圓錐曲線基礎訓練教學文稿

1、精品文檔（數(shù)學選修1-1 ）第二章圓錐曲線 基礎訓練 A 組 及答案一、選擇題1 已知橢圓x2y 21上的一點 P 到橢圓一個焦點的距離為3 ，2516則 P 到另一焦點距離為（）A2B3C5D72若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為 18，焦距為 6 ，則橢圓的方程為 （）x 2y 21Bx 2y21A 1625169C x 2y21 或 x2y21D 以上都不對251616253動點 P 到點 M (1,0)及點 N (3,0)的距離之差為2 ，則點 P 的軌跡是（）A 雙曲線B雙曲線的一支C兩條射線D 一條射線4設雙曲線的半焦距為c ，兩條準線間的距離為d ，且 cd ，那么雙曲

2、線的離心率e 等于（）A 2B 3C 2D 35拋物線 y 210 x 的焦點到準線的距離是（）5B 515A CD10226若拋物線 y28x 上一點 P 到其焦點的距離為9 ，則點 P 的坐標為（）。A (7,14)B (14,14)C (7,214)D (7, 2 14)二、填空題1若橢圓 x2my21的離心率為3 ，則它的長半軸長為 _.22雙曲線的漸近線方程為x 2y0 ，焦距為 10 ，這雙曲線的方程為_。x2y21 表示雙曲線，則 k 的取值范圍是。3若曲線k 1k44拋物線 y26x 的準線方程為 .精品文檔精品文檔5橢圓 5x2ky 25 的一個焦點是(0,2) ，那么 k。

3、三、解答題1 k 為何值時，直線 ykx 2 和曲線 2x23 y26有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？2在拋物線y4x2 上求一點，使這點到直線y4 x5 的距離最短。3雙曲線與橢圓有共同的焦點F1 (0,5), F2 (0,5) ，點 P(3,4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。4若動點 P( x, y) 在曲線 x2y21(b 0) 上變化，則 x22 y 的最大值為多少？4b2（數(shù)學選修 1-1 ） 第二章圓錐曲線基礎訓練 A 組一、選擇題1 D點 P 到橢圓的兩個焦點的距離之和為2a10,103 72 C2a2b 18, a b 9, 2c6, c3,

4、c2a2b29, a b 1得 a5, b4 ，x2y 21或x2y 21251616253 DPMPN2,而 MN2 ，P在線段 MN 的延長線上4 C2a2c,c22a2 , e2c22, e2ca22 p10, p5 ，而焦點到準線的距離是p5 B精品文檔精品文檔6 C點 P 到其焦點的距離等于點P 到其準線 x2 的距離，得 xP7, y p2 14二、填空題1 1,或 2當 m1時， x2y21,a1；11m當 0m1 時， y2x21,e2a2a2b21m3 , m1 , a214, a21144mm2 x2y21設雙曲線的方程為x24y2,(0) ，焦距 2c 10, c2252

5、05當0 x2y21,25,20 ；時，44當0時，y2x21,()25,20443 (, 4)(1,)(4k)(1k )0,( k4)(k1)0, k 1,或 k44 x32 p6, p 3, xp32225 1焦點在 y 軸上，則 y2x21,c251 4, k 151kk三、解答題ykx2，得 2x23(kx2)26，即 (23k2 ) x212kx601解：由3y22x26144k 224(23k2 )72k 248當72 k2480 ，即 k6 ,或 k6時，直線和曲線有兩個公共點；33當72 k2480 ，即 k6 ,或 k6時，直線和曲線有一個公共點；33精品文檔精品文檔當72

6、k248 0，即6k6時，直線和曲線沒有公共點。334t4t2524t 4t 52解：設點 P(t , 4t2 ) ，距離為 d ， d1717當 t1時， d 取得最小值，此時P( 1,1)為所求的點。223解：由共同的焦點F1(0, 5), F2y 2x2(0,5) ，可設橢圓方程為2a21 ；a25雙曲線方程為y2x2b21 ，點 P(3, 4)在橢圓上， 1691,a240b225a2a225雙曲線的過點 P(3, 4) 的漸近線為 ybx ，即 4b3,b21625b225b2所以橢圓方程為y2x2；雙曲線方程為y2x21401169154解：設點 P(2cos,b sin) ， x22y4cos 22b sin4sin 22b sin4令 Tx22 y,sint,( 1t1)， T4t 22bt4,( b0) ，對稱