精品試題滬教版(上海)六年級數(shù)學第二學期第六章一次方程(組)和一次不等式(組)綜合測評試題(含解析)

1、第六章一次方程（組）和一次不等式（組）綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某次數(shù)學競賽共有20道題，已知做對一道得4分，做錯一道或者不做扣1分，某同學最后的得分是50分，則他做對（ ）

2、道題A14B15C16D172、九章算術是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（ ）ABCD3、下列方程變形中正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得4、方程的解是（）A0B5C-5D5、兩輛汽車從相距的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快，半小時后兩車相遇，則甲車速度為（ ）ABCD6、已知是關于的方程的解，則的值為（ ）AB1C2D37、方程，中是二元一次方程的有（ ）個A1B2C3D48、下列等式變形中，變形的結果一定正

3、確的是（）A如果ab，那么a+3b5bB如果a3，那么ab3+bC如果mn，那么mcncD如果mc2nc2，那么mn9、如圖所示是一個3行3列矩陣，其中表示第三行第二列的數(shù)字，即，若，則x的值為（ ）A2B3CD1或210、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,那么的值是( )A9B7C5D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一個長方形的周長為36cm，若長方形的長減少1cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個正方形，設原來長方形的長為xcm，則可列方程_2、若方程和方程的解相同，則的值是_3、若是方程的解，則_4、單項式的系數(shù)是關于x的方程的解，則

4、m的值為_5、已知等式（2A7B）x+（3A8B）8x+10，對一切實數(shù)x都成立，則A+B_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、教育部數(shù)據(jù)顯示，近五年共有創(chuàng)業(yè)大學生約55萬人，國務院辦公廳也出臺了關于進一步支持大學生創(chuàng)業(yè)的指導意見來支持大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)河南的小張也加入了創(chuàng)業(yè)大軍，回到自己家鄉(xiāng)，做茶葉加工，然后銷售到全國各地，創(chuàng)業(yè)初期，小張從茶農那里采購甲，乙兩種品種的茶葉共 100 千克（1）如果小張購進甲，乙兩種茶葉共用了9600元，已知每千克甲種茶葉進價80元，每千克乙種茶葉進價120元，求小張購進甲，乙兩種茶葉各多少千克？（2）在（1）的條件下，經(jīng)過加工，小張把甲種茶葉加價

5、50%作為標價，乙種茶葉加價 40%作為標價由于乙種茶葉深受大眾的喜愛，在按標價進行銷售的情況下，乙種茶葉很快售完，接著甲種茶葉的最后 10 千克按標價打折處理全部售完在這次銷售中，小張獲得的利潤率為 42.5%求甲種茶葉打幾折銷售？2、某校藝術節(jié)表演了30個節(jié)目，其中歌曲類節(jié)目比舞蹈類節(jié)目的3倍少2個，問歌唱類節(jié)目和舞蹈類節(jié)目各有多少個3、在數(shù)學課上，老師展示了下列向題，請同學們分組討論解決的方法中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個題的意思是：今有若干人乘車若每3人乘一輛車，則余

6、2輛空車；若每2人乘一輛車則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補全他們的分析過程：第一步，設共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為 （用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”可得人數(shù)為 （用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為 4、某商店出售兩種規(guī)格口罩，2大盒、4小盒共裝80個口罩；3大盒、5小盒共裝110個口罩，大盒與小盒每盒各裝多少個口罩？5、解方程： （1）；（2）；（3）；（4）-參考答案-一、單選題1、A【分析】設他一共選對了x道題，則選錯了（20 x）道題，

7、根據(jù)總分=4答對題目數(shù)1答錯題目數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】解：設他一共選對了x道題，則選錯了（20 x）道題，根據(jù)題意得：4x（20 x）=50，解得：x=14答：他一共選對了14道題故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵2、B【分析】根據(jù)題意列二元一次方程組即可【詳解】解：設雀每只x兩，燕每只y兩則五只雀為5x，六只燕為6y共重16兩，則有互換其中一只則五只雀變?yōu)樗闹蝗敢恢谎?，?x+y六只燕變?yōu)槲逯谎嘁恢蝗福?y+x且一樣重即由此可得方程組故選：B【點睛】列二元一次方程組解應用題的一般步驟審：審題，明確

8、各數(shù)量之間的關系；設：設未知數(shù)（一般求什么，就設什么）；找：找出應用題中的相等關系；列：根據(jù)相等關系列出兩個方程，組成方程組；解：解方程組，求出未知數(shù)的值；答：檢驗方程組的解是否符合題意，寫出答案3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，對選項依次判斷即可【詳解】解：A、，選項錯誤；B、，移項可得：，選項正確；C、，移項可得：，合并同類項可得：，選項錯誤；D、，去分母得：，選項錯誤；故選：B【點睛】題目主要考查解一元一次方程的方法，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關鍵4、A【分析】方程兩邊除以-5后，即可求解.【詳解】解：方程兩邊除以-5，得x=0，故選：A【點睛】此題考查了等式的基本性質，掌握

9、等式的基本性質是解答此題的關鍵.5、B【分析】設乙車的速度為xkm/h，則甲車的速度為（x20）km/h，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求解【詳解】解：（1）設乙車的速度是每小時x千米，則甲車的速度為（x20）km/h，根據(jù)題意得（x20）x84，解得 x74故乙車的速度是每小時74千米；x20742094故甲車的速度是94km/h，故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解6、A【分析】把x=1代入方程計算即可求出m的值【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故選：A【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程

10、的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7、A【詳解】解：方程是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)，不是二元一次方程，含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程，是代數(shù)式，不是二元一次方程，中的的未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，綜上， 二元一次方程的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】本題考查了二元一次方程，熟記二元一次方程的定義（含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程）是解題關鍵8、C【分析】根據(jù)等式的兩邊加或都減同一個數(shù)，結果仍是等式；根據(jù)等式兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍是等式【詳解】解：A、等式兩邊都加3b，得a+3b4b5b，故A不正確；B、等式兩邊都減b，得

11、ab3-b3+b，故B不正確；C、兩邊都乘以c，得mcnc，故C正確；D、c0時，除數(shù)為0無意義，故D錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了等式的性質，解題的關鍵在于能夠熟練掌握等式的性質9、C【分析】先根據(jù)題意確定，然后確定的位置，進而列出關于x方程求解即可.【詳解】解：由題意可得，表示第三行第一列的數(shù)字，即=5所以=5，即表示第一行第二列或第三列的數(shù)字所以2x-1=2或2x-1=3，解得x=.故選C.【點睛】本題主要考查了列一元一次方程、解一元一次方程等知識點，根據(jù)題意列出關于x的一元一次方程成為解答本題的關鍵.10、B【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值【詳解】解：，由+，可得2x4a，

12、x2a，將x2a代入，得2a-y=a，y2aaa，二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，將代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7，故選B【點睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵二、填空題1、x-1=2（18-x）【分析】由題意根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可【詳解】解：長方形的長為x cm，長方形的周長為36 cm，長方形的寬為（18-x）cm，這長方形的長減少1cm，寬擴大為原來的2倍后成為一個方形，x-1=2（18-x）.

13、故答案為：x-1=2（18-x）.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是表示出長方形的寬并根據(jù)正方形的四條邊都相等得出等式2、2【分析】先求出方程的解，再將方程的解代入方程可得出a的值【詳解】解得把代入方程可得：解得故答案為：2【點睛】考查了同解方程，本題解決的關鍵是能夠求解關于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程3、【分析】將代入方程可得一個關于的一元一次方程，解方程即可得【詳解】解：由題意，將代入方程得：，解得，故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟練掌握方程的解法是解題關鍵4、【分析】單項式的系數(shù)為，代入方程求出的值即可【詳解】解：單項式的系數(shù)為

14、是方程的解將代入有解得故答案為：【點睛】本題考察了單項式的系數(shù)，一次方程解題的關鍵在于確定單項式的系數(shù)5、【分析】根據(jù)關鍵語“等式(2A7B)x+(3A8B)8x+10對一切實數(shù)x都成立”，只要讓等式兩邊x的系數(shù)和常數(shù)分別相等即可列出方程組求解【詳解】解：(2A7B)x+(3A8B)8x+10，解得：，則A+B，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解三、解答題1、（1）購進甲種茶葉60千克，乙種茶葉40千克（2）八折【分析】（1）設購進甲種茶葉x千克，則購進乙種茶葉（100-x）千克，根據(jù)“購進甲

15、，乙兩種茶葉共用了9600元”列出方程求解即可；（2）設甲種茶葉打y折，根據(jù)甲折前收入+甲折后收入+乙的總收入=總收入，列出方程求解即可（1）解：設購進甲種茶葉x千克，則購進乙種茶葉（100-x）千克，80 x+120（100-x）=9600解得x=60100-x=100-60=40答：購進甲種茶葉60千克，乙種茶葉40千克；（2）解：設甲種茶葉打y折，根據(jù)題意得：80（1+50%）（6010）+80（1+50%）10+120（1+40%）40（1+42.5%）9600，解得：y8，答：甲種茶葉打八折銷售【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，列出方程是解題關鍵銷售問題常用的等量關系

16、，（利潤=售價-進價，利潤率=利潤進價100%）2、歌唱類節(jié)目和舞蹈類節(jié)目分別有22個和8個【分析】由題意，歌唱類節(jié)目+舞蹈類節(jié)目=30個，歌曲類節(jié)目=3倍舞蹈類節(jié)目-2個，設未知數(shù)列方程組求解【詳解】解：設歌唱類節(jié)目x個，舞蹈類節(jié)目y個，由題意，得，解得： ，答：歌唱類節(jié)目和舞蹈類節(jié)目分別有22個和8個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確找到等量關系，并以此列出方程是解題的關鍵3、，【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總人數(shù)得出等式即可【詳解】解：某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補全他們的分析過程：第一步，設共有x輛車；第二

17、步，由“若每3人乘一輛車，則余2 輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為故答案為：，【點睛】此題考查了根據(jù)題意列一元一次方程，弄清題意正確找出數(shù)量關系是解本題的關鍵4、大盒每盒裝20個口罩，小盒每盒裝10個口罩【分析】設大盒每盒裝個口罩，小盒每盒裝個口罩，根據(jù)“2大盒、4小盒共裝80個口罩；3大盒、5小盒共裝110個口罩”建立方程組，解方程組即可得【詳解】解：設大盒每盒裝個口罩，小盒每盒裝個口罩，由題意得：，解得，符合題意，答：大盒每盒裝20個口罩，小盒每盒裝10個口罩【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，正確建立方程組是解題關鍵5、（1）x=5；（2）x=12；（3）；（4）【分析】（1）移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（3）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（4）去分母，去括號，移項，合并同