精品試題人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析難點解析練習題(名師精選)

1、人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數(shù)），則a+b

2、的值為（）A5B7C10D112、為了豐富校園文化，學校藝術(shù)節(jié)舉行初中生書法大賽，設置了10個獲獎名額結(jié)果共有21名選手進入決賽，且決賽得分均不相同若知道某位選手的決賽得分，要判斷它是否獲獎，只需知道學生決賽得分的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差3、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數(shù)進行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，這20名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）A3，3B3，7C2，7D7，34、在我?！拔幕囆g(shù)節(jié)”英語表演比賽中，有16名學生參加比賽，規(guī)定前8名的學生進入決賽，某

3、選手想知道自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的（ ）A中位數(shù)B方差C平均數(shù)D眾數(shù)5、5G是新一代信息技術(shù)的發(fā)展方向和數(shù)字經(jīng)濟的重要基礎(chǔ)，預計我國5G商用將直接創(chuàng)造更多的就業(yè)崗位小明準備到一家公司應聘普通員，他了解到該公司全體員工的月收入如下：月收入/元4500019000100005000450030002000人數(shù)12361111對這家公司全體員工的月收入，能為小明提供更為有用的信息的統(tǒng)計量是（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差6、班級準備推選一名同學參加學校演講比賽，在五輪班級預選賽中，甲、乙、丙三名同學五輪預選賽成績的平均數(shù)和方差如下表所示：甲乙丙平均數(shù)/分969597方差0.422

4、丁同學五輪預選賽的成績依次為：97分、96分、98分、97分、97分，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學參賽應該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁7、對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中不正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個8、下列說法中正確的是（ ）A樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是2B樣本2，2，3，4，5，6的中位數(shù)是4C樣本39，41，45，45不存在眾數(shù)D5，4，5，7，5的眾數(shù)和中位數(shù)相等9、小強每天堅持做

5、引體向上的鍛煉，下表是他記錄的某一周每天做引體向上的個數(shù)星期日一二三四五六個數(shù)11121013131312對于小強做引體向上的個數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A平均數(shù)是12B眾數(shù)是13C中位數(shù)是12.5D方差是10、對于一列數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)個數(shù)不少于6），如果去掉一個最大值和一個最小值，那么這列數(shù)據(jù)分析一定不受影響的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從甲、乙兩塊試驗田各隨機抽取100株麥苗測量高度（單位：cm），計算它們的平均數(shù)和方差，結(jié)果為：，則麥苗長勢比較整齊的試驗田是_（填“甲”或“乙”）2、已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，

6、那么數(shù)據(jù)3a2，3b2，3c2的方差是_3、甘肅省白銀市廣播電視臺欲招聘播音員一名，對甲、乙兩名候選人進行了兩項素質(zhì)測試，兩人的兩項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績甲乙面試9095綜合知識測試8580根據(jù)需要廣播電視臺將面試成績、綜合知識測試成績按32的比例確定兩人的最終成績，那么_將被錄取4、如圖為某校男子足球隊的年齡分布條形圖，這些隊員年齡的平均數(shù)為_，中位數(shù)為_5、甲、乙兩射擊運動員10次射擊訓練的平均成績恰好都是8.5環(huán)，方差分別是，則在本次測試中，_運動員的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、對飲食健康越來越關(guān)注，特別關(guān)注食物的熱量高低

7、某?，F(xiàn)在對學生食品的熱量進行調(diào)查，隨機從八、九年級中各隨機抽取20名學生，對其食品熱量進行整理、描述和分析（熱量值用表示，共分為四個等級：A，B，C，D），下面給出了部分信息八年級20名學生食品的熱量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：73，76，76，77，77，77，79九年級20名學生食品的熱量是：64，64，66，68，69，70，72，74，77，78，80，82，85，85，85，85，86，93，96，101八、九年級抽取的學生食品熱量統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)7979中位數(shù)a79眾數(shù)81b根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：上述圖表中_， _（2）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷八、九年級中

8、哪個年級學生食品的熱量更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）若該校八、九年級分別有1500，1600名學生，估計學生吃的食品的熱量為A等級的學生共有多少人？2、為響應“雙減”政策，老師們都精心設計每天的作業(yè)，興華學校調(diào)查了部分學生每天完成作業(yè)所用時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）抽查學生完成作業(yè)所用時間的眾數(shù)是_；（3）求所有被抽查學生完成作業(yè)所用的平均時間3、1，0，3，6，1的眾數(shù)是什么？4、14，5，10，3，6的中位數(shù)是什么？5、某鞋廠為了了解初中學生穿鞋的尺碼情況，對某中學八年級（1）班的20名男生進行了調(diào)

9、查，結(jié)果如圖所示（1）寫出這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)2、B【解析】【分析】由于書法大賽設置了10個獲獎名額，共有21名選手進入決賽，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】解：將21名選手進入決賽不同的分數(shù)按從小到大排序后，中

10、位數(shù)及中位數(shù)之后的共有11個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了，故選B【點睛】本題主要考查中位數(shù)，以及相關(guān)平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答【詳解】解：讀書冊數(shù)的眾數(shù)是3；第10個數(shù)據(jù)是3，第11個數(shù)據(jù)是3，故中位數(shù)是3，故選：A【點睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數(shù)和中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)定義并應用是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進行求解即可【詳解】解：16位學生參加比賽，取得前8名的學生進入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的中位數(shù)就可以故選

11、：A【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量既然小明想了解到該公司全體員工的月收入，那么應該是看多數(shù)員工的工資情況，故值得關(guān)注的是眾數(shù)【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故小明應最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)故選：B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義6、D【解析】【分析】首先求出丁同學的平均分和方差，然后比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的的同學參賽【詳解】解：根據(jù)題意，丁同學的平均分為：，方差為：；丙同學和丁同學

12、的平均分都是97分，但是丁同學的方差比較小，應該選擇丁同學去參賽；故選：D【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7、C【解析】【分析】直接根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可得出答案【詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3，故正確；這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，處于中間位置的是3，所以中位數(shù)是3，故錯誤；平均數(shù)為，故、錯誤；所以不正確的結(jié)論有、，故選：C【點睛

13、】本題主要考查眾數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和中位數(shù)定義對各選項進行一一分析判定即可【詳解】A. 樣本7，7，6，5，4的重復次數(shù)最多的數(shù)是7，所以眾數(shù)是7，故選項A不正確；B. 樣本2，2，3，4，5，6的處于中間位置的兩個數(shù)是3和4，所以中位數(shù)是，故選項B不正確；C. 樣本39，41，45，45重復次數(shù)最多的數(shù)字是45，故選項C不正確；D. 5，4，5，7，5，將數(shù)據(jù)重新排序為4，5，5，5，7，重復次數(shù)最多的眾數(shù)是5和中位數(shù)為5，所以眾數(shù)和中位數(shù)相等，故選項D正確故選D【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，掌握眾數(shù)與中位數(shù)定義，一

14、組數(shù)據(jù)中重復次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置，或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)；眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中，處在最中間或處在最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)；方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)，進行求解即可【詳解】解：由題意得它們的平均數(shù)為：，故選項A不符合題意；13出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是13，故B選項不符合題意；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：10、11、12、12、13、13、1

15、3，處在最中間的數(shù)是12，中位數(shù)為12，故C選項符合題意；方差：，故D選項不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義10、B【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)不受極端值的影響即可得【詳解】解：由題得，去掉了一組數(shù)據(jù)的極端值，中位數(shù)不受極端值的影響，故選B【點睛】本題考查了一組數(shù)的特征數(shù)據(jù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差二、填空題1、甲【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，即可求解【詳解】解：，甲試驗田麥苗長勢比較整齊故答案為：甲【點睛】本題主要考查了利用方差判斷穩(wěn)定性，熟練掌握一組數(shù)據(jù)方差越小越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵2、36【解析】【分析】根據(jù)“

16、當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時，平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍”求解可得【詳解】解：數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，數(shù)據(jù)3a2，3b2，3c2的方差32436，故答案為：36【點睛】本題考查了方差的定義當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)（或除以一個數(shù)）時，平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍3、乙【解析】【分析】分別求出兩人的成績的加權(quán)平均數(shù)，即可求解【詳解】解：甲候選人的最終成績?yōu)椋?，乙候選人的最終成績?yōu)椋?， ，乙將被錄取故答案為：乙【點睛】本題主要考查了求加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平

17、均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵4、 15【解析】【分析】根據(jù)條形分布圖的數(shù)據(jù)求得平均數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列，按照中位數(shù)的定義即可找到中位數(shù)【詳解】解：這些隊員年齡的平均數(shù)這些隊員年齡的中位數(shù)：共20人，第10和11兩位數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)為15【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵5、甲【解析】【分析】先根據(jù)甲的方差比乙的方差小，再根據(jù)方差越大，波動就越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，甲運動員比乙運動員的成績穩(wěn)定；故答案為：甲【點睛】本題考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值

18、的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好三、解答題1、（1）78，85；（2）九年級學生食品熱量更高，理由見解析；（3）780人【分析】（1）根據(jù)八年級的數(shù)據(jù)求得A等級人數(shù)，判斷出中位數(shù)位于B等級，可求得a的值，根據(jù)眾數(shù)的意義以及九年級的數(shù)據(jù)求得b；（2）比較平均數(shù)、中位數(shù)可得結(jié)論；（3）分別計算該校八、九年級學生的食品熱量為A等級的百分比可得答案【詳解】解：（1）八年級學生食品的熱量處于A等級人數(shù)20(人)，八年級學生食品的熱量的中位數(shù)位于B等級的第6、7兩個數(shù)據(jù)，即77、79，a=；九年級20名學生食品的熱量出現(xiàn)最多是85，共有4次，a=85；故答案為：

19、78，85；（2）九年級學生食品熱量更高 理由如下：由樣本數(shù)據(jù)可得，八、九年級學生食品熱量的平均數(shù)均為79，而八年級學生食品熱量的中位數(shù)78，九年級學生食品熱量的中位數(shù)79，7978，所以九年級學生食品熱量更高；（3）由樣本數(shù)據(jù)可得，八年級學生的食品熱量為A等級的有4人，占比九年級學生的食品熱量為A等級的有6人，占比則兩個年級共有（ 人）【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計算方法，理解各個概念的內(nèi)涵和計算方法，是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）；（3）小時【分析】（1）根據(jù)每天完成作業(yè)所用的平均時間為1小時的占30%，共30人，即可求得總?cè)藬?shù)；根據(jù)總數(shù)減去其他三項即可求得每天完成

20、作業(yè)所用的平均時間為1.5小時的人數(shù)進而補充條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知完成作業(yè)所用的平均時間為1.5小時的人數(shù)最多；（3）根據(jù)求平均數(shù)的方法，求得100個完成作業(yè)所用時間的平均數(shù)【詳解】（1）總?cè)藬?shù)為：（人）；每天完成作業(yè)所用的平均時間為1.5小時的人數(shù)為：（人）補充條形統(tǒng)計圖如下：（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知完成作業(yè)所用的平均時間為1.5小時的人數(shù)最多，故學生每天完成作業(yè)所用的平均時間的眾數(shù)為1.5，（3）被抽查學生完成作業(yè)所用的平均時間為小時【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，求眾數(shù)、平均數(shù)，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵3、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）得出即可【詳解】解：數(shù)據(jù)1，0，3，6，1中1的出現(xiàn)的次數(shù)最多，數(shù)