浙教版九年級數(shù)學(xué)上《11二次函數(shù)》課件

1、 1.1二次函數(shù)浙教版九年級（上冊） 1.1二次函數(shù)浙教版九年級（上冊）知識回顧1.一元二次方程的一般形式是？2.我們已學(xué)過哪些函數(shù)？ax2+bx+c=0 (a、b、c是常數(shù)，a0)知識回顧1.一元二次方程的一般形式是？2.我們已學(xué)過哪些函數(shù)列函數(shù)關(guān)系 1、圓的半徑是x（cm），則它的面積y與半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 2、總長為60的籬笆圍成矩形場地，矩形面積y與矩形一邊長x之間的關(guān)系是 3、王先生存入銀行2萬元，先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期.兩年后王先生共得本息y元與年存款利率x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=x2y=(30-x)xy=2(1+x)2=-x2+30

2、x=2x2+4x+2列函數(shù)關(guān)系 1、圓的半徑是x（cm），則它的面積y與半徑觀察下列函數(shù),說出其特點(diǎn).(1) y=x2(2) y=-x2+30 x(3) y=2x2+4x+2共同特點(diǎn)是:自變量的最高次數(shù)都是2二次函數(shù)觀察下列函數(shù),說出其特點(diǎn).共同特點(diǎn)是:自變量的最高次數(shù)都是2二次函數(shù)的定義： 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù)，a0) 的函數(shù)叫做二次函數(shù).概念引入想一想:函數(shù)的自變量x是否可以取任何值呢?注意:當(dāng)二次函數(shù)表示某個實(shí)際問題時,還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.二次函數(shù)的定義： 概念引練一練:1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是練一練:1、下列函數(shù)中,哪些是二次

3、函數(shù)?是不是是不是知識運(yùn)用 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2 +x (6)y=x2-x(1+x)知識運(yùn)用 二次函數(shù)y=-x2+30 x 二次項(xiàng)系數(shù)a= 一次項(xiàng)系數(shù)b= 常數(shù)項(xiàng)c= -1300y=2x(1-x) ？ 二次項(xiàng)系數(shù)a= 例如，1、二次函數(shù) y=-x2+58x-112 的二次項(xiàng)系數(shù)為 ，一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng) .2、二次函數(shù)y=x2的二次項(xiàng)系數(shù) ,一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) .a=-1b=58c=-112a=b=0c=0例如，a=-1b=58c=-112a=b=0c=0 2、寫出下列二次

4、函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： 練一練:函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng) 2、寫出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)二次函數(shù)的一般形式 函數(shù)y=ax2+bx+c其中a、b、c是常數(shù)切記：a0右邊是一個x的二次多項(xiàng)式（不能是分式或根式）二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b=0時， y=ax2+c當(dāng)c=0時， y=ax2+bx當(dāng)b=0，c=0時， y=ax2二次函數(shù)的一般形式 函數(shù)y=ax2+bx+c想一想:想一想:當(dāng)m取何值時，函數(shù)y= (m+2)x 分別是一次函數(shù)？ 反比例函數(shù)？ 知識運(yùn)用m2-2二次函數(shù)？當(dāng)m取何值時，函數(shù)y= (m+2)x 知識運(yùn)例1 如圖，一張正方形紙板的邊長為2

5、 cm，將它剪去4個全等的直角三角形 (圖中陰影部分). 設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形 EFGH的面積為y(cm2)，求 : （1）y關(guān)于 x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍 ; （2）當(dāng) x分別為0.25、0.5、1、1.5、1.75時，對應(yīng)的四邊形 EFGH的面積，并列表表示.ABEFCGDHxxxx2x2x2x2x例1 如圖，一張正方形紙板的邊長為2 cm，將它剪去4個全x 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設(shè)連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)x=3時,矩形的面積為多少?（2）當(dāng)x=3時 試一試:(0 x10)x （2）當(dāng)x

6、=3時 試一試:例:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=-1時,函數(shù)值為10；當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4；當(dāng)x=2時,函數(shù)值為7.求這個二次函數(shù)的解析式.待定系數(shù)法例:已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=-1時,函數(shù)值為10；當(dāng)x小結(jié) 拓展駛向勝利的彼岸 你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是 _ 。 小結(jié) 拓展駛向勝利的彼岸 你認(rèn)溫馨提示：同桌校對，互相幫助！知識拓展： 心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：（1）講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學(xué)生的注意力更集中？（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學(xué)