真題匯總：2022年廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)模擬考試-A卷(含答案解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa3a2=a6B（ab2）3=a6b6C（a3）4=a7Da

2、4a3=a2、如圖，表示絕對值相等的數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)C與點(diǎn)BB點(diǎn)C與點(diǎn)DC點(diǎn)A與點(diǎn)BD點(diǎn)A與點(diǎn)D3、已知二次函數(shù)yx22x+m，點(diǎn)A（x1，y1）、點(diǎn)B（x2，y2）（x1x2）是圖象上兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A若x1+x22，則y1y2B若x1+x22，則y1y2C若x1+x22，則y1y2D若x1+x22，則y1y24、若點(diǎn)P位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）ABCD5、已知點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC的反向延長線上，且EDBC，如果AD：DB1：4，ED2，那么BC的長是（ ）A8B10C6D46、為慶祝建黨百年，六年級一班

3、舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個(gè)小正方體盒子展開圖，把展開圖疊成小正方體后，有“愛”字一面的相對面的字是（ ）A的B祖C國D我7、如圖，點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓上的動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），設(shè)弦的長為，的面積為，則下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD8、如圖，中，是的中位線，連接，相交于點(diǎn)，若，則為（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 A3B4C9D129、下列說法正確的是（ ）A任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)B如果兩個(gè)數(shù)不等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值也不相等C任何一個(gè)數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)10、下列關(guān)于x的方程中

4、，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知n5，且關(guān)于x的方程x22x2n0兩根都是整數(shù)，則n_2、計(jì)算：643、計(jì)算：54、如圖是某手機(jī)店今年8月至12月份手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷該店手機(jī)銷售額變化最大的相鄰兩個(gè)月是_（填月份）5、在ABC中，DEBC，DE交邊AB、AC分別于點(diǎn)D、E，如果ADE與四邊形BCED的面積相等，那么AD：DB三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) ，點(diǎn)是該拋物線在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)與線段相交于點(diǎn)（1）求拋物

5、線的表達(dá)式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與線段交于點(diǎn)，如果點(diǎn)與點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)與線段交于點(diǎn)，如果，求線段的長度2、如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于，兩點(diǎn). 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式.（2）連接，求的面積.（3）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？3、如圖所示的平面圖形分別是由哪種幾何體展開形成的？4、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，是的邊上任意一點(diǎn)，經(jīng)過平移后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為（1）直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)（2）在圖中畫出（3）連接，求的面積（4）連接，若點(diǎn)在軸上，且

6、三角形的面積為8，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)5、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊cm，cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長-參考答案-一、單選題1、D【分析】由；，判斷各選項(xiàng)的正誤即可【詳解】解：A中，錯誤，故本選項(xiàng)不合題意；B中，錯誤，故本選項(xiàng)不合題意；C中，錯誤，故本選項(xiàng)不合題意；D中，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方等知識解題的關(guān)鍵在于正確求解 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以把A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)寫出來，然后根據(jù)寫出的數(shù)即可得到那兩個(gè)

7、數(shù)的絕對值相等，從而可以得到問題的答案【詳解】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)依次是：3，2，-1，3，則|3|3|，故點(diǎn)A與點(diǎn)D表示的數(shù)的絕對值相等，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件3、A【分析】由二次函數(shù)yx22x+m可知對稱軸為x1，當(dāng)x1+x22時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對稱軸的左邊，或點(diǎn)A在左側(cè)，點(diǎn)B在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對稱軸的距離比點(diǎn)B離對稱軸的距離小，再結(jié)合拋物線開口方向，即可判斷【詳解】解：二次函數(shù)yx22x+m，拋物線開口向上，對稱軸為x1，x1x2，當(dāng)x1+x22時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在對稱軸的左邊，或點(diǎn)A在左側(cè)，點(diǎn)B在對

8、稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A離對稱軸的距離比點(diǎn)B離對稱軸的距離大，y1y2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用x1+x2與2的關(guān)系確定點(diǎn)A、點(diǎn)B與對稱軸的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4、D【分析】第四象限中橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而可表示出點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由題意知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)解題的關(guān)鍵在于確定橫、縱坐標(biāo)的值5、C【分析】由平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定證明ABCADE，再利用相似三角形的性質(zhì)和求解即可【詳解】解：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，

9、BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 BC：2=3：1，BC=6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，第一列的“我”與“的”是相對面，第二列的“我”與“國”是相對面，“愛”與“祖”是相對面故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題7、B【分析

10、】由AB為圓的直徑，得到C=90，在RtABC中，由勾股定理得到，進(jìn)而列出ABC面積的表達(dá)式即可求解【詳解】解：AB為圓的直徑，C=90，由勾股定理可知：，此函數(shù)不是二次函數(shù)，也不是一次函數(shù)，排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C，為定值，當(dāng)時(shí)，面積最大，此時(shí)，即時(shí)，最大，故排除，選故選：【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中線，得到+=，計(jì)算即可 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 是的中位線，DEBC，BC=2DE，DEFCBF，BE是中線，=，是的中位線，DEBC，=，=，+=

11、+，+=，=3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，中線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活選擇相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是數(shù)的絕對值，非負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身，非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，故A不符合題意；如果兩個(gè)數(shù)不等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對值可能相等，也可能不相等，比方 但 故B不符合題意；任何一個(gè)數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)，表述正確，故C符合題意；非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值的含義，求解一

12、個(gè)數(shù)的絕對值，掌握“絕對值的含義”是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷【詳解】A.含有，不是一元二次方程，不合題意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合題意；Cx2=0是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)a=0時(shí)，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合題意 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：是整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）二、填空題1、-12或0或3

13、【分析】先利用方程有兩根求解n-12,結(jié)合已知條件可得-12【詳解】解：關(guān)于x的方程x22x2n0有兩根，n-n5,-x22x2n0，x=x-02n+111,而兩個(gè)根為整數(shù)，則1+2n為完全平方數(shù)，2n+1=0或2n+1=1或2n+1=4或2n+1=9,解得：n=-12或n=0或n=3故答案為：-12或0或3【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，利用公式法解一元二次方程，熟練的解一元二次方程是解本題的關(guān)鍵.2、16【分析】依題意，按照冪的定義及形式，對底數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，利用其性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】由題知，64=43， 故填：16；【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的定義性質(zhì)及其底數(shù)的靈活轉(zhuǎn)換，關(guān)鍵在熟練

14、其定義；3、5【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算即可完成【詳解】5 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序不要出錯4、10、11【分析】計(jì)算出相鄰兩個(gè)月銷售額的變化，然后比較其絕對值的大小【詳解】解：根據(jù)圖中的信息可得，相鄰兩個(gè)月銷售額的變化分別為：、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4，4-5該店手機(jī)銷售額變化最大的相鄰兩個(gè)月是10、11，故答案為：10、11【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用以及有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法運(yùn)算法則以及有理數(shù)大小比較規(guī)則5、2+1【分析】由DE

15、BC，可得ADEABC，又由ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得ADAB的值，然后利用比例的性質(zhì)可求出AD：DB【詳解】解：DEBC，ADEABC，ADE的面積與四邊形BCED的面積相等，ADABADAB-ADADDB故答案為：2+1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題1、（1）（2）（3）【分析】（1）將點(diǎn)和點(diǎn)代入，即可求解； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （2）分別求出和直線的解析式為，可得， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級

16、年名姓 線 封 密 外 （3）設(shè)，則，則，用待定系數(shù)法求出直線的解析式為，聯(lián)立，可求出，直線與軸交點(diǎn)，則，再由，可得，則有方程，求出，即可求（1）解：將點(diǎn)和點(diǎn)代入，；（2）解：，對稱軸為直線，令，則，解得或，設(shè)直線的解析式為，設(shè)直線的解析式為，聯(lián)立，或（舍，；（3）解： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 設(shè)，則，設(shè)直線的解析式為，聯(lián)立，直線與軸交點(diǎn)，軸，【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會求二次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，本題計(jì)算量較大，準(zhǔn)確的計(jì)算也是解題的關(guān)鍵2、（1），；（2）15；（3）0 x2或x8 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線

17、 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，求出m的值得到反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)AOB的面積=AOC的面積-三角形BOC的面積即可求解；（3）觀察函數(shù)圖象即可求得（1）解：把A（2，-4）的坐標(biāo)代入得：m=-8，反比例函數(shù)的解析式是；把B（a，-1）的坐標(biāo)代入得：-1=，解得：a=8，B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐標(biāo)代入y=kx+b，得：，解得： ，一次函數(shù)解析式為；（2）解：設(shè)直線AB

18、交x軸于C，當(dāng)y=0時(shí)，x=10，OC=10，AOB的面積=AOC的面積-三角形BOC的面積=；（3）解：由圖象知，當(dāng)0 x2或x8時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題以及觀察圖象的能力，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵3、（1）正方體；（2）長方體；（3）三棱柱；（4）四棱錐；（5）圓柱；（6）三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的知識點(diǎn)進(jìn)行判斷，正方體由六個(gè)正方形組成，長方體由兩個(gè)矩形組成，且每個(gè)對面的形狀和大小一樣；三棱柱由5個(gè)面組成；四棱錐由四個(gè)三角形和一個(gè)矩形組成；圓柱由一個(gè)長方形和兩個(gè)圓組成；三棱柱由兩個(gè)三角形和四個(gè)矩形組成【詳解】解：由分析如下：（1）正方體；（2）長方體；（3）三棱柱；