四川省綿陽市秀水鎮(zhèn)民興中學2022年高一數學文期末試題含解析

1、四川省綿陽市秀水鎮(zhèn)民興中學2022年高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數y=sin（x+）的圖象關于原點對稱，則的一個取值是（）ABCD參考答案：C【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】函數y=sin（x+）的圖象關于原點對稱?函數為奇函數?f（0）=sin=0從而可求的一個值【解答】解：函數y=sin（x+）的圖象關于原點對稱，?函數為奇函數?f（0）=sin=0?=k，kZ當=，函數y=sin（x+）的圖象關于原點對稱故選C2. 某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產

2、品,數量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查,其中從丙車間的產品中抽取了3件,則n=A9B10C12D13參考答案：D略3. 方程組的解構成的集合是( )A. Bx，y|x3且y7 C3，7 D(x，y)|x3且y7參考答案：D4. 三個同學對問題“關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍”提出各自的解題思路。甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數，右邊僅含常數，求函數的最值”丙說：“把不等式兩邊看成關于的函數，作出函數圖象”參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題

3、的正確結論，即的取值范圍是 。參考答案：5. 下列函數是偶函數的是( )A. B. C. D. 參考答案：B6. 如果集合，那么等于（）A、 B、 C、 D、 參考答案：D略7. 如圖是函數在一個周期內的圖象，則其解析式是（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據圖象得出的值以及函數的最小正周期，利用周期公式可求出的值，再將點的坐標，代入函數的解析式，結合的取值范圍可求得的值.【詳解】由圖象可得，函數的最小正周期為，將點的坐標代入函數的解析式，且函數在附近遞增，所以，則，得，所以，當時，因此，.故選：D.【點睛】本題考查利用圖象求正弦型函數的解析式，考查計算能力，屬于中等題.8. 函

4、數圖象的一條對稱軸是，A BC D參考答案：D9. 函數f（x）=（a2+a5）logax為對數函數，則f（）等于（）A3B3Clog36Dlog38參考答案：B【考點】對數函數的定義【分析】由對數函數定義推導出f（x）=log2x，由此能求出f（）【解答】解：函數f（x）=（a2+a5）logax為對數函數，解得a=2，f（x）=log2x，f（）=3故選：B10. 若角的終邊經過點（3，4），且0，則等于（）ABC7D7參考答案：B【考點】同角三角函數基本關系的運用【分析】利用任意角的三角函數的定義求得 tan 的值，再利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值【解答】解：角的終邊經過點

5、（3，4），且0，tan=，則=，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數y=f（x）的圖象經過點（9，），則f（25）的值是參考答案：【考點】冪函數的單調性、奇偶性及其應用【分析】設出冪函數f（x）=x，為常數，把點（9，）代入，求出待定系數的值，得到冪函數的解析式，進而可求f（25）的值【解答】解：冪函數y=f（x）的圖象經過點（9，），設冪函數f（x）=x，為常數，9=，=，故 f（x）=，f（25）=，故答案為：12. 已知數列an的前n項和為Sn滿足，則數列an的通項公式an =_.參考答案：【分析】由可得，是以2為公差，以2為首項的等差數列，求得，

6、利用可得結果.【詳解】，故，故是以2為公差，以2為首項的等差數列，綜上所述可得，故答案為.【點睛】本題主要考查數列的通項公式與前項和公式之間的關系，屬于中檔題. 已知數列前項和，求數列通項公式，常用公式，將所給條件化為關于前項和的遞推關系或是關于第項的遞推關系，若滿足等比數列或等差數列定義，用等比數列或等差數列通項公式求出數列的通項公式，否則適當變形構造等比或等數列求通項公式. 在利用與通項的關系求的過程中，一定要注意 的情況.13. 若實數x滿足方程，則x= 參考答案：14. 給出下列命題：(1)存在實數x，使sinx; (2)若是銳角的內角，則; (3)函數ysin(x-)是偶函數； (4

7、)函數ysin2x的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng)sin(2x+)的圖象.其中錯誤的命題的序號是 .參考答案：（1），（3）略15. 設a0，b0，a+4b+ab=3，則ab的最大值為_參考答案：116. 加工爆米花時，爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”在特定條件下，可食用率p與加工時間t(單位：分鐘)滿足函數關系(a，b，c是常數)，如圖記錄了三次實驗的數據根據上述函數模型和實驗數據，可以得到最佳加工時間為_分鐘參考答案：3.75(或)17. 設函數f（x）=log2（3x），則函數f（x）的定義域是 參考答案：x|x3【考點】對數函數的定義域【專題】計算題；函數的性質及應用【

8、分析】利用對數函數的定義域，令真數大于0即可【解答】解：f（x）=log2（3x），3x0，x3函數f（x）的定義域是x|x3故答案為：x|x3【點評】本題考查對數函數的定義域，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓，直線.(1)求直線所過定點的坐標；(2)求直線被圓所截得的弦長最短時的值及最短弦長.(3)已知點，在直線上(為圓心)，存在定點(異于點)，滿足：對于圓上任一點，都有為一常數，試求所有滿足條件的點的坐標及該常數.參考答案：(1)依題意得，令，且，得，直線過定點.(2)當時，所截得弦長最短，由題知，.，得，由得.圓心到直

9、線的距離為.最短弦長為.(3)法一：由題知，直線的方程為，假設存在定點滿足題意，則設，得，且，整理得：，上式對任意恒成立，且，解得，或，(舍去，與重合)，綜上可知，在直線上存在定點，使得為常數.法二：設直線上的點.取直線與圓的交點，則，取直線與圓的交點，則，令，解得或(舍去，與重合)，此時，若存在這樣的定點滿足題意，則必為.下證：點滿足題意，設圓上任意一點，則，.綜上可知，在直線上存在定點，使得為常數.19. 已知集合A=x|1x5，B=x|axa+3（1）若a=1，U=R，求?UAB；（2）若BA=B，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算【分析

10、】（1）求出?UA，即可求?UAB；（2）若BA=B，分類討論求實數a的取值范圍【解答】解：（1）由集合A=x|1x5，B=x|1x4，CUA=x|x1或x5，（CUA）B=x|1x1；（2）BA=B，B?A當B=?時，滿足B?A，此時aa+3，得a當B?時，要使B?A則，解得a1綜上所述：a120. 設全集，集合， 。 （）求，； （）若求實數的取值范圍。 參考答案：解：（1） （2）可求 故實數的取值范圍為：。略21. 若不等式的解集是（）求實數的值（）求不等式ax25x+a210的解集參考答案：【考點】77：一元二次不等式與一元二次方程；74：一元二次不等式的解法【分析】（）由二次不等式的解集形式，判斷出，是相應方程的兩個根，利用韋達定理求出的