小學數學人教三年級上冊數學廣角-集合王啟福

1、數學廣角集合 教學設計教學內容：義務教育教科書三年級數學上冊第九單元P104、105教材分析： 數學廣角集合是人教版新課標數學三年級上冊第九單元的知識，涉及了日常生活中應用比較廣泛的數學知識。它屬于集合思想一個數學體系。本課例1在學生積累了較豐富的學習生活經驗的基礎上借助學生熟悉的題材，向學生滲透集合的有關思想，使學生理解用直集合圈（韋恩圖）表示“重復現(xiàn)象”的方法，了解韋恩圖特別是重復部分的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數（兩個集合的并集）的方法。學情分析： 孩子們從一年級開始就已經在運用集合思想方法了，例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，所以對集合有一定的生活

2、經驗和知識基礎。但這些都只是單獨的一個集合圈，學生不能從集合的角度來思考并解決問題。教學目標： 1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。 2.能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。 3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。教學重難點： 教學重點是：能借助直觀圖，利用幾何的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想。教學難點是：理解韋恩圖重疊部分的含義。教學方法：主要采用了師生共同探究法，以學生為主體，老師引導學生通過貼一貼，

3、議一議，想一想等方式，體驗“重復”，認知“集合”，進而將問題解開，達到教學目標。 教學媒體：課件、自制集合圈、學生姓名貼教學過程： 一、情境導入，引出新知。師:同學們，上個月學校舉行了校運會，下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。（課件出示第104頁表格）。設計意圖：通過與學生緊密相聯(lián)的生活實際，較快地引發(fā)出學生的求知欲。探究體驗，經歷過程。（一）提出問題，引發(fā)沖突。 1.師：仔細看表，你知道了哪些數學信息？生：參加跳繩的有9人，參加踢毽的有8人。 2.師:根據這2個信息，你能提出什么數學問題？ 3.師：想一想：參加這兩項比賽的共有多少人？發(fā)現(xiàn)了什么？ 設計意圖：在這個環(huán)節(jié)伊始，師出示

4、課件，讓學生找尋數學信息，提出數學問題，發(fā)現(xiàn)“重復”現(xiàn)象，引發(fā)了學生的認知沖突。 （二）自主探究，體驗“重復”。1.師：怎樣表示能清楚地看出哪些學生兩項比賽都參加了呢？2.生匯報，師板書。師：你是怎么表示的？ 設計意圖：一石激起千層浪，孩子們的思維立刻打開，展示出了連線、圈圈等許多方法，通過這種自主探究，深刻地體驗到了“重復”現(xiàn)象。（三）實踐操作，認知“集合”。 1.貼一貼。 師：共有多少人？如果我們用圖表示，就更清楚了。老師手里有這些同學的姓名牌，我先發(fā)給大家。拿到了姓名牌的同學先想一想，自己拿的是誰的？他參加的是什么比賽？參加跳繩的貼在紅圈里，參加踢毽的貼在藍圈里。沒有拿到的同學，當當小裁

5、判,看一看他們有沒有貼對。聽明白了嗎？開始。2.議一議：都貼對了嗎？錯在哪？3.想一想。師：對，他們三人兩項比賽都參加了。那能不能想個辦法讓三個名字既在紅圈里，又在藍圈里呢？和你的同桌交流交流。4.介紹韋恩圖。師：完全正確。這樣就清楚地表示出了參加比賽的學生。如果把這兩個圈稍微地變化一下，就成了這樣的圖。這種圖我們經常都會用表示重疊問題。它是由英國數學家韋恩發(fā)明的，所以我們把這種圖叫做韋恩圖。 設計意圖：有了探究的過程，再引導學生感受用圖表示就更清楚了。拿出課前準備好的兩個自制集合圈，以及姓名牌，發(fā)給學生，并請學生將自己所領到的姓名牌貼在集合圈里。這時，有重復名字的同學開始猶豫，名字該貼哪個圈

6、呢？此時，到了學生思維發(fā)展的最高潮，同桌互相交流著自己的想法，最后全班同學達成一致，韋恩圖便應然而出。隨之教師出示韋恩圖的發(fā)明者，讓學生感受到數學文化的產生。5.填一填。師：下面就請同學們打開數學書104頁，試著把參加比賽學生的姓名寫到韋恩圖中。6.對一對。師：同學們都填完了嗎？對照老師的課件，同桌互相檢查一下。都做對了嗎？ 7.說一說：圖中各部分表示的意思（1）認識集合。師：看到韋恩圖，紅色部分表示什么意思？黃色部分表示什么意思？師：在數學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合；把參加踢毽比賽的學生也看作一個整體，也叫一個集合。今天我們研究的內容就和集合有關。（板書）（2）理

7、解“兩項都參加的學生”。師：這兩個集合交叉重疊的部分表示什么意思？（3）理解“只參加”。預設：參加跳繩的。師：同學們有意見嗎？（參加跳繩的有9人，可這里只有6人。它表示的是？） 設計意圖：在認識集合的過程中，我充分利用課件，把韋恩圖的各部分分別用不同的顏色表示出來，讓學生一目了然。特別是在理解“兩項都參加的學生”時，反復地讓學生說一說所表達的意思，意在讓全體同學都能明確其中的意義。8.算一算。師：理解了這個韋恩圖，想一想，可以怎樣列式解答嗎？生：9+8-3=14（人）師：9表示的是？8呢？為什么要減3？生匯報師小結：跳繩的9人，數了這3人，踢毽的8人，又數了這3人，所以重復數的要減去。生：6+

8、3+5=14（人）6表示3呢？師：還有別的方法嗎？選擇自己喜歡的方法，把算式寫在韋恩圖的下面。一起口答。三、回歸生活，實際運用（一）寫一寫：P105第1題。1.師：接下來，讓我們一起走進動物世界，認識它們嗎？（一一講述）韋恩圖的重疊部分表示？左邊表示？右邊表示？找找哪些是會游泳的，哪些是會飛的，打開數學數105頁，把它們的序號寫在合適的圈里。2.師：誰來把自己的想法大聲地告訴大家。其它同學手勢表示對或錯。（二）算一算：第題。.師：下面我們再去動物運動會去看看。參加跑步比賽的有豹、馬、老虎、猴子、大象、長頸鹿；參加爬樹比賽的有猴子、貓、樹獺、松鼠 。（1）既參加跑步又參加爬樹比賽的動物有（ ）種。（2）一共有（ ）種動物參加比賽。 設計意圖：為了學生更好地鞏固本節(jié)課的知識，內化成自己的。我設計了動物世界、動物運動會兩道習題，多元化地檢查到了學生對本節(jié)課的學習情況。同時，又緊密結合生活，讓學生感受到了數學的生活化。四、歸納總結，分享收獲。師: 同學們今天有什么收獲？希望同學們能用今天所學的知識去解決生活中更多的問題。課后作業(yè)：調查本小組同學喜歡唱歌或畫畫的情況并制成韋恩圖。課后小結： 數學的教學，最重要的不是數學知識的