《循環(huán)小數(shù)》數(shù)學教案設計5篇

1、 循環(huán)小數(shù)數(shù)學教案設計5篇循環(huán)小數(shù)教學設計 篇一 教學目標： 1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。 2、把握循環(huán)小數(shù)的表示方法。 3、感受數(shù)學學問的無窮神秘，體驗發(fā)覺學問的歡樂。 教學難點： 學會循環(huán)小數(shù)的表示方法。 教學預備： 課前自主學習卡，檢測題，課件，投影等。 教學過程： 一、 引入課題。 請同學們拿出課前完成的自主學習卡，卡片上的五道豎式題，對比教師（投影）給出的算式，看看自己做的如何？ 師：這五道題3.0325= 37.224= 2818= 78.611= 1.57= 的商畢竟是多少呢？請從幾個商中找到適宜的商，對號入座，把它貼在相應的等式后面。 生上臺做出選擇。 師：你們

2、為什么這樣選擇商呢？說明原由。 生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。 師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎？ 生合：有限小數(shù)。 師：同學們真聰慧，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢？ 生合：無限小數(shù)。 師：無限小數(shù)具有什么特點呢？ 生：算式永久除不完，總有余數(shù)。 師：我們一起看這五道題的豎式（投影），前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永久除不完，對嗎？ 那請同學們再認真觀看一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)覺？ 生：商的小數(shù)局部不斷重復消失3和45. 師：余數(shù)呢？ 生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替消失5和6，添0后連續(xù)

3、除，所以商的小數(shù)局部不斷重復消失4、5. 師：像0.555，7.14545這樣的小數(shù)是什么小數(shù)？ 生：無限小數(shù)。 師：它是無限小數(shù)里一種特別的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 同學們，這就是我們今日所要討論的新內(nèi)容有信念學好嗎？ 出示學習目標： 1、 理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。 2、 學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。 二、 探究新知： 出示學習任務：小組合作溝通什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)？ 如何簡便記錄商？（舉例說明）。 小組爭論溝通8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果： 預設：學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)局部某一位起，依次不斷重復消失一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確，教師適時引導。對于循環(huán)節(jié)，從書中給

4、出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下，詳細操作一下才行。 在匯報溝通完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復消失3，是由于余數(shù)不斷消失25的緣由，讓同學們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)消失緣由及過程。 三、 練習： 請將12.36 、 12.36 、 12.3636 按從大到小的挨次排序，并溝通方法和原由。 四、檢測題： 師：看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了許多，就是不知道會做題嗎，敢承受教師的檢測嗎？ 檢測題： 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“”。 3.6767的循環(huán)節(jié)是（ )，用簡便方法記作( ）。 6.484.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。 比擬大小 學生在規(guī)定時間內(nèi)

5、完成檢測，教師巡回指導，依據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成狀況作出評價，并在小組溝通錯誤緣由、改正。 五、 課堂小結。 師：通過今日的學習，你有哪些新的收獲？ 學生暢談學習所得。 循環(huán)小數(shù)教學設計 篇二 教材分析 循環(huán)小數(shù)是個新學問。這局部概念較多，又比擬抽象，是教學的一個難點。教材通過例8，先讓學生做除法。通過實際計算，發(fā)覺這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓學生觀看它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。依據(jù)學生計算出的除法豎式，引導學生發(fā)覺商和余數(shù)的關系。由于余數(shù)重復消失，商也重復消失，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，

6、教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種狀況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的熟悉僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生熟悉到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最終，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)局部可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。 學情分析 我們班的學生思維活潑，上課時還能夠用心聽講，積極主動發(fā)言，擅長提問。學生在生活中已感受過循環(huán)、重復的現(xiàn)象，也經(jīng)受過將事物進展分類、整理的活動

7、，具備了初步的比擬、分類、歸納、概括等力量，為今日的學習打下了良好的根底。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的根底上進展教學的。以前學生對小數(shù)概念的熟悉僅限于有限小數(shù)，到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生熟悉到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。 教學目標 學問技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 思維進展目標：經(jīng)受循環(huán)小數(shù)的熟悉過程，體驗探究發(fā)覺的學習，培育發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的力量，提高觀看、分析、比擬、推斷、抽象概括力量。

8、情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增加學好數(shù)學的信念，初步滲透集合思想。 教學重點和難點 教學重點：通過筆算，發(fā)覺循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，把握循環(huán)小數(shù)的意義。 教學難點：能正確推斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)教學設計 篇三 一、教學目標 （一）學問與技能 讓學生初步熟悉循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，熟悉循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 （二）過程與方法 讓學生經(jīng)受探究的過程，培育學生觀看、比擬、分析與概括力量。 （三）情感態(tài)度和價值觀 讓學生在學習過程中獲得勝利體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 二、教學重難點 教學重點：熟悉循環(huán)小數(shù)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 教學難

9、點：熟悉循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關系。 三、教學預備 多媒體課件。 四、教學過程 （一）創(chuàng)設情境，引入新課 1、給出故事情境。（PPT課件適時演示。） （1）在上課之前教師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？ （2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生連續(xù)講這個重復的故事。） 2、理解循環(huán)。 （1）同學們，你們從這個故事中發(fā)覺了什么規(guī)律嗎？（隨著學生的溝通、互動，適時板書重復消失不斷依次等。） （2）像

10、這樣依次不斷重復消失的現(xiàn)象，我們把它稱為循環(huán)（板書：循環(huán)）。在實際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根據(jù)這樣的規(guī)律依次不斷重復消失。你們發(fā)覺生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。） （3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅消失在故事中、生活中，在我們的數(shù)學中也有這種好玩的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？ 【設計意圖】用好玩的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導入新課，利于激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習數(shù)學的積極性，同時讓學生初步感知循環(huán)與無限。 3、提醒課題。 （1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。） （2）引導學生弄清題意，并列出算式40075。 （3）組織學生用豎式進展計算，并

11、觀看豎式計算的過程，提問：從中你能發(fā)覺什么？ （4）組織學生溝通，引導學生發(fā)覺40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）： 余數(shù)總是重復消失25； 商的小數(shù)局部總是重復消失3； 連續(xù)除下去，永久也除不完。 （5）提醒課題：怎樣表示這種永久也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節(jié)課我們要討論的問題，也就是我們這節(jié)課要熟悉的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)。） （二）自主探究，構建新知 1、初步熟悉循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例7。） （1）教師：我們剛剛發(fā)覺了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)局部總是重復消失3？它和每次消失的余

12、數(shù)有什么關系？ （2）猜測：假如連續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發(fā)覺：假如連續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復消失25，它的商也就會重復消失3。） （3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。 （4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永久也除不完的商；教師板書：400755.333。） （5）提醒：像5.333這樣小數(shù)局部有一個數(shù)字依次不斷重復消失的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 2、進一步熟悉循環(huán)小數(shù)。（教學教材第33頁例8。） （1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。） （2）學生用豎式計算2818，78

13、.611，并指兩名學生板演。 （3）請同學們觀看這兩道算式的商，你發(fā)覺有什么特點？（PPT課件演示。） （4）思索：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發(fā)覺：只要余數(shù)消失重復了，就可以不除了。由于余數(shù)重復消失，商也會跟著重復消失。） （5）提醒：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。 （6）學生嘗試寫出幾個循環(huán)小數(shù)。 （7）歸納：觀看這些循環(huán)小數(shù)，想一想，究竟怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生翻開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。） （8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。） 0.426426 1.4

14、44 6.32121 3.1415926 【設計意圖】由簡潔到簡單的幾個事例，讓學生漸漸熟悉循環(huán)小數(shù)的特點。通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學生的初步感知上升為理性熟悉。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的比照進一步熟悉循環(huán)小數(shù)。 3、熟悉循環(huán)節(jié)，學習循環(huán)小數(shù)的簡便記法。（PPT課件適時演示。） （1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內(nèi)容，思索下面兩個問題： 什么是循環(huán)節(jié)？ 怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？ （2）組織學生結合詳細例子說明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。 （3）教師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點一四五，四五循環(huán)。 （4）練一練：完成教材第34頁做

15、一做第1、2題。 【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能熟悉循環(huán)節(jié)，學會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學生自主學習的力量還能得到熬煉和提高。 4、熟悉有限小數(shù)和無限小數(shù)。（PPT課件適時演示。） （1）嘗試計算：我們剛剛在做一做的第2題中已經(jīng)計算了三道除法題目，現(xiàn)在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。 （2）思索：請同學們觀看這五道除法算式題，想一想，兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？ （3）引導學生歸納出兩種狀況：一種是連續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種狀況是連續(xù)除下去，永久也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣

16、。 （4）教師概括：我們把小數(shù)局部的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)局部的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。 【設計意圖】在進一步熟悉循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步熟悉小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師的適時介紹幫忙學生建立有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。 （5）質疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。） （6）建立循環(huán)小數(shù)、有

17、限小數(shù)和無限小數(shù)之間的關系。（PPT課件演示。） 【設計意圖】先讓學生思索循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，接著教師舉例說明無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結合圖示，讓學生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關系，突破教學難點。 （三）練習穩(wěn)固，深化熟悉 1、根本練習。 （1）完成教材第36頁練習八第6題。 學生獨立計算，教師巡察，了解學生的計算狀況。 組織學生溝通哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。 （2）完成教材第37頁練習八第7題。 學生獨立完成，教師巡察，適時指導。 訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時應留意什么？ 2、提高練習。 完成教材第37頁練習八第9題。 組織學生先獨立思索怎樣

18、比擬循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里溝通自己的想法。 學生獨立完成，教師巡察，了解學生的解答狀況。 讓學生說一說對于簡便記法表示的循環(huán)小數(shù)比擬大小時應留意什么？ （四）課堂小結，暢談收獲 這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？ （五）作業(yè)練習，歡樂穩(wěn)固 1、課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。 2、課外作業(yè)： （1）教材第37頁練習八第11題。 （2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)局部第100位上的數(shù)字是幾？ 循環(huán)小數(shù)教學設計 篇四 教學內(nèi)容： P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。 教學目的： 1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡

19、便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。 2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。 3、培育學生抽象概括力量，及敢于質疑和獨立思索的習慣。 教學重點： 把握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。 教學難點： 把握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。 教學過程： 一、自主探究，獵取新知 1、師談活引入新課： 今日這節(jié)課教師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復消失） 今日我們要學習的學問和這個故事有一樣的地方，首先我們一起到運動

20、場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？ 全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。 有些同學算著算著就停下了，發(fā)覺了什么問題嗎？（組織學生小組內(nèi)溝通） 可能發(fā)覺：1、余數(shù)總是“25”。2、連續(xù)除下去，永久也除不完。3、商的小數(shù)局部總是重復消失“3”。 師：你們怎么能確定會永久除不完，商的小數(shù)局部總是重復消失“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復消失，商也就重復消失。 師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書） 3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義 其他除法算式會不會消失這種狀況呢？請同學們算一算： 281878.611 先計

21、算，再說一說這些商的特點。假如連續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果） 觀看例8、例9的三道題，你們發(fā)覺他們的異同嗎？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。一樣點： 學生爭論后，指名匯報，教師抓住學生答復板書： （1）小數(shù)局部，位數(shù)無限（或者除不盡）。 （2）有的是一個數(shù)字不斷重復消失，有的是兩個。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。 4、穩(wěn)固練習：以下哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。 0.99952.525254.1677 3.2121213.1415926 學生評議。 5、介紹簡便記法 除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面推斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座相互檢查，大家溝通訂正，在這個過程中，鼓舞學生質疑。 （52.52525可能消失問題52.5252.52552.52，師生共同辨析） 6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？” 7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。 師：想一想，兩個數(shù)假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？請舉例說明？ 學生小組爭論，匯報。