小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大二年級(jí)下冊(cè)四認(rèn)識(shí)圖形課例設(shè)計(jì)：七橋問(wèn)題

1、綜合與實(shí)踐七橋問(wèn)題簡(jiǎn)單一筆畫四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)第七小學(xué) 鄧忠洪 活動(dòng)目標(biāo)1知識(shí)技能：通過(guò)活動(dòng)，熟練掌握簡(jiǎn)單一筆畫知識(shí)技能，體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的方法。2數(shù)學(xué)思想：生活問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，但首先要通過(guò)抽象化、理想化和建立數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、建立數(shù)學(xué)模型等數(shù)感。3解決問(wèn)題：通過(guò)一筆畫的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，解決實(shí)際問(wèn)題。4情感態(tài)度：通過(guò)探究一筆畫的規(guī)律（模型）的活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)感，鍛煉學(xué)習(xí)，克服困難的意志及勇于探索的好習(xí)慣；通過(guò)一筆畫問(wèn)題及其結(jié)論的了解，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用一筆畫的規(guī)律（數(shù)學(xué)模型），快速正確地解決問(wèn)題。難點(diǎn)：生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化?；顒?dòng)內(nèi)容（二年

2、級(jí)）運(yùn)用簡(jiǎn)單一筆畫知識(shí)，通過(guò)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)單問(wèn)題數(shù)量化數(shù)量問(wèn)題模型化模型問(wèn)題常態(tài)化。”四個(gè)環(huán)節(jié)，解決七橋問(wèn)題。活動(dòng)準(zhǔn)備 教師PPT課件；學(xué)生紙、筆和尺子。活動(dòng)過(guò)程出示七橋問(wèn)題：如上圖，如果在陸地上可以隨便走，而對(duì)每座橋只許通過(guò)一次，那么一個(gè)人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個(gè)走法？好動(dòng)腦筋的小朋友，請(qǐng)你試一試，走一走。一、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化學(xué)生通過(guò)觀察、思考，在老師的引導(dǎo)下，從七橋問(wèn)題中提取相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。師：一共有幾座橋？生：7座。師：圖中有幾塊陸地？生：4塊。師：每塊陸地分別連著幾座橋？生：是不是一筆畫？學(xué)生根據(jù)一筆畫的要素，通過(guò)簡(jiǎn)單化這一環(huán)節(jié)，從復(fù)雜的七橋問(wèn)題中提取出了必需的一筆畫信息。二、簡(jiǎn)單

3、問(wèn)題數(shù)量化師：一筆畫的要領(lǐng)是什么？生：點(diǎn)和線。師：我們根據(jù)點(diǎn)和線的多少，能不能通過(guò)數(shù)量化這一環(huán)節(jié)，抽象出只有點(diǎn)和線的圖呢？學(xué)生試一試。抽象抽象抽象抽象抽象抽象師：上圖中，圓（陸地）進(jìn)一步縮成了點(diǎn)，這樣它變成了只由點(diǎn)和線構(gòu)成的最簡(jiǎn)單的圖形了，大家數(shù)一數(shù)，簡(jiǎn)化后的圖形有幾個(gè)點(diǎn)？幾條線？生：4個(gè)點(diǎn)和7條線。在我們老師的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)提取出的數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用已有的一筆畫的游戲經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)思維方法），經(jīng)過(guò)抽象和數(shù)量化，七橋問(wèn)題就變成了是不是能一筆畫成的問(wèn)題了。三、數(shù)量問(wèn)題模型化師：什么是一筆畫？生：一筆畫，就是從圖形某點(diǎn)出發(fā)，筆不離開紙，而且每條線都只畫一次不重復(fù)。師：哪些圖形可以一筆畫成，哪些圖形不能一

4、筆畫成呢？生1：只有2個(gè)單數(shù)點(diǎn)的連通圖能夠一筆畫成，其中一個(gè)單數(shù)點(diǎn)作為起點(diǎn)，另一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。生2：所有的點(diǎn)都是雙數(shù)點(diǎn)（0個(gè)單數(shù)點(diǎn)）的連通圖一定能一筆畫成，任何一點(diǎn)都可以作為起點(diǎn)，最后仍以這點(diǎn)作為終點(diǎn)。生3：除了生1和生2說(shuō)的兩種情況，其他的圖形，都不能一筆畫成。師：以上既是一筆畫的判定法則，又是一筆畫的數(shù)學(xué)模型，你能按題目要求走完七橋？生4：不能，因?yàn)閳D中4個(gè)都是單數(shù)點(diǎn)。通過(guò)模型化這個(gè)環(huán)節(jié)，我們很容易看出七橋問(wèn)題圖中4個(gè)都是單數(shù)點(diǎn)，它不能一筆畫成，因而人們根本不能按題目要求走完七橋。四、模型問(wèn)題常態(tài)化師：想一想，怎樣改建，人們才可能一次連續(xù)地走完這七座橋？1學(xué)生作品一：生1：改建后的連通圖，因?yàn)樗械狞c(diǎn)都為雙數(shù)點(diǎn)（0個(gè)單數(shù)點(diǎn)），所以任意一陸地出發(fā)，一次性走完七橋，最后走回到該陸地（起點(diǎn)）。2學(xué)生作品二：生2：改建后的連通圖，因?yàn)橹挥袃砂稙閱螖?shù)點(diǎn)，所以從任意一岸出發(fā)，一次性經(jīng)過(guò)七橋，最后走到對(duì)岸。板書設(shè)計(jì)建立建立7座橋、4塊陸地連通圖“七橋問(wèn)題”“一筆畫”問(wèn)題有0個(gè)或2個(gè)單數(shù)點(diǎn)的連通圖能一筆畫成。提煉（解決）（解決）解決詮釋（解決）提取板書設(shè)計(jì)體現(xiàn)了培養(yǎng)低段學(xué)生數(shù)感的