲、乙、丙各有幾顆糖？甲+4128乙+？936丙37答：最初甲有7顆，乙有8顆，丙有3顆。-42+3-3不變3不變3分析：解答過程：666不變還原問題知結果知過程流程圖（倒推）例題2甲、乙、丙三人分18顆糖。甲先將自己的糖給了乙4 顆， 練習2小新、小東和小芳一共有30元錢，三人的錢數(shù)各不相同。小新先給了小東 6 元錢；接著小東拿出自己錢的一半給了小芳；最后小芳又給了小新4 元錢，這時三人都有10元錢。最開始三人分別有多少元錢？小新+6201410小東+？14410小芳106

4、12答：最開始小新有12元，小東有14元，小芳有4元。-62+4-4不變不變64不變10 練習2小新、小東和小芳一共有30元錢，三人的錢 例題3灰兔子、白兔子和黑兔子三只兔子分蘿卜?；彝米咏o了白兔子一些蘿卜，使白兔子的蘿卜數(shù)變成原來的 3 倍；黑兔子給了灰兔子一些蘿卜，使灰兔子的蘿卜數(shù)增加1倍， 此時三只兔子都有6 個蘿卜。原來每只兔子各有多少個蘿卜？灰626白-？69黑37答：原來灰兔有7個，白兔有2個，黑兔有9個。-？239不變不變6 例題3灰兔子、白兔子和黑兔子三只兔子分蘿卜?；?練習3小東有一些珠子，分別裝在紅、藍、綠三種顏色的盒 子里。小東從紅盒子里拿出一些珠子放入藍盒子，使藍盒子里

5、的珠子數(shù)量增加1 倍。由于紅盒子里的珠子太少，小東又從綠盒子里拿出一些珠子放入紅盒子中，使紅盒子里 的珠子數(shù)量增加3 倍，此時三個盒子里的珠子一樣多，都 是 8 顆。紅盒子里原來有多少顆珠子？答：紅盒子里原來有6顆珠子 。紅848藍-？814綠26-？4214不變不變8 練習3小東有一些珠子，分別裝在紅、藍、綠三種顏 例題4 有 1 號、2 號、3 號三個油桶，油桶內各有部分油， 現(xiàn)先后進行如下操作： （1）把 1 號桶的部分油倒入另外兩個桶，使它們的油量增加到原來的 2 倍。 （2）把 2 號桶的部分油倒入另外兩個桶，使它們的油量增加到桶內現(xiàn)有油量的2 倍。 （3）把 3 號桶的部分油倒入另

6、外兩個桶，使它們的油量增加到桶內現(xiàn)有油量的 2 倍。 最后每個桶都有 16千克油。這三個油桶原來各有多少千克油？答：原來1號有26千克，2號有14千克，3號有8千克。1號281482號23283號426-？22162-？8-？22161616 例題4 有 1 號、2 號、3 練習4小新把媽媽買來的 36個蘋果分為三堆，然后進行如下兩步操作： （1）把第一堆的部分蘋果分給另外兩堆，使它們的蘋果數(shù)增加到原來的 2 倍。 （2）把第二堆的部分蘋果分給另外兩堆，使它們的蘋果數(shù)增加到現(xiàn)有的 2 倍。 此時三堆蘋果數(shù)量相等。三堆蘋果原來各有多少個？答：原來第1堆有21個，第二堆有12個，第三堆有3個。最后

7、三堆蘋果：363=12（個）第1堆241212第2堆2123第3堆621-？2262-？12 練習4小新把媽媽買來的 36個蘋果分為三堆，然 例題5熊熊把玉米分成三堆，并對三堆玉米進行如下操作： （1）從第二堆拿出一些玉米放進另外兩堆，使它們的玉米數(shù)增加到原來的 2 倍。 （2）從第一堆拿出一些玉米放進另外兩堆，使它們的玉米數(shù)增加到現(xiàn)有的 2 倍。此時第二堆的數(shù)量是第一堆的2倍，第三堆的數(shù)量是第二堆的2倍。已知原來第一堆比第三堆 多18根玉米，求三堆玉米原來各有多少根。第1堆1份4份2份24份1份1份4份2份2-？22份解答步驟：設最后第一堆的玉米數(shù)為1份，第二堆為2份，第3堆為4份。2-？第

8、2堆第3堆原來相差：2-1=1（份）1份：181=18（根）第一堆原來：218=36（根）第二堆原來：418=72（根）第三堆原來：118=18（根）答：第一堆玉米36根，第二堆玉米72根，第三堆玉米18根。 例題5熊熊把玉米分成三堆，并對三堆玉米進行如下 練習5小東把一些筆放在三個文具盒里，然后進行如下操作： （1）從第二個文具盒里拿出幾支筆放進另外兩個文具盒中，使它們的筆數(shù)增加到原來的 3 倍。 （2）從第一個文具盒里拿出幾支筆放進另外兩個文具盒中，使它們的筆數(shù)增加到現(xiàn)有的 3 倍。 此時第二個文具盒里筆的數(shù)量是第一個文具盒的3 倍， 第三個文具盒里筆的數(shù)量是第二個文具盒的3 倍。已知原來

9、第一個文具盒里比第三個文具盒里多6 支筆，求三個文具盒中原來各有多少支筆。答：原來第1個文具盒有9支，第二個有27支，第三個有3支。第1盒1份9份39份1份1份9份3份-？33份設此時第一個文具盒筆數(shù)為1份，第二個文具盒筆數(shù)為3份，第3個文具盒筆數(shù)為9份。3-？第2盒第3盒原來相差：3-1=2（份）1份：62=3（支）第一盒原來：33=9（支）第二盒原來：39=27（支）第三盒原來：13=3（支）33份 練習5小東把一些筆放在三個文具盒里，然后進行如 例題6甲、乙兩人一共有18張卡片，他們玩交換卡片的游戲。每天卡片多的人要給卡片少的人卡片，使其卡片數(shù)量增加1 倍。99天后，甲比乙多10張卡片。

10、如果第一天是乙給甲卡片，那么甲、乙兩人原來各有多少張卡片？答：甲原來有4張，乙原來有14張。99天后：甲 （18+10）2=14（張） 乙：18-14=4（張） 周期為6天 開始： 996=16（組） .3（天）1天后：甲有8張，乙有10張所以甲原來有4張，乙原來有14張。 99天后1498天后97天后96天后95天后94天后93天后開始甲乙1628104142161084141天后4從1天后起，兩人的卡片張數(shù)必須為偶數(shù) 例題6甲、乙兩人一共有18張卡片，他們玩交換卡 練習6小新和小東都喜歡收集郵票，兩人一共有14張郵票， 并且最初小新的郵票比小東的多。每天郵票多的人要給郵票少的人郵票，使其郵

11、票數(shù)量增加1 倍。60天后，小新比小東多 2 張郵票。小新和小東原來各有多少張郵票？答：小新原來有8張，小東原來有6張。60天后：小東：（14+2）2=8（張） 小新：14-8=6（張）周期為3天 603=20（組）一天后：小新有2張，小東有12張。原來：小東有6張，小新有8張。60天后59天后58天后57天后56天后開始小新小東86410212861041天后從1天后起，兩人的郵票張數(shù)必須為偶數(shù) 練習6小新和小東都喜歡收集郵票，兩人一共有14 例題7桌子上有一些圍棋子，小東把這些棋子分為三堆，每堆中都既有白子，又有黑子。小東從第一堆中拿出一些黑子放進另外兩堆，使它們的黑子數(shù)量增加到原來的2

12、倍；小東又從第二堆中拿出一些白子放進另外兩堆，使它們的白子數(shù)量增加到原來的3 倍?，F(xiàn)在每堆棋子數(shù)量相同，且每堆的黑子數(shù)量都是白子的2 倍。已知原來第一堆棋子總數(shù) 比第三堆棋子總數(shù)多 18個，求第二堆原來有多少枚白子。-？分析：22-？33白子黑子第一堆第二堆第三堆第一堆原來：1+12=13（份）第三堆原來：1+3=4（份）相差：13-4=9（份）每份：189=2（枚）第二堆原來：72=14（枚）答：第二堆原來有14枚白子。6份6份6份3份3份12份3份3份3份1份1份7份設現(xiàn)在每堆白子為3份，每堆黑子為6份每堆黑子數(shù)量相等，每堆白子數(shù)量相等 例題7桌子上有一些圍棋子，小東把這些棋子分為三1、小

13、東的零花錢增加3 倍，再減去20，然后除以2，最后加上30，恰好是100 元。請在 下圖的括號和方框中填空，完成下面的流程圖?！敬鸢浮空n后作業(yè)：1、小東的零花錢增加3 倍，再減去20，然后除以2，最后加上2、媽媽給了哥哥和弟弟一共 12塊糖，哥哥給了弟弟 3 塊后，哥哥和弟弟一共有_ 塊糖；弟弟又給了哥哥6 塊，哥哥和弟弟一共有_塊糖；現(xiàn)在他們的糖數(shù)量相等，每個人各有_塊。在給來給去的過程中，糖的_（填 “和”或“差”）是不變的?！敬鸢浮?2；12；6；和。2、媽媽給了哥哥和弟弟一共 12塊糖，哥哥給了弟弟 3 塊后3、哥哥和弟弟搬門前的磚。哥哥先從弟弟那里拿走了6 塊，后來弟弟又從哥哥那里拿

14、回 了 2 塊，現(xiàn)在他們都有 10塊磚。 變化量都是已知的，只需要算出一個人的就可以。 （1）請在下圖的括號和方框中填空，完成弟弟的流程圖。 （2）原來哥哥和弟弟一共有 _塊磚，原來哥哥有 _塊磚。【答案】（1） （2）20；6。3、哥哥和弟弟搬門前的磚。哥哥先從弟弟那里拿走了6 塊，后來4、小新和小東有一些糖，小新將自己一半的糖給了小東后，小新有10顆糖，小東有15顆糖。 小新與小東原來一共有_ 顆糖，小新原來有_ 顆糖，小東原來有 _ 顆糖?！敬鸢浮?5； 20；5。【解析】小新與小東原來的總數(shù)是10+15=25（顆），小新給了小東自己的一半，小新原來有102=20（顆），小東原來有25-

15、20=5（顆）。4、小新和小東有一些糖，小新將自己一半的糖給了小東后，小新有5、甲、乙、丙三人分糖，乙給丙一些糖，使丙的糖數(shù)增加 2 倍，此時三人都有 15顆糖。 （1）請完成填空 甲、乙、丙三人一共有 _顆糖。在這個過程中，_（甲 / 乙 / 丙）的糖數(shù)不變，一直是 _顆。 （2）請將下面的表格補充完整?！敬鸢浮浚?）45；甲；15； （2） 5、甲、乙、丙三人分糖，乙給丙一些糖，使丙的糖數(shù)增加 2 倍6、甲和乙都喜歡收集卡片，他們玩交換卡片的游戲。每次卡片多的人要給卡片少的人卡 片，使其卡片數(shù)量增加1 倍。10天后，甲有4 張卡片，乙有6 張卡片。9天后，有 兩種情況：（1）甲有2 張，乙

16、有8 張；（ 2）甲有7 張，乙有3 張。情況_是 不可能的，其原因是：_。 答案：（2）；因為7張或3張都無法通過使卡片數(shù)量增加1倍得到，數(shù)量增加1倍即變?yōu)樵瓉淼膬杀?，一定是偶?shù)。6、甲和乙都喜歡收集卡片，他們玩交換卡片的游戲。每次卡片多的7、大猴子和小猴子分13個桃子。小猴子搶走了大猴子的4 個桃子，后來大猴子又從小 猴子那里搶回了6 個桃子，現(xiàn)在大猴子比小猴子多3 個桃子。原來大猴子有多少個桃子？ 現(xiàn)在大猴子有：（13+3）2=8（個）-4+6826答：原來大猴子有6個桃子7、大猴子和小猴子分13個桃子。小猴子搶走了大猴子的4 個桃8、甲、乙、丙三個倉庫里一共有 24 噸貨物。甲倉庫運了

17、 3 噸貨物到乙倉庫；接著乙倉庫 將自己倉庫的一半貨物給丙倉庫；丙倉庫又給了甲倉庫4 噸貨物。如果此時三個倉庫 的貨物一樣多，那么最初甲、乙、丙三個倉庫分別有多少噸貨物？甲+31613乙+？1248丙47-32+4-4不變4不變4888不變答：最初甲、乙、丙倉庫分別有7噸、13噸、4噸。243=8（噸）8、甲、乙、丙三個倉庫里一共有 24 噸貨物。甲倉庫運了 39、小新、小東、小芳三人分芒果。小新給了小東一些芒果，使小東的芒果數(shù)增加了 3 倍； 小東又給小芳一些芒果，使小芳的芒果數(shù)變成原來的3 倍。如果現(xiàn)在他們三人都有12 個芒果，那么他們原來各有多少個芒果？小新20512小東3124小芳12

18、27-？不變44不變-？12答：原來小新有27個，小東有5個，小芳有4個。9、小新、小東、小芳三人分芒果。小新給了小東一些芒果，使小東10、有1號、2號、3號三個油桶，油桶內各有一些油，現(xiàn)在先后對油桶進行如下三個操作： （1）把 1 號桶的部分油倒入另外兩個桶，使它們的油量增加 1 倍。 （2）把 2 號桶的部分油倒入另外兩個桶，使它們的現(xiàn)有油量增加 2 倍。 （3）把 3 號桶的部分油倒入另外兩個桶，使它們的現(xiàn)有油量增加 3 倍。 最后各桶的油都為 24千克。三個油桶原來各有油多少千克？答：原來1號有37千克，2號有25千克，3號有10千克。1號502562號360103號237-？3220

19、2-？6-？4424242410、有1號、2號、3號三個油桶，油桶內各有一些油，現(xiàn)在先后11、小東有黑色、白色和金色三個儲蓄罐。他從黑罐中拿出一些硬幣放進白罐和金罐，使它們的硬幣數(shù)增加了1 倍，接著他又從白罐中拿出一些硬幣放進另外兩個罐，使它們的硬幣數(shù)增加了 3 倍。這時黑罐的硬幣數(shù)是白罐的 4 倍，金罐的硬幣數(shù)是黑罐的 2 倍。 如果原來黑罐比白罐多 24枚硬幣，那么白罐原來有多少枚硬幣？黑罐10份5份1份48份1份4份1份7份-？422份設最后白罐硬幣為1份，黑罐硬幣4份，金罐硬幣為8份。-？2白罐金罐原來相差：7-5=2（份）1份：242=12（枚）白罐原來：125=60（枚）答：白罐原來有60枚硬幣。11、小東有黑色、白色和金色三個儲蓄罐。他從黑罐中拿出一些硬12、甲、乙兩人玩棋子游戲，他們一共有10枚棋子。每次棋子多的人給棋子少的人棋子， 使其棋子數(shù)量增加 1 倍。如果 72次后，甲比乙多 2 枚棋子，第一次是乙給甲棋子，那 么甲、乙兩人原來各有多少枚棋子？周期數(shù)為4：724=18（周），一次后：甲有2枚，乙有8枚。原來甲有1枚，乙有9枚。答：甲有1枚，乙有9枚。從1次后起，兩人的棋子數(shù)量都為偶數(shù)，72次后：甲 （2+10）2=6（枚） 乙：10-6=4（枚）72次后