四川省綿陽市雙河中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省綿陽市雙河中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示，其中f()=0，f()=2，給出下列結(jié)論：最小正周期為；f（0）=1；函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)；f()f()；f(x)+f(x)=0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A5B4C3D2參考答案：D【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出，由圖象經(jīng)過定點（，0），求出的值，從而求得函數(shù)的解析式，利用三角函

2、數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一分析各個選項即可得解【解答】解：由圖象可知，A=2， T=，則T=故正確，又由于=，則=2，故f（x）=2sin（2x+）由題中圖象可知，f（）=2sin（2+）=0，則+=k，kz，即 =k，kz又因為|，則 =，所以函數(shù)解析式為f（x）=2sin（2x+），對于：由于f（0）=2sin=，故錯誤，對于： =2sin2（x）+=2sin2x，為奇函數(shù)，故錯誤，對于：由于：f（）=2sin（2+）=2sin=2sin=2cos，f（）=2sin（2+）=2sin=2cos，又由于：0，所以：coscos，可得正確，對于：用特值法，當(dāng)x=時，f（）+f（）=0+f（）=0+2s

3、in=，故錯誤故選：D2. 對于集合的子集則下列集合中必為空集合的是( ) 參考答案：A3. 已知函數(shù)，若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則該函數(shù)有兩個極值點的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：【知識點】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用B12【答案解析】A 求導(dǎo)數(shù)可得f（x）=x2+2ax+b2，要滿足題意需x2+2ax+b2=0有兩不等實根，即=4（a2-b2）0，即ab，又a，b的取法共33=9種，其中滿足ab的有（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（3，2）共6種，故所求的概率為P= 故選D【思路點撥】由極值的知識結(jié)合二次函數(shù)可得ab，由分步計數(shù)原理可得

4、總的方法種數(shù)，列舉可得滿足題意的事件個數(shù)，由概率公式可得4. 如果函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的值域是 A B C D 參考答案：D5. 已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則實數(shù)m=（ ）A -1 B0 C1 D2參考答案：B6. 復(fù)數(shù)2+i的共軛復(fù)數(shù)是（ ）A2i B2i C i2 Di+2參考答案：A7. 約束條件為，目標(biāo)函數(shù)，則的最大值是（ ）（A） （B）4 （C） （D）參考答案：B8. 若曲線在點處的切線與兩個坐標(biāo)軸為成的三角形面積為18，則（） A64 B32 C16 D8參考答案：A9. 若函數(shù) 且 時，則方程 在上的零點個數(shù)為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B10.

5、已知拋物線y2=2px（p0）的焦點F恰好是雙曲線=1（a0，b0）的一個焦點，兩條曲線的交點的連線過點F，則雙曲線的離心率為( )ABC1+D1+參考答案：C考點：雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：先根據(jù)拋物線方程得到焦點坐標(biāo)和交點坐標(biāo)，代入雙曲線，把=c代入整理得c46a2c2+a4=0等式兩邊同除以a4，得到關(guān)于離心率e的方程，進(jìn)而可求得e解答：解：由題意，兩條曲線交點的連線過點F兩條曲線交點為（，p），代入雙曲線方程得，又=c代入化簡得 c46a2c2+a4=0e46e2+1=0e2=3+2=（1+）2e=+1故選：C點評：本題考查由圓錐曲線的方程求焦點、

6、考查雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2注意與橢圓的區(qū)別二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若對任意的實數(shù)，均存在以為三邊長的三角形，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：略12. 給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是_.參考答案：50略13. 經(jīng)過點P(2，3)作圓x22xy224的弦AB，使得點P平分弦AB，則弦AB所在直線的方程為_。 參考答案：xy50略14. 已知函數(shù)f(x)=sin（0）.在內(nèi)有7個最值點，則 的范圍是-_參考答案：略15. 把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)

7、按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列，若則n= 。.參考答案： 102816. 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取 200 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取高中生的人數(shù)為_參考答案：40某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為：20040故答案為：4017. 義在R上的函數(shù)滿足，則的值為 參考答案：-2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)n為給定的大于2的正整數(shù)，集合，已知數(shù)列：，滿足條件：當(dāng)時，；當(dāng)時，.如果對于，有，則稱為數(shù)列的一個逆序?qū)?記數(shù)列的所有逆序?qū)Φ膫€數(shù)為.（1）若，寫

8、出所有可能的數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的個數(shù)；（3）對于滿足條件的一切數(shù)列，求所有的算術(shù)平均值.參考答案：（1）不同的分別為：；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)可列出滿足條件的.（2）就構(gòu)成逆序?qū)Φ脑氐膫€數(shù)分類計數(shù)可得滿足條件的的個數(shù).（3）引進(jìn)一個定義：，有，則稱為數(shù)列的一個順序?qū)?，可證明所有的中，逆序?qū)Φ目倲?shù)和順序?qū)Φ目倲?shù)相等，從而可得逆序?qū)Φ膫€數(shù)為，故可求其平均值.【詳解】（1）因為， 故只有一個逆序?qū)?，則不同的分別為：.（2）因為，故數(shù)列：，有兩種情況：2對逆序數(shù)由3個元素提供，即，這樣的共有個.2對逆序數(shù)由4個元素提供，即.這樣的共有.綜上，滿足的數(shù)列的個數(shù)為.（3）對任意的：，其逆

9、序?qū)Φ膫€數(shù)為，我們引進(jìn)一個定義：，有，則稱為數(shù)列的一個順序?qū)Γ瑒t中的順序?qū)€數(shù)為.考慮：，與：，中的逆序?qū)Φ膫€數(shù)為中順序?qū)Φ膫€數(shù)，中順序?qū)Φ膫€數(shù)為中逆序?qū)€數(shù)，把所有的按如上形式兩兩分類，則可得所有的中，逆序?qū)Φ目倲?shù)和順序?qū)Φ目倲?shù)相等，而它們的和為，故逆序?qū)Φ膫€數(shù)為，所以所有的算術(shù)平均值為.【點睛】本題考查排列中的新定義問題，注意根據(jù)逆序?qū)Φ亩x得到全排列的特征，計算所有全排列的逆序?qū)Φ目倲?shù)時，應(yīng)構(gòu)造順序?qū)碜C明兩者的總數(shù)相等，本題為難題.19. 如圖，AB切O于點B，直線AO交O于D，E兩點，BCDE，垂足為C（）證明：CBD=DBA；（）若AD=3DC，BC=，求O的直徑參考答案：【考點】

10、直線與圓的位置關(guān)系【專題】直線與圓【分析】（）根據(jù)直徑的性質(zhì)即可證明：CBD=DBA；（）結(jié)合割線定理進(jìn)行求解即可求O的直徑【解答】證明：（）DE是O的直徑，則BED+EDB=90，BCDE，CBD+EDB=90，即CBD=BED，AB切O于點B，DBA=BED，即CBD=DBA；（）由（）知BD平分CBA，則=3，BC=，AB=3，AC=，則AD=3，由切割線定理得AB2=AD?AE，即AE=，故DE=AEAD=3，即可O的直徑為3【點評】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用和證明，根據(jù)相應(yīng)的定理是解決本題的關(guān)鍵20. 設(shè)公差不為0的等差數(shù)列an的首項為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列（

11、）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列bn滿足，nN*，求bn的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【專題】綜合題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），由a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列得關(guān)于d的方程，解出d后利用等差數(shù)列的通項公式可得an；（）由條件可知，n2時，=1（1）=，再由（）可求得bn，注意驗證n=1的情形，利用錯位相減法可求得Tn；【解答】解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列，=a2a14，即（1+4d）2=（1+d）（1+13d），解得d=0（舍去），或d=2an=1+（n1）2=2n1（）

12、由已知，nN*，當(dāng)n=1時，=；當(dāng)n2時，=1（1）=，nN*由（），知an=2n1，nN*，bn=，nN*又Tn=+，則Tn=+兩式相減，得Tn=+（+）=，Tn=3【點評】本題考查等差數(shù)列等比數(shù)列的綜合應(yīng)用、錯位相減法對數(shù)列求和，屬中檔題21. （本題滿分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O。（1）證明在側(cè)棱AA1上存在一點E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的長；（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值。參考答案：【點評】本題考查線面垂直，二面角、向量法在解決立體幾何問題中的應(yīng)用以及空間想象的能力. 高考中，立體幾何解答題一般有以下三大方向的考查.一、考查與垂直，平行有關(guān)的線面關(guān)系的證明；二、考查空間幾何體的體積與表面積；三、考查異面