小學數(shù)學人教六年級上冊數(shù)學廣角-數(shù)與形人教版六上數(shù)學廣角數(shù)與形導案

1、 第八單元 數(shù)學廣角數(shù)與形8.1數(shù)與形（等差數(shù)列之和與正方形數(shù)的關系）（內(nèi)容： P107例1，P108做一做第1題2、第2題，練習二十二第1、2、3題） 1、通過感受數(shù)與形的對應關系，理解規(guī)律：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和就是幾的平方。2、使學生在經(jīng)歷擺一擺、說一說的探究過程，從中體驗“以形助數(shù)”，“以數(shù)解形”數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，能解決相關數(shù)學問題。 3、在解決實際問題的過程中，體會數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識的奧妙，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。感受數(shù)與形的對應關系，理解規(guī)律。 尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑和方法。 引導學生通過觀察和計算1，1+3，1+3+5發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇

2、數(shù)相加）、和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）。教學時可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示規(guī)律，從而對規(guī)律形成直觀的認識；也可以讓學生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。為了幫助理解，可讓學生動手拼圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 課前準備1、口算。102= 72= 32= （ ）2= 25 （ ）2= 16 （ ）2= 42、快速計算下面各題1+3 1+3+5 1+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+11 你發(fā)現(xiàn)了什么？_談話導入上課前請同學們回顧一下，咋們都學過哪些數(shù)學知識？（學生匯報）同學們說了這么多，大致整理一下，一類是數(shù)的知識，一類是形的知識 師：（出示 ）這是什么？（形）有數(shù)嗎？（1個正

3、方形、4個角、90度、周長、面積.），看來數(shù)與形是有聯(lián)系的，對吧?這節(jié)課我們就來探究用這樣的小正方形拼成的不同大正方形中隱藏的數(shù)與形的秘密。 合作探究探究規(guī)律 師：這是一個小正方形，要拼成一個更大的正方形，至少添幾個？（生匯報）師：那你來拼拼。能用算式記錄拼擺的過程嗎？（1+3=4）再大一點呢？請同學們動手擺一擺，并用算式記錄拼擺的過程。 學生匯報：請一位同學上臺展示。師：請大家觀察黑板上的圖形與算式 1=1 1+3= 4 1+3+5= 9 2、小組討論。（1）算式左邊的加數(shù)有什么特點？（從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加） （2）每個算式中有幾個加數(shù)？它與大正方形的邊長的個數(shù)有什么關系？（3）算式右

4、邊的“和”有什么特點？它與每個圖形中小正方形的個數(shù)有什么關系？ 3、小組匯報：每組匯報一個問題。 4、我的發(fā)現(xiàn)：從（ ）開始，連續(xù)（ ）相加的和就等于（ ）。5、鞏固練習完成教材109頁第二題完成課本108頁：“做一做”第1題。應用測評達標檢測用規(guī)律解決問題1357 =（ ）21357 +9+11+13=（ ）2 = 92根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=3、 1+2+3 2+3+4 3+4+5試著列式計算第10個點陣是由（ ）個點組成的，第100個點陣是由（ ）個點組成的。拓展延伸一張方桌可坐4人，按下列方式將桌子拼在一起。（1）3張桌子拼在一起可坐多少人？ （2）10張桌子拼在一起可坐多少人？總結(jié)評價數(shù)和形各有優(yōu)點，他們一一對應，而且可以相互轉(zhuǎn)化，互為補充。對于數(shù)形結(jié)合，我國著名