武漢市新高中三年級九月調(diào)考文科數(shù)學復(fù)習1教師版

1、.XX市新高三起點調(diào)研測試文科數(shù)學試題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 設(shè)集合,則 CA. B. C. D. 2. 設(shè),其中是實數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限解析由,其中是實數(shù),得：,所以在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限.本題選擇D選項.3. 函數(shù)的最小正周期為 A. B. C. D. 解析最小正周期.本題選擇C選項.4. 設(shè)非零向量滿足,則 A. B. C. D. 解析非零向量滿足,本題選擇A選項.5. 已知雙曲線的離心率與橢圓的離心率互為倒數(shù),則雙曲

2、線的漸近線方程為 A. B. C. 或 D. 或解析由題意,雙曲線離心率雙曲線的漸近線方程為,即.本題選擇A選項.點睛：雙曲線的漸近線方程為,而雙曲線的漸近線方程為,應(yīng)注意其區(qū)別與聯(lián)系.6在ABC中,AB=1,AC=3,D是BC的中點,則= BA3B4C5D不確定7已知a0,b0且ab=1,則函數(shù)fx=ax與函數(shù)gx=logbx的圖象可能是B8. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B. C. D. 解析由得：x,令,則y=t,x時,為減函數(shù)；x時, 為增函數(shù)；y=t為增函數(shù),故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,本題選擇D選項.點睛：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：對于復(fù)合函數(shù)yfg,若tg在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),且yf在區(qū)間g,

3、g或者g,g上是單調(diào)函數(shù),若tg與yf的單調(diào)性相同,則yfg為增函數(shù)；若tg與yf的單調(diào)性相反,則yfg為減函數(shù)簡稱：同增異減9. 給出下列四個結(jié)論：命題,的否定是,；若,則的否命題是若,則；是真命題,則命題一真一假；函數(shù)有零點是函數(shù)在上為減函數(shù)的充要條件.其中正確結(jié)論的個數(shù)為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解析由題意得,根據(jù)全程命題與存在性命題的否定關(guān)系,可知是正確的；中,命題的否命題為若,則,所以是錯誤的；中,若或是真命題,則命題都是假命題；中,由函數(shù)有零點,則,而函數(shù)為減函數(shù),則,所以是錯誤的,故選A。10已知等比數(shù)列的前項和為,則的極大值為DA.2B.3C.7/2 QUOTE

4、D.5/2 QUOTE 11. 標有數(shù)字1,2,3,4,5的卡片各一張,從這5張卡片中隨機抽取1張,不放回的再隨機抽取1張,則抽取的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為 A. B. C. D. 解析5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,從這5張卡片中隨機抽取2張,基本事件總數(shù),抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的情況有：第一張抽到2,第二張抽到1；第一張抽到3,第二張抽到1或2；第一張抽到4,第二張抽到1或2或3；第一張抽到5,第二張抽到1或2或3或4.共10種.故抽取的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為本題選擇A選項.12. 過拋物線的焦點,且斜率為的直線交于點

5、在軸上方,為的準線,點在上且,若,則到直線的距離為 A. B. C. D. 解析直線MN的方程為：,與拋物線方程聯(lián)立可得：,結(jié)合題意可知：,即：,結(jié)合兩點之間距離公式有：,據(jù)此可得：,直線NF的方程為：,且點M的坐標為,利用點到直線的距離公式可得：M到直線NF的距離.本題選擇B選項.二、填空題每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上13. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,則_.解析當時,f=8,又函數(shù)f是定義在R上的奇函數(shù),f=-8.14. 函數(shù)取得最大值時的值是_.解析,其中,當,即時,f取得最大值,即15. 已知三棱錐的三條棱所在的直線兩兩垂直且長度分別為3,2,1,頂點都在球的表面上,

6、則球的表面積為_.解析設(shè)外接球的半徑為R,結(jié)合題意得：,球O的表面積為：.點睛：與球有關(guān)的組合體問題,一種是內(nèi)切,一種是外接解題時要認真分析圖形,明確切點和接點的位置,確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系,并作出合適的截面圖,如球內(nèi)切于正方體,切點為正方體各個面的中心,正方體的棱長等于球的直徑；球外接于正方體,正方體的頂點均在球面上,正方體的體對角線長等于球的直徑.16. 在鈍角中,內(nèi)角的對邊分別為,若,則的取值范圍是_.解析三條邊能組成三角形,則兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,據(jù)此可得：1c5,若A為鈍角,則：,解得：,結(jié)合可得c的取值范圍是.三、解答題 本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字

7、說明、證明過程或演算步驟. 17. 已知等差數(shù)列的前項和為,等比數(shù)列的前項和為,.1若,求的通項公式；2若,求.解析試題分析：由題意可得數(shù)列的公比為2,則數(shù)列的通項公式為.首先由題意求得數(shù)列的公差,然后結(jié)合等差數(shù)列前n項和公式可得或.試題解析：1設(shè)的公差為,的公比為,則,.由,得 由,得 聯(lián)立和解得舍去,或,因此的通項公式.2,或,或8.或.18. 已知函數(shù)為常數(shù)1求的單調(diào)遞增區(qū)間；2若在上有最小值1,求的值.解析試題分析：整理函數(shù)的解析式結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得的單調(diào)遞增區(qū)間是,；結(jié)合最值得到關(guān)于實數(shù)a的方程,解方程可得a=2.試題解析：1,單調(diào)增區(qū)間為,2時,.當時,最小值為,19. 如圖1

8、,在矩形中,是的中點,將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中平面平面.1證明：平面；2設(shè)為的中點,在線段上是否存在一點,使得平面,若存在,求出的值；若不存在,請說明理由.解析試題分析：結(jié)合題意可證得平面,結(jié)合面面垂直的判斷定理即可證得題中的結(jié)論；由題意可得共面,若平面,據(jù)此可得.試題解析：1證明：連接,為矩形且,所以,即,又平面,平面平面,平面2.取中點,連接,且,所以共面,若平面,則.為平行四邊形,所以.20. 海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量單位：,其頻率分布直方圖如下：1估計舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的概率并估計新養(yǎng)

9、殖法的箱產(chǎn)量的平均值；2填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：附：,其中0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考數(shù)據(jù)：箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量合計舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法合計解析試題分析：結(jié)合題意可估計舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的頻率為0.62；新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的均值估計為；完成列聯(lián)表,結(jié)合公式可得,故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).試題解析：1舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的頻率為箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466概率估計值為0.62；新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的均值估計為2根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表,由于,故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖

10、方法有關(guān).點睛：一是在頻率分布直方圖中,小矩形的高表示頻率/組距,而不是頻率；二是利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時,應(yīng)注意三點：最高的小長方形底邊中點的橫坐標即是眾數(shù)；中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；平均數(shù)是頻率分布直方圖的重心,等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和.21. 設(shè)為坐標原點,動點在橢圓,上,過的直線交橢圓于兩點,為橢圓的左焦點.1若三角形的面積的最大值為1,求的值；2若直線的斜率乘積等于,求橢圓的離心率.解析試題分析：由題意得到關(guān)于實數(shù)a的方程,解方程可得；由題意求得橢圓中,則離心率試題解析：1,所以2由題意可設(shè),則,所以,所以所以離心率22. 設(shè)函數(shù)是自然數(shù)的底數(shù).1討論的單調(diào)性；2當時,求實數(shù)的取值范圍.解析試題分析：結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的符號討論可得在,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增；將原問題轉(zhuǎn)化為恒成立的問題,然后分類討論可得實數(shù)的取值范圍是.試題解析：1,當或時,當時,所以在,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增；2設(shè),當時,設(shè),所以即成立,所以成立；當時,而函數(shù)的圖象在連續(xù)不斷且逐漸趨近負無窮,必存在正實數(shù)使得且在上,此時,