達標測試青島版八年級數(shù)學下冊第11章圖形的平移與旋轉定向練習練習題(無超綱)

1、八年級數(shù)學下冊第11章圖形的平移與旋轉定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、京劇臉譜、剪紙等圖案蘊含著簡潔美對稱美，下面選取的圖片中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2、在平

2、面直角坐標系中，把點向左平移1個單位后所得的點的坐標是（）ABCD3、如圖，在ABC中，BAC=120，將ABC繞點C逆時針旋轉得到DEC，點A、B的對應點分別為D、E，連結AD當A、D、E三點在同一條直線上時，下列結論不正確的是（）AADACBABCADCCAB+CDAEDABCD4、如圖，DEC 是由ABC 繞點 C 順時針旋轉 30所得，邊 DE，AC 相交于點 F若A35，則EFC 的度數(shù)為（ ）A50B55C60D655、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD6、在平面直角坐標系中，已知，現(xiàn)將A點繞原點O順時針旋轉90得到，則的坐標是（）ABCD7、下列圖形中既是中心對稱圖形，又

3、是軸對稱圖形的是（）ABCD8、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點都在格點上，如果將ABC先沿y軸翻折，再向上平移2個單位長度，得到，那么點B的對應點的坐標為（） ABCD9、把點P1（2，-3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達點P2處，則P2的坐標是（）A（5，1）B（1，5）C（5，5）D（1，1）10、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示，要在豎直高AC為3米，水平寬BC為12米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要_米2、如圖，在中，將繞點按順時針旋轉一定角度得到，當

4、點的對應點恰好落在邊上時，則 的長為_3、在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段，點的對應點的坐標為，則點的對應點的坐標為_4、坐標平面內(nèi)的點P（m，2020）與點Q（2021，n）關于原點對稱，則m+n=_5、在平面直角坐標系中，將點繞原點O逆時針旋轉90后得到的點Q坐標為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，線段EF是由線段AB平移得到的，點F在邊BC上，以EF為邊構造，使，過點D作，垂足為H，延長BF交DH于點G(1)如圖，若點D恰好在AC的延長線上，此時點A與點H重合，點C與點G重合求證：若，求DF的長(2)如圖，將點F沿著BC邊繼續(xù)平移，此時仍成立嗎？

5、若不成立，請說明理由；若成立，連結AD，當點C與點F重合時，請直接寫出AD與DH的數(shù)量關系2、如圖1，在正方形ABCD中，點F在邊BC上，過點F作EFBC，且FEFC（CECB），連接CE、AE，點G是AE的中點，連接FG(1)用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關系： ；(2)將圖1中的CEF繞點C按逆時針旋轉，使CEF的頂點F恰好在正方形ABCD的對角線AC上，點G仍是AE的中點，連接FG、DF在圖2中，依據(jù)題意補全圖形；用等式表示線段DF與FG的數(shù)量關系并證明3、如圖，是等腰直角三角形，D是射線AB上的一動點，將CD繞點C逆時針旋轉90得到CE，連接BE，DE(1)如圖1，是_三角形(2)如圖

6、2，猜想BC，BD，BE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論(3)在點D移動過程中，當時，求BD的長4、背景資料：在已知所在平面上求一點P，使它到三角形的三個頂點的距離之和最小.這個問題是法國數(shù)學家費馬1640年前后向意大利物理學家托里拆利提出的，所求的點被人們稱為“費馬點”如圖1，當三個內(nèi)角均小于120時，費馬點P在內(nèi)部，當時，則取得最小值(1)如圖2，等邊內(nèi)有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)，為了解決本題，我們可以將繞頂點A旋轉到處，此時這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段、轉化到一個三角形中，從而求出_；知識生成：怎樣找三個內(nèi)角均小于120的三角形的費馬點呢？為此我

7、們只要以三角形一邊在外側作等邊三角形并連接等邊三角形的頂點與的另一頂點，則連線通過三角形內(nèi)部的費馬點請同學們探索以下問題(2)如圖3，三個內(nèi)角均小于120，在外側作等邊三角形，連接，求證：過的費馬點(3)如圖4，在中，點P為的費馬點，連接、，求的值(4)如圖5，在正方形中，點E為內(nèi)部任意一點，連接、，且邊長；求的最小值5、在如圖的平面直角坐標系中，將ABC平移后得到ABC，它們的各頂點坐標，如下表所示：ABCA（0，0）B（3，0）C（5，4）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，d）(1)觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：ABC向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度可以得到ABC；(

8、2)在坐標系中畫出ABC及平移后的ABC；(3)求ABC的面積-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次判斷各個選項，進而得出答案【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心

9、對稱圖形解題的關鍵在與對圖形的對稱性進行正確的識別2、C【解析】【分析】根據(jù)點坐標平移的性質，把點橫坐標減一，縱坐標保持不變即可求解【詳解】解：把點向左平移1個單位，即橫坐標減一，縱坐標保持不變，故把點向左平移1個單位后所得的點的坐標是故選：C【點睛】此題考查了點坐標的平移問題，解題的關鍵是點坐標平移的性質3、B【解析】【分析】由旋轉的性質得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，則可得出結論【詳解】解：由旋轉的性質得出CD=CA，EDC=BAC=120，ABC=DEC，AB=DE，點A，D，E在同一條直線上，ADC=60，ADC為等邊三角形，DAC=60，AD=AC=CD，BA

10、D=60=ADC，ABCD，AE= DE+AD=AB+CD，故A，C，D選項正確，ADCDEC，DEC=ABC，ADCABC，故選：B【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質，三角形外角的性質，靈活運用旋轉的性質是本題的關鍵4、D【解析】【分析】由旋轉的性質可得A=D=35，ACD=30，由三角形外角的性質可求解【詳解】解：DEC 是由ABC 繞點 C 順時針旋轉 30所得，A=D=35，ACD=30，EFC=D+ACD=65，故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質，三角形的外角性質，掌握旋轉的性質是解題的關鍵5、C【解析】【分析】中心對稱圖形是指把一個圖形繞著某一點旋轉180，如果

11、它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，根據(jù)定義結合圖形判斷即可【詳解】根據(jù)對中心對稱圖形的定義結合圖像判斷，A、B屬于軸對稱圖形，C選項滿足中心對稱圖形的定義，故選：C【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義，根據(jù)定義結合圖形分析并選出適合的選項是解決本題的關鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）繞原點順時針旋轉90得到的坐標為（y，-x）解答即可【詳解】解：，現(xiàn)將A點繞原點O順時針旋轉90得到，則的坐標是故選B【點睛】本題考查了繞原點順時針旋轉90得到的坐標的特點，掌握“點（x，y）繞原點順時針旋轉90得到的坐標為（y，-x）”是解題的關鍵7、C【解析】【詳解】解：

12、選項A，B中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A，B不符合題意；選項C中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，把一個圖形繞某點旋轉后能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)題意先作出ABC關于y翻折后得到的圖形，再作出向上平移2個單位長度的圖形即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意：作圖如下，點B的對應

13、點的坐標為故選：C【點睛】題目主要考查坐標系中圖形的平移及軸對稱的變化，理解題意，掌握平移及軸對稱的作法是解題關鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律，向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，將橫坐標加3，縱坐標減2即可求得點P2的坐標【詳解】解：點P1（2，-3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達點P2處，P2的坐標是（2+3，-3-2）即（5，5）故選C【點睛】本題考查了根據(jù)平移方式平移后的點的坐標，掌握點的平移的規(guī)律是解題的關鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義繞某點旋轉后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】解：A、此圖形是中

14、心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確，符合題意；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意；C、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意；D、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤，不符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，解題的關鍵是根據(jù)定義得出圖形形狀，即一個圖形繞某點旋轉后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出二、填空題1、15【解析】【分析】根據(jù)平移的性質可得，地毯的水平長度與BC的長度相等，垂直長度與AC的長度相等，計算即可得出答案【詳解】解：由題意可知，地毯的水平長

15、度與BC的長度相等，垂直長度與AC的長度相等，所以地毯的長度至少需要 12+3=15（米）故答案為：15【點睛】本題主要考查了平移現(xiàn)象，熟練應用平移的性質進行求解是解決本題的關鍵2、【解析】【分析】由旋轉可得證明為等邊三角形， 可得再利用二次根式的加減運算可得答案.【詳解】解：由旋轉可得： 為等邊三角形，而 ， 故答案為：【點睛】本題考查的是旋轉的性質，等邊三角形的判定與性質，二次根式的加減運算，掌握“旋轉的性質及證明為等邊三角形”是解本題的關鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)題意可得線段AB先向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段，即可求解【詳解】解：將線段AB平移后得到線段，點的對應點的坐

16、標為，線段AB先向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段， 點的對應點的坐標為 故答案為：【點睛】本題主要考查了坐標與圖形平移，根據(jù)題意得到線段AB先向右平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段是解題的關鍵4、-1【解析】【分析】根據(jù)兩點關于原點對稱，橫坐標，縱坐標各自互為相反數(shù)，確定m，n的值計算即可【詳解】點P（m，2020）與點Q（2021，n）關于原點對稱，m= -2021，n=2020，m+n=-2021+2020=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了點關于原點對稱，熟練掌握兩點關于原點對稱的坐標特點是解題的關鍵5、【解析】【分析】根據(jù)點坐標的旋轉變換規(guī)律即可得【詳解】解：因為

17、點位于軸正半軸，且它的橫坐標為2，所以將點繞原點逆時針旋轉后得到的點位于軸正半軸，且它的縱坐標為2，所以點坐標為，故答案為：【點睛】本題考查了點坐標與旋轉變換，熟練掌握點坐標的旋轉變換規(guī)律是解題關鍵三、解答題1、 (1)見解析；(2)HDEGFD仍成立，ADDH【解析】【分析】（1）由“AAS”可證HDEGFD；由平移的性質可得EHBF1，由勾股定理可求解；（2）由“AAS”可證HDEGFD，可得DHGF，通過證明，可得GFAH，由等腰直角三角形的性質可求解(1)證明：ACB90，ACBCDFDFC90，EDF90，DEFD，EDFADECDF90，ADEDFC，在HDE和GFD中， ，HDE

18、GFD（AAS），HDEGFD，EHDG，線段EF是由線段AB平移得到的，EHBF1，DGEH1，DF ；(2)HDEGFD仍成立，理由如下：線段EF是由線段AB平移得到的，EFAB，EFAB，連接AF， ，EFAB， ， ，AEBF，DHAEDHBF，HGB90，HGBGDFDFG90，EDF90，DEFD，EDFEDHFDG90，EDHDFG，在HDE和GFD中， ，HDEGFD（AAS），當點F與點C重合時，HDEGFD，DHGF，EABG，DHAE，AHDBGH90，HGBAFB90，HGAF， ，AHD90, ， GFAH，DHAH，ADDH【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了，全等

19、三角形的判定和性質，平移的性質，勾股定理等知識，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵2、 (1)BFFG(2)見解析；DFFG，證明見解析【解析】【分析】（1）連接CG、BG，根據(jù)正方形的性質得出CBG和ABG中相等的邊和角，證明CBGABG，得出GBF45，再證明CFGEFG，得出CFGEFG135，則GFB45，于是得出GBF是等腰直角三角形，則BFFG；（2）根據(jù)題意，畫出CEF繞點C逆時針旋轉到點F落在AC上時的圖形即可；類比中的方法和結論，可得DFFG，連接BG、BF，先證明BAFDAF，則BFDF，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明FGAG，BGAG，則FGBG，由等腰三

20、角形的性質和三角形內(nèi)角和定理的推論證明FGB2BAF24590，則GBF是等腰直角三角形，于是得DFBFFG(1)解：BFFG，理由：如圖1，連接CG、BG，四邊形ABCD是正方形，CGAB，ABC90，BCABAC45，EFBC，CFE90，F(xiàn)EFC，F(xiàn)CEFEC45，ACE90，G是AE的中點，CGAEAGEG，BGBG，CBGABG（SSS），CBGABGABC45，CGEG，F(xiàn)CFE，F(xiàn)GFG，CFGEFG（SSS），CFGEFG（36090）135，GFB180CFG45，GBFGFB45，BGF90，BGFG，BF2BG2+FG22FG2，BFFG，故答案為：BFFG(2)依據(jù)題意

21、補全圖形如圖2.DFFG，證明：如圖2，連接BG、BF，F(xiàn)CEFCB45，當點F在AC上時，則點E在BC上，ADCD，ADC90，DACDCA45，BAFDAF45，ABAD，AFAF，BAFDAF（SAS），BFDF，AFE180CFE1809090，ABE90，G是AE的中點，F(xiàn)GAEAG，BGAEAG，F(xiàn)GBG，GAFGFA，GABGBA，EGFGAF+GFA2GAF，EGBGAB+GBA2GAB，F(xiàn)GBEGF+EGB2GAF+2GAB2BAF24590，BF2FG2+BG22FG2，BFFG，DFFG【點睛】此題重點考查正方形的性質、等腰直角三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、

22、旋轉的性質、勾股定理等知識，通過作輔助線構造全等三角形和等腰直角三角形是解題的關鍵3、 (1)等腰直角(2)，證明見解析(3)BD的長為或【解析】【分析】（1）由旋轉的性質可判斷；（2）證明ACDBCE可得BEBCBD；（3）分D在B左右兩種情況討論，由（2）的結論可得BD的長為22或22(1)解：將CD繞點C逆時針旋轉90得到CE，CDCE，DCE90，CDE是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角；(2)證明：是等腰直角三角形，在和中，；(3)解：當D在B的左邊時，如圖1，當時，由（2）可知，；，解得；當D在B的右邊時，如圖2，當時，由（2）可得：；解得故BD的長為或【點睛】本題考查了旋轉的性

23、質、全等三角形的性質和判定及勾股定理，準確找出全等三角形和線段的關系式解題的關鍵4、 (1)150；(2)見詳解；(3)；(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉性質得出，得出BAP=CAP，APB=APC，AP=AP=3，BP=CP=4，根據(jù)ABC為等邊三角形，得出BAC=60，可證APP為等邊三角形，PP=AP=3，APP=60，根據(jù)勾股定理逆定理，得出PPC是直角三角形，PPC=90，可求APC=APP+PPC=60+90=150即可；（2）將APB逆時針旋轉60，得到ABP，連結PP，根據(jù)APBABP，AP=AP，PB=PB，AB=AB，根據(jù)PAP=BAB=60，APP和ABB均為等邊三角

24、形，得出PP=AP，根據(jù)，根據(jù)兩點之間線段最短得出點C，點P，點P，點B四點共線時，最小=CB，點P在CB上即可；（3）將APB逆時針旋轉60，得到APB，連結BB，PP，得出APBAPB，可證APP和ABB均為等邊三角形，得出PP=AP，BB=AB，ABB=60，根據(jù)，可得點C，點P，點P，點B四點共線時，最小=CB，利用30直角三角形性質得出AB=2AC=2，根據(jù)勾股定理BC=，可求BB=AB=2，根據(jù)CBB=ABC+ABB=30+60=90，在RtCBB中，BC=即可；（4）將BCE逆時針旋轉60得到CEB，連結EE，BB，過點B作BFAB，交AB延長線于F，得出BCECEB，BE=BE

25、，CE=CE，CB=CB，可證ECE與BCB均為等邊三角形，得出EE=EC，BB=BC，BBC=60，得出點C，點E，點E，點B四點共線時，最小=AB，根據(jù)四邊形ABCD為正方形，得出AB=BC=2，ABC=90，可求FBB=180-ABC-CBB=180-90-60=30，根據(jù)30直角三角形性質得出BF=，勾股定理BF=，可求AF=AB+BF=2+，再根據(jù)勾股定理AB=即可(1)解：連結PP，BAP=CAP，APB=APC，AP=AP=3，BP=CP=4，ABC為等邊三角形，BAC=60PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=60，APP為等邊三角形，,PP=AP=3，APP=60，在PPC中，PC=5，PPC是直角三角形，PPC=90，APC=APP+PPC=60+90=150，APB=APC=150，故答案為150；(2)證明：將APB逆時針旋轉60，得到ABP，連結PP，APBABP，AP=AP，PB=PB，AB=AB，PAP=BAB=60，APP和ABB均為等邊三角形，PP=AP，點C，點P，點P，點B四點共線時，最小=CB，點P在CB上，過的費馬點(3)解：將APB逆時針旋轉60，得到A