四川省綿陽市石馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽市石馬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的表面積為（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D36 cm2參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可以分析出該幾何體的母線長及底面直徑，進(jìn)而求出底面半徑，代入圓錐表面積公式，可得該幾何體的表面積【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)底面直徑為6，母線長l=5的圓錐則底面半徑r=3，底面面積S底=r2=9側(cè)面面積S側(cè)

2、=rl=15故該幾何體的表面積S=S底+S側(cè)=24故選C2. 已知向量與的夾角為120，則（ ）A B2 C D4參考答案：B因?yàn)樗? ,故選B.3. 已知，則在上的投影 參考答案：B4. 一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是A B C D 參考答案：D略5. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D參考答案：B6. 三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（ ）A BC D參考答案：D7. 已知圓與圓，則圓與圓的位置關(guān)系為（ ）A、相交 B、內(nèi)切 C、外切 D、相離參考答案：C8. 某廠生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為a，第二年的增長率為b，則該廠這兩年生產(chǎn)總值的年

3、平均增長率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】設(shè)前兩年的平均增長率為x，由已知列出方程，能求出該廠這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率【解答】解：設(shè)前兩年的平均增長率為x，第一年的增長率為a，第二年的增長率為b，（1+x）2=（1+a）（1+b），解得x=1故選：C9. 若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后,得到函數(shù)的圖象,下列關(guān)于函數(shù)的說法中,不正確的是（ ）A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為D.函數(shù)是奇函數(shù)參考答案：C8.若則與的夾角的余弦值為（ ） HYPERLINK http:/www.k/ www.kA B C D參考答案：A略二、 填空題:

4、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)之和，且，則：數(shù)列的公差； 一定小于； 是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；一定是中的最大值其中正確的是 （填入你認(rèn)為正確的所有序號）參考答案：略12. 為第二象限角sin=，則tan=參考答案：13. 已知函數(shù)為冪函數(shù)，則_參考答案：16【分析】根據(jù)冪函數(shù)定義求出m的值，寫出的解析式，即可計(jì)算的值【詳解】由題意，函數(shù)為冪函數(shù)，解得，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義，及冪函數(shù)的求值問題，其中解答中熟記冪函數(shù)的定義，用定義求得冪函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題14. _。參考答案：略15. （5分）已

5、知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）k有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：（，1）考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：化簡確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性與值域，并將函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)【題文】（5分）判斷下列說法：已知用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)的近似解過程中得：f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)函數(shù)y=的最小正周期為函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)已知=（x，2x），=（3x，2），若BAC是鈍角，則x的取值范圍是x0或x其中說法正確的是 【答

6、案】【解析】考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：計(jì)算題；閱讀型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由零點(diǎn)存在定理，即可判斷；由y=tanx在（k，k+）（kZ）遞增，即可判斷；由二倍角的正切公式，及正切函數(shù)的周期，即可判斷；判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）無意義則定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可判斷；運(yùn)用向量的夾角為鈍角的等價(jià)條件為數(shù)量積小于0，且不共線，解不等式即可判斷解答：對于，由零點(diǎn)存在定理可得，第一次由于f（1）f（1.5）0，則位于區(qū)間（1，1.5），第二次由于f（1.25）f（1.5）0，則位于（1.25，1.5），

7、則正確；對于，y=tanx在（k，k+）（kZ）遞增，則錯(cuò)誤；對于，函數(shù)y=tan2x，則函數(shù)的最小正周期為，則正確；對于，函數(shù)f（x）=，由于x=，f（x）=1，但x=，1+sinx+cosx=0，f（x）無意義則定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則為非奇非偶函數(shù)則錯(cuò)誤；對于，由于=（x，2x），=（3x，2），若BAC是鈍角，則?0，且，不共線，則3x2+4x0，且2x6x2，解得x或x0且x，則錯(cuò)誤綜上可得，正確故答案為：點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的奇偶性和周期性、單調(diào)性的判斷，考查平面向量的夾角為鈍角的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題16. 某班級有52名學(xué)生，要從中抽取10名學(xué)生調(diào)查學(xué)

8、習(xí)情況，若采用系統(tǒng)抽樣方法，則此班內(nèi)每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)是_參考答案： 17. 走時(shí)精確的鐘表，中午12時(shí)，分針與時(shí)針重合于表面上12的位置，則當(dāng)下一次分針與時(shí)針重合時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)的絕對值等于_.參考答案：.【分析】設(shè)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為，可知分針轉(zhuǎn)過的角為，于此得出，由此可計(jì)算出的值，從而可得出時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)的絕對值的值.【詳解】設(shè)時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)的絕對值為，由分針的角速度是時(shí)針角速度的倍，知分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)的絕對值為，由題意可知，解得，因此，時(shí)針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)的絕對值等于，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查弧度制的應(yīng)用，主要是要弄清楚時(shí)針與分針旋轉(zhuǎn)的角之間的等量關(guān)系，考查分析問題

9、和計(jì)算能力，屬于中等題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=R，函數(shù)y=+的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=的定義域?yàn)锽（1）求集合A、B（2）（?UA）（?UB）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根及分母不為零列出不等式組，求出不等式組的解集確定出集合A，B（2）先利用（CUA）（CUB）=CU（AB），再結(jié)合所求出的集合利用交集的定義即可得到（CUA）（CUB）【解答】解：（1）由x2A=x|x2由x2且x3B=x|x2且x3（2）AB=x|x2且x3（CUA）（CUB

10、）=CU（AB）=x|x2或x=3【點(diǎn)評】此題屬于以函數(shù)的定義域、值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，要求學(xué)生熟練掌握根式函數(shù)的意義19. 某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為P和Q（萬元），它們與投入資金m（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，今將150萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬元（1）設(shè)對乙產(chǎn)品投入資金x萬元，求總利潤y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？參考答案：（1）根據(jù)題意，對乙種商品投資x（萬元），對甲種商品投資（150 x）（萬元）（25x125）所以 4分其定義域?yàn)?5

11、，125 6分（2）令，因?yàn)閤25，125，所以t5，5，有 10分 當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減， 12分所以當(dāng)t=6時(shí)，即x=36時(shí)，ymax=203 14分答：當(dāng)甲商品投入114萬元，乙商品投入36萬元時(shí)，總利潤最大為203萬元 15分20. 已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（）函數(shù)是否屬于集合?說明理由；（）設(shè)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）的定義域?yàn)椋僭O(shè)，由，整理得，此方程無實(shí)數(shù)解 -3分所以不存在，使得成立，-4分所以 -5分（）的定義域?yàn)椋?-6分若，則存在使得，整理得存在使得 -8分當(dāng)，即時(shí)，方程化為，解得，滿足條件; -9分當(dāng)時(shí)，即

12、 時(shí)，令，解得 -11分綜上：. -12分21. 2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化學(xué)、生物4門中選擇2門.“2”中記入高考總分的單科成績是由原始分轉(zhuǎn)化得到的等級分，學(xué)科高考原始分在全省的排名越靠前，等級分越高小明同學(xué)是2018級的高一學(xué)生.已確定了必選地理且不選政治，為確定另選一科，小明收集并整理了化學(xué)與生物近10大聯(lián)考的成績百分比排名數(shù)據(jù)x(如x=19的含義是指在該次考試中，成績高于小明的考生占參加該次考試的考生數(shù)的19%)繪制莖葉圖如下.(1)分別計(jì)算化學(xué)、生物兩個(gè)學(xué)科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù)；中位數(shù)；(2)根

13、據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，并結(jié)合上面的數(shù)據(jù)，幫助小明作出選擇.并說明理由.參考答案：（1）化學(xué)平均數(shù)30.2；中位數(shù)26；生物平均數(shù)29.6；中位數(shù)31；（2）見解析【分析】（1）直接利用平均數(shù)的公式和中位數(shù)的定義計(jì)算化學(xué)、生物兩個(gè)學(xué)科10次聯(lián)考的百分比排名的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）從平均數(shù)或中位數(shù)的角度出發(fā)幫助小明選擇.【詳解】解：（1）化學(xué)學(xué)科全市百分比排名的平均數(shù)，化學(xué)學(xué)科聯(lián)考百分比排名的中位數(shù)為.生物學(xué)科聯(lián)考百分比排名的平均數(shù)，生物學(xué)科聯(lián)考百分比排名的中位數(shù)為. （2）從平均數(shù)來看，小明的生物學(xué)科比化學(xué)學(xué)科百分比排名靠前，應(yīng)選生物.或者:從中位數(shù)來看，小明的化學(xué)學(xué)科比生物學(xué)科百分比排名靠前，應(yīng)選化學(xué).【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的計(jì)算和中位數(shù)的計(jì)算，考查平均數(shù)和中位數(shù)的意義，意在考查學(xué)生對這些知識的理