難點(diǎn)解析滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章概率初步達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(無(wú)超綱)

1、滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章概率初步達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、布袋內(nèi)裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球

2、都是白球的概率是（）ABCD2、下列說(shuō)法不正確的是（）A不可能事件發(fā)生的概率是0B概率很小的事件不可能發(fā)生C必然事件發(fā)生的概率是1D隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間3、若a是從“、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是（ ）A1BCD4、某林業(yè)部門(mén)要考察某幼苗的成活率，于是進(jìn)行了試驗(yàn)，表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說(shuō)法不正確的是（）移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m369133532036335807312628成活的頻率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試

3、驗(yàn)次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計(jì)概率B可以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值C由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9D如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株5、下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）A拋出的籃球會(huì)下落B經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D400人中有兩人的生日在同一天6、經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，甲、乙兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)的概率是（ ）ABCD7、下列事件是必然事件的是（）A拋一枚硬幣正面朝上B若a為實(shí)數(shù)，

4、則a20C某運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心D明天一定是晴天8、在進(jìn)行一個(gè)游戲時(shí)，游戲的次數(shù)和某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率如表所示，則該游戲是什么，其結(jié)果可能是什么？下面分別是甲、乙兩名同學(xué)的答案：游戲次數(shù)1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1；乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”（）A甲正確，乙錯(cuò)誤B甲錯(cuò)誤，乙正確C甲、乙均正確D甲、乙均錯(cuò)誤9、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（ ）ABCD10、以下事件為隨機(jī)事件的是（ ）A通常加熱到100時(shí)，

5、水沸騰B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360D半徑為2的圓的周長(zhǎng)是第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)2、在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)3、任意翻一下2021年日歷，翻出1月6日的概率為_(kāi)；翻出4月31日的概率為_(kāi)4、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；從

6、盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_5、第24屆世界冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2022年2月4日在中國(guó)北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，其會(huì)徽為“冬夢(mèng)”，這是中國(guó)歷史上首次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)如圖，是一幅印有北京冬奧會(huì)會(huì)徽且長(zhǎng)為3m，寬為2m的長(zhǎng)方形宣傳畫(huà)，為測(cè)量宣傳畫(huà)上會(huì)徽?qǐng)D案的面積，現(xiàn)將宣傳畫(huà)平鋪，向長(zhǎng)方形宣傳畫(huà)內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長(zhǎng)方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在會(huì)徽?qǐng)D案上的頻率穩(wěn)定在0.15左右，由此可估計(jì)宣傳畫(huà)上北京冬奧會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案的面積約為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)5

7、0分）1、從一副52張（沒(méi)有大小王）的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗(yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：試驗(yàn)次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118a404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.243b0.2530.250（1）將數(shù)據(jù)表a、b補(bǔ)充完整；（2）從上表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是_；（3）從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗勻后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之

8、和等于4，則乙方贏你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎若不是，有利于誰(shuí)請(qǐng)你用概率知識(shí)（列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）加以分析說(shuō)明2、口袋裝有3只形狀大小一樣的球，其中2個(gè)球是紅色，1個(gè)球是白色，規(guī)定游戲者一次從口袋中摸出一個(gè)球，然后放回第二次再摸一個(gè)球，然后再放回甲兩次摸到紅球獲勝，乙摸到一紅一白或二白獲勝，你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由3、一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，小球除顏色外其余均相同（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，小球的顏色是白色的概率是 ；（2）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球顏色相同的概率4、從兩副完全相同的撲

9、克中，抽出兩張黑桃5和兩張梅花8，現(xiàn)將這四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌子上，（1）問(wèn)從中隨機(jī)抽取一張撲克牌是梅花8的概率是多少？（2）利用樹(shù)狀圖或列表法表示從中隨機(jī)抽取兩張撲克牌成為一對(duì)的概率5、不透明的袋中有3個(gè)大小相同的小球，其中2個(gè)為白色，1個(gè)為紅色，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求一次摸出兩個(gè)球“都是白球”的概率-參考答案-一、單選題1、B【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可完成【詳解】所畫(huà)樹(shù)狀圖如下：事件所有可能的結(jié)果數(shù)有6種，兩次摸出的球都是白球的可能結(jié)果數(shù)有2種，則兩次摸出的球都是白球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用樹(shù)狀圖或列表法求概率，會(huì)用樹(shù)狀圖或列表法找出所有事

10、件的可能結(jié)果及某事件發(fā)生的可能結(jié)果是關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A. 不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B. 概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C. 必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D. 隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項(xiàng)正確，符不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為03、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，四個(gè)數(shù)中有一個(gè)1不能取，

11、a是從“、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，然后利用概率公式計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)a=1時(shí)于x的方程不是一元二次方程，其它三個(gè)數(shù)都是一元二次方程，a是從“、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是，故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，列舉法求概率，掌握一元二次方程的定義，列舉法求概率方法是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計(jì)概率，則此選項(xiàng)說(shuō)法正確；B可

12、以用試驗(yàn)次數(shù)累計(jì)最多時(shí)的頻率作為概率的估計(jì)值，則此選項(xiàng)說(shuō)法正確；C由此估計(jì)這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，則此選項(xiàng)說(shuō)法正確；D如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，則此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了頻率估計(jì)概率，掌握理解利用頻率估計(jì)概率是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性，以及隨機(jī)事件的含義和特征，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A.拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)符合題意； C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D. 400人中有兩人的生日在同一

13、天是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件的確定性和不確定性，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件6、C【分析】可以采用列表法或樹(shù)狀圖求解：可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】畫(huà)“樹(shù)形圖”如圖所示：這兩輛汽車(chē)行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再由概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解7、B【分析】根據(jù)必然事件的定義對(duì)選

14、項(xiàng)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、拋一枚硬幣正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、若a為實(shí)數(shù)，則a20，是必然事件，符合題意；C、某運(yùn)動(dòng)員射擊一次擊中靶心，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、明天一定是晴天，是隨機(jī)事件，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟練掌握必然事件，在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的事件在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫必然發(fā)生的事件，簡(jiǎn)稱(chēng)必然事件是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為，對(duì)甲乙兩人所描述的游戲進(jìn)行判斷即可【詳解】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)有1、2、3、4、5、6向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1有3、5

15、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1的概率為甲的答案正確又“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”概率為乙的答案正確綜上所述甲、乙答案均正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，其做法是取多次試驗(yàn)發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)概率9、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【詳解】解：A通常

16、加熱到100時(shí)，水沸騰是必然事件；B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；C任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件；D半徑為2的圓的周長(zhǎng)是是必然事件；故選：B【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題1、1【分析】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，然后根據(jù)概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案【詳解】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原分式方程的解，黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)故

17、答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，以及概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：設(shè)K1、K2、K3中分別用1、2、3表示，畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，能夠讓燈泡發(fā)光的有4種結(jié)果，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況是關(guān)鍵3、 0 【分析】根據(jù)概率的公式，即可求解【詳解】解：2021年共有365天，翻出1月6日的概率為 ，2021年4月沒(méi)有31日，翻

18、出4月31日的概率為0故答案為：；0【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵4、 【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來(lái)依次判斷即可【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：，【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷5、0.9【分析】根據(jù)題意可得長(zhǎng)方形的面積，然后依據(jù)

19、骰子落在會(huì)徽?qǐng)D案上的頻率穩(wěn)定在0.15左右，總面積乘以頻率即為會(huì)徽?qǐng)D案的面積【詳解】解：由題意可得：長(zhǎng)方形的面積為，骰子落在會(huì)徽?qǐng)D案上的頻率穩(wěn)定在0.15左右，會(huì)徽?qǐng)D案的面積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)頻率計(jì)算滿足條件的情況，理解題意，熟練掌握頻率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）30，0.250；（2）；（3）這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的，有利于乙方，說(shuō)明見(jiàn)解析【詳解】（1）根據(jù)頻數(shù)總數(shù)頻率，頻率頻數(shù)總數(shù)計(jì)算，補(bǔ)全即可；（2）概率是題目中比較穩(wěn)定在的那個(gè)數(shù)，觀察（1）中表格可得到答案；（3）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的概率相同，本題中即甲方贏或乙方贏的概率是否相等，求

20、出概率比較，即可得出結(jié)論【分析】解：（1）由題意得：，填表如下所示：試驗(yàn)次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118a404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.243b0.2530.250（2）從表中得出，出現(xiàn)方塊的頻率穩(wěn)定在0.250附近，故可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率為；（3）列表如下：紅桃123方塊123423453456由表可知所有等可能的結(jié)果有9種，其中甲方贏的結(jié)果有2種，乙方贏的結(jié)果有3種，甲方贏，乙方贏，乙方贏甲方贏，這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的，有利于乙方【點(diǎn)睛】本題主要考查了求頻率，根據(jù)頻率估計(jì)概率，游戲公平性，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解2、這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的，理由見(jiàn)解析【分析】首先依據(jù)題先用樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【詳解】解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方是不公平的如圖，一共有9種情況，兩次摸到紅球的有4種，摸到一紅一白或二白的有5種，P（兩個(gè)紅球）=；P（一紅一白）=，概率不相同，那么游戲不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲的公平性解決本題需要正確畫(huà)