四川省綿陽市華豐中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省綿陽市華豐中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則等于（ ） A2BC32D參考答案：D2. 在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱所在的直線成異面直線的概率為（A） （B） （C） （D）參考答案：答案：A 3. 設(shè)集合，為虛數(shù)單位，R，則為 A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,1參考答案：C4. 某旅游公司為了推出新的旅游產(chǎn)品項(xiàng)目，派出五名工作人員前往重慶的三個(gè)網(wǎng)紅景點(diǎn)一“洪崖洞夜景、輕軌穿樓、長(zhǎng)江索道”進(jìn)行團(tuán)隊(duì)游的可行性調(diào)研若每名工作人員只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少

2、有一名工作人員前往，其中工作員甲、乙需要到同一景點(diǎn)調(diào)研，則不同的人員分配方案種數(shù)為( )A. 18B. 36C. 54D. 72參考答案：B【分析】按甲乙分情況求解即可【詳解】若甲、乙一起（無其他人）有 種若甲、乙與另一人一起（三人一起）有種 ，共18+18=36種故選：B【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的簡(jiǎn)單應(yīng)用，考查分類討論思想，是基礎(chǔ)題5. 已知，則（ ）A B C. D或參考答案：B6. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值為 ( ) A B C D參考答案：A略7. 已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A4+4B4+3C3+4D3+3參考答案：

3、A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知該幾何體是上半部分是直徑為1的球，下半部分是底面半徑為1，高為2的圓柱體的一半，由此能求出該幾何體的表面積【解答】解：由三視圖知該幾何體是上半部分是直徑為1的球，其表面積為S1=，下半部分是底面半徑為1，高為2的圓柱體的一半，其表面積為S2=4+3，該幾何體的表面積S=S1+S2=4+4故選：A8. 已知集合A=,則B中所含元素的個(gè)數(shù)為( ) A. 3 B. 6 C. 8 D. 10參考答案：D略9. 已知直線平面，直線平面，給出下列命題：lm lm lm lm其中正確命題的序號(hào)是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C考點(diǎn)：平面與平面之

4、間的位置關(guān)系.【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題是對(duì)空間中直線和平面以及直線和直線位置關(guān)系的綜合考查，重點(diǎn)考查課本上的公理，定理有及推論，所以一定要對(duì)課本知識(shí)掌握熟練，對(duì)公理定理以及推論理解透徹，并會(huì)用直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直一直是高考的熱點(diǎn)，熟練掌握它們的判斷方法是必須的.本題難度中等.10. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為l的正方形，正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則此幾何體的體積是（ ）A B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為正方形的正四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積【詳解】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面邊長(zhǎng)為1正方

5、形，斜高為1四棱錐，且四棱錐的高為的正四棱錐它的體積為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的問題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的周長(zhǎng)等于，則其外接圓半徑等于 .參考答案：1.考點(diǎn)：1、正弦定理的應(yīng)用.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和知識(shí)的遷移能力，屬中檔題.其解題過程中最容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：其一是對(duì)等式的性質(zhì)運(yùn)用不熟練，記憶不牢固，進(jìn)而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤；其二是不能準(zhǔn)確完整的運(yùn)用正弦定理進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理、計(jì)算，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此，其解題的關(guān)鍵是正確地運(yùn)用正弦定理解決實(shí)際問題.

6、12. 已知等差數(shù)列中，公差，且成等比數(shù)列，則數(shù)列的前項(xiàng)和 ；參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和等比數(shù)列等差數(shù)列試題解析：因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，=若n為奇數(shù)，則，若n為偶數(shù)，則。所以，故答案為：答案：13. 的兩邊長(zhǎng)為，其夾角的余弦為，則其外接圓半徑為_.參考答案：14. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則_參考答案：30【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和. D2 解析：因?yàn)?，所以，所?【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式求解.15. 如圖，PA切O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OD，則PD的長(zhǎng)為 參考答案：16. 已知與的夾角為120，且，若且，則實(shí)數(shù)的值為參

7、考答案：17. 已知圓M：，在圓M上隨機(jī)取兩點(diǎn)A、B，使的概率為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為:.(I)若曲線C2,參數(shù)方程為:( 為參數(shù))，求曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程()若曲線C2，參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，,且曲線C1,與曲線C2交點(diǎn)分別為P，Q,求的取值范圍，參考答案：（I）曲線的直角坐標(biāo)方程為： 曲線的普通方程為： （）將的參數(shù)方程：代入的方程：得： 由的幾何意義

8、可得： 19. （本小題滿分10）（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）.（）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè) M（x,y）為上任意一點(diǎn)，求x2-根號(hào)下3*xy+2y2的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo). 參考答案：解：（）圓C的方程為 1分直線l方程為 3分（）由和得 5分設(shè)M為，則 8分所以當(dāng)M為或時(shí)原式取得最小值1 10分20. （本小題共13分）已知橢圓（）的焦點(diǎn)是，且，離心率為（）求橢圓的方程；（）若過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求

9、的取值范圍參考答案：（1）；（2）考點(diǎn)：圓錐曲線綜合（1）因?yàn)闄E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由題意知解得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （2）因?yàn)?，?dāng)直線的斜率不存在時(shí)，則，不符合題意.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的方程可設(shè)為由 消得（*）設(shè)，則、是方程（*）的兩個(gè)根，所以， 所以，所以所以當(dāng)時(shí)，取最大值為，所以 的取值范圍.又當(dāng)不存在，即軸時(shí)，取值為 所以的取值范圍. 21. 已知橢圓C： +=1（ab0）過點(diǎn)（1，），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4（）求橢圓C的方程；（）F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若?=，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)

10、準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題【分析】（I）由題意長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4求得a的值，在有橢圓C： +=1（ab0）過點(diǎn)（1，）建立方程求解即可；（II）由于圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與O相切，利用直線與圓相切的從要條件得到一個(gè)等式，把直線方程與橢圓方程聯(lián)立利用整體代換的思想，根據(jù)?=建立k的方程求k【解答】解：（I）由題義長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，即2a=4，解得：a=2，點(diǎn)在橢圓上， 解得：b2=3橢圓的方程為：；（II）由直線l與圓O相切，得：設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2） 由，整理得：（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m