貝葉斯公式與全概率公式的運(yùn)用

1、文檔編碼 : CY10G10S10J4R4 HH9Z4Q9G3Z9 ZZ8Q10S2K7M31-3 全概率公式與貝葉斯公式的運(yùn)用舉例一、全概率公式是一個完備大事組并且 PPB=全概率公式針對的是某一個過程中已知條件求出最終結(jié)果的概率,解題步驟如下： 找出條件大事里的某一個完備大事組,分別命名為命名目標(biāo)的概率大事為大事 B 帶入全概率公式求解下面是具體實(shí)例對全概率公式的運(yùn)用1、甲盒子里面有4 個紅球 3 個白球,乙口袋有2 個紅球, 5 個白球,從甲口袋隨機(jī)拿出一個球放到乙口袋,然后從一口袋中隨機(jī)拿一個球,求這個球是紅球的概率；解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 從乙里面取出紅球”全概率公式求

2、解 PB=PPB|+ PPB|=2、甲袋中有 5 只白球 , 7 只紅球 ;乙袋中有 4 只白球 , 2 只紅球 .從兩個袋子中任取一袋 , 然后從所取到的袋子中任取一球 ,求取到的球是白球的概率 . 解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 從袋子里面取出白球”全概率公式求解PB=P PB| + P PB| =3、某射擊小組共有 20 名射手 ,其中一級射手 4 人, 二級射手 8 人, 三級射手 7 人, 四級射手 1 人. 一、二、三、四級射手能通過選拔進(jìn)入競賽的概率分別是 的概率 . 解 ：完備大事組命名 目標(biāo)大事 B=“ 射手通過選拔賽”全概率公式求解0.9 、0.7 、0.5 、0.2

3、 . 求任選一名射手能通過選拔進(jìn)入競賽PB=PPB|+ PPB|+ PPB|+ PPB|=二、貝葉斯公式是一個完備大事組并且PP|B=貝葉斯公式針對的是某一個過程中已知結(jié)果發(fā)生求出大事過程的某個條件成立的概率,解題步驟如下：找出目標(biāo)條件所在的完備大事組,并命名命名已知會發(fā)生的結(jié)果大事帶入貝葉斯公式求解下面是具體實(shí)例對全概率公式的運(yùn)用4、某同學(xué)接連參加同一課程的考試兩次,兩次相互獨(dú)立,第一次及格的概率是 P,假如第一次及格,那么第二次及格的概率也是 P,假如第一次不及格, 那么其次次幾個的概率就是 ,假如他其次次考試及格了, 求第一次考試及格的概率解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 其次次考試及格”貝葉斯公式求解= =5、 設(shè)某大路上經(jīng)過的貨車與客車的數(shù)量之比為2:1 ,貨車中途停車修理的概率為0.02 ,客車為 0.01 ,今有一輛汽車中途停車修理,求該汽車是貨車的概率；解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 汽車停車修理”貝葉斯公式求解=6、甲袋中有 4 個紅球, 3 個白球,乙袋中 2 個紅球, 5 個白球,從兩個袋子里任取一個袋子出來,然后從這個袋子里面拿出一個球