難點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程課時(shí)練習(xí)練習(xí)題(精選含解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則二元一次方程組的解和的值分別是（ ）A，B，C，D，2、學(xué)校建圍欄，要為24000根

2、欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（ ）A2B2C2D23、點(diǎn)在第一象限，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若的面積為16，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）ABCD4、已知函數(shù)和 的圖象交于點(diǎn)P（-2，-1），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）ABCD5、張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD6、設(shè)直線ykx+6與y（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及

3、x軸圍成的三角形面積為Sk（k1，2，3，），則S5的值等于（）ABC1D37、若直線與直線的交點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD8、直線與直線的交點(diǎn)為（ ）ABCD9、如圖，一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點(diǎn)A，則方程組的解是（ ）ABCD10、要把方程化為整式方程，方程兩邊可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母少6，如果分子分母都加1，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的值等于，則這個(gè)分?jǐn)?shù)為_(kāi)2、甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知兩人每天共做140個(gè)零件，若設(shè)

4、甲每天做x個(gè)零件，則可列方程_3、在去分母解關(guān)于的分式方程的過(guò)程中產(chǎn)生增根，則_4、方程的解是_5、已知：（1）如果把x、y看成是未知數(shù)，那么是關(guān)于x、y的_（2）若把轉(zhuǎn)化為用含x的代數(shù)式表示y，則_如果將x看成是自變量，那么y是x的_這樣一個(gè)二元一次方程就對(duì)應(yīng)一個(gè)_（3）由于直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)_，并且這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)也滿足方程，都是方程的_；反過(guò)來(lái)，方程的每一個(gè)解組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)也都滿足一次函數(shù)_，并且以為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線_上三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的斑馬線路段ABC橫穿雙向

5、行駛車道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，曉雯共用9秒通過(guò)AC，其中通過(guò)BC段的速度是通過(guò)AB段速度的2倍，求曉雯通過(guò)AB段時(shí)的速度2、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（2）解分式方程：3、為落實(shí)黨中央“綠水青山就是金山銀山”發(fā)展理念，某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為多少萬(wàn)平方米4、冬季來(lái)臨，某商場(chǎng)預(yù)購(gòu)進(jìn)一批毛衣用9600元先購(gòu)進(jìn)一批毛衣，面市后因供不應(yīng)求，商場(chǎng)決定又用16800元再次購(gòu)進(jìn)這批毛衣，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)便宜了10元該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)

6、這批毛衣的數(shù)量是多少？5、2020年3月，象群共計(jì)16頭從西雙版納州進(jìn)入普洱市，一路“象”北當(dāng)?shù)卣M成大象護(hù)衛(wèi)隊(duì)，全程跟蹤象群遷移軌跡，全景式記錄大象“出走”經(jīng)過(guò)護(hù)衛(wèi)隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組行程120km和乙組行程80km所用時(shí)間相等，已知甲組的速度比乙組速度每小時(shí)快3km，求甲、乙兩組的速度-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解，即可得出該方程組的解；將P(2，4)代入，解出b即可【詳解】可改寫為：一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，原方程組的解為點(diǎn)P(2，4)在一次函數(shù)的圖象上，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次

7、方程組的關(guān)系以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成方程組的解是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程【詳解】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟與解法，抓住原計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)+2可列出方程是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形的面積公式即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，把代入函數(shù)關(guān)系即可得出的值，進(jìn)而得出的值【詳解】解：已知和， ，當(dāng)時(shí)，解得

8、，即；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】由兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，從而可得方程組的解【詳解】解：函數(shù)yax-3和ykx的圖象交于點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，1），關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定方程組的解，明確交點(diǎn)坐標(biāo)的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“比李老師早到半小時(shí)”；等量關(guān)系為：李老師所用時(shí)間張老師所用時(shí)間即可列出方程【詳解】解：李老師所用時(shí)間為：，張老師所用的時(shí)間為：所列方程為：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查列分式方程，由題意

9、可知未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可分別求出直線y=5x+6、y=6x+6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=50+6=6，直線y=5x+6與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時(shí)，5x+6=0，解得：x=，直線y=5x+6與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=60+6=6，直線y=6x+6與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6）；當(dāng)y=0時(shí)，6x+6=0，解得：x=-1，直線y=6x+6與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）S5=BD

10、OA=|-1-（）|6=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵7、C【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第一象限列出不等式組求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程組，解得：，則兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為，兩直線交點(diǎn)在第一象限，解得：,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，解二元一次方程組和一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法8、B【分析】直接聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組，再解方程組即可得到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)【詳解】解：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得，解得，則兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為(

11、，)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解9、C【分析】一個(gè)一次函數(shù)解析式可以看做是一個(gè)二元一次方程，兩個(gè)一次函數(shù)解析式可以組合成一個(gè)二元一次方程組，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)【詳解】解：點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，當(dāng)2x+1=3時(shí)，一次函數(shù)y2x1的圖象與ykxb的圖象相交于點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），又方程組可變形為，方程組的解為：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)10、D【詳解】略二、填空題1、【分析】設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為 ，則分母為 ，根據(jù)

12、“分子分母都加1，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的值等于，”可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為 ，則分母為 ，根據(jù)題意得： ，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意，這個(gè)分?jǐn)?shù)為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、【分析】設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做 個(gè)零件，根據(jù)“甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，”列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，則乙每天做 個(gè)零件，根據(jù)題意得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、4【分析】先將分式方程化為整式方程，再由分式方程有增

13、根，可得，再代入整式方程，即可求解【詳解】解：方程兩邊同乘得：，關(guān)于的分式方程有增根，解得：，將代入方程，得：，解得：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟練掌握增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值是解題的關(guān)鍵4、x=-1【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘，得到整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解：兩邊同時(shí)乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，0，所以x=-1是原分式方程的根，故答案為x=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.5、二元一次方程 函數(shù) 一次函數(shù) 解 【分析】（1

14、）根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程；（2）直接把變形得到即可；（3）由（2）得到一次函數(shù)，方程的每一個(gè)解組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)也都滿足一次函數(shù)，所以為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上【詳解】（1）如果把x、y看成是未知數(shù)，那么是關(guān)于x、y的二元一次方程；（2）若把轉(zhuǎn)化為用含x的代數(shù)式表示y的等式，則，如果將x看成是自變量，那么y是x的函數(shù)，這樣一個(gè)二元一次方程就對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)；（3）由于直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)，并且這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)也滿足方程，都是方程的解；反過(guò)來(lái)，方程的每一個(gè)解組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)也都滿足一次函數(shù)，并且以為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上

15、【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題1、曉雯通過(guò)AB段時(shí)的速度為每秒2米.【分析】設(shè)曉雯通過(guò)AB時(shí)的速度是x米/秒，則通過(guò)BC的速度是2x米/秒，根據(jù)題意列出分式方程解答即可【詳解】解：設(shè)曉雯通過(guò)AB段時(shí)的速度為每秒x米，根據(jù)題意，得 解得 x=2 .經(jīng)檢驗(yàn)：x=2 是原方程的解. 曉雯通過(guò)AB段時(shí)的速度為每秒2米.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、（1），2；（2）【分析】（1）先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則求出x的值，最后代值計(jì)算即可；

16、（2）先把分式方程化為整式方程，然后求出x的值，最后代值檢驗(yàn)即可【詳解】（1），當(dāng)時(shí)，原式；（2）方程兩邊乘以（x2)(x1)，得x(x1)=(x1)(x2) ，即，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵3、原計(jì)劃每天綠化的面積為1.5萬(wàn)平方米【分析】設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際工作每天綠化的面積為（1+25%）x萬(wàn)平方米，由題意：某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，結(jié)果提前8天完成了這一任務(wù)，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際工作每天綠化的面積為（1+25%）x萬(wàn)平方米，依題意得：8，解得：x1.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1.5是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天綠化的面積為1.5萬(wàn)平方米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這批毛衣的數(shù)量是120件【分析】設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這批毛衣的數(shù)量是x件，根據(jù)題中第二次單價(jià)比第一次單價(jià)便宜10元列出分式方程求解即可【詳解】解：設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這批毛衣的數(shù)量是x件，則第二次購(gòu)進(jìn)這批毛衣的數(shù)量是2x件，根據(jù)題意，得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是所列方程的解，答：該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這批毛衣的數(shù)量是12