小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊一分數(shù)乘法新西師版小學(xué)數(shù)學(xué)上全冊教案

1、一 分數(shù)乘法 第1課時 分數(shù)乘整數(shù) 【教學(xué)內(nèi)容】 教材第1、2頁例1、例2，課堂活動第1題，練習一第16題。 【教學(xué)目標】1.理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。2經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力及遷移能力。3.通過一系列的探索活動，增強學(xué)生的自主學(xué)習意識和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【重點、難點】 重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。 【教學(xué)準備】 多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、激趣引入同學(xué)們，新的學(xué)期開始了，探索數(shù)學(xué)奧秘的旅行列車又將我們帶到哪里呢？ 請看大屏幕。（多媒體展示單元主題圖）仔細觀察主題圖，能獲得哪些

2、數(shù)學(xué)信息，又能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生觀察后回答）要解決這些數(shù)學(xué)問題，就要用到分數(shù)乘法的知識。從今天起，我們就來研究和分數(shù)乘法的相關(guān)知識。板書課題：分數(shù)乘整數(shù)。 二探究新知 1.分數(shù)乘整數(shù)的意義。 （1）復(fù)習整數(shù)乘法的意義。課件展示4人吃餅的情景圖，并配上聲音：每人吃5個餅，4人共吃多少個餅？讓學(xué)生先思考，然后列出算式。學(xué)生列式: 5+5+5+5 54引導(dǎo)學(xué)生說一說算式的意義。即：5+5+5+5表示4個5相加的和是多少？54表示5的4倍是多少？ （2）感悟分數(shù)乘整數(shù)的意義。課件展示例1的情景圖：每人吃個餅，4人吃多少個餅？再次讓學(xué)生思考，然后嘗試列出算式。學(xué)生列式：+ 4或4再引導(dǎo)學(xué)生說一說算

3、式的意義。即:+ +表示4個 相加的和是多少？4表示的4倍是多少？（3）對比整數(shù)乘法和分數(shù)乘整數(shù)的意義思考一下，54和4所表示的意義，有什么感受？（學(xué)生答略） 2.分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 （1）探索計算方法。 4怎樣計算？先讓學(xué)生在練習本上嘗試計算，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報，并讓學(xué)生自己說計算的依據(jù)，最后掌握大家認為較好的方法。全班匯報： 生1：我是根據(jù)乘法的意義算的，4=+=。 生2:4表示4個的和,4個是，所以4=。 生3：4就是4，所以4=。 總結(jié)：以上三種方法都可以，生2和生3的方法相對簡單一些，同學(xué)們可以采用自己喜歡的和簡單的方法進行運用。 （2）試一試。 教材第2頁例1的試一試。

4、 3.教學(xué)例2。 （1）出示：2。 讓學(xué)生嘗試計算，并讓學(xué)生思考，在計算過程中遇到了什么問題？你是怎樣解決的？然后教師巡視，選擇不同算法的學(xué)生去板書，不外乎以下三種情況： 生1：2= 。 生2：2=。 生3：2=2=。接下來讓學(xué)生評價三位同學(xué)的計算過程。 生4：生1的計算結(jié)果沒有約分，最后結(jié)果應(yīng)約成最簡分數(shù)。 生5：生2和生3的計算都對！可以先計算，再約分。也可以先將整數(shù)與分數(shù)的分母約分，再按分數(shù)乘整數(shù)的方法計算。但生3的計算方法簡便些，先約分，能使計算的數(shù)較小，計算更簡便。 最后師生共同總結(jié)計算的方法。 （2）試一試：教材第2頁例2中的試一試。教師要巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有

5、學(xué)生將分數(shù)的分子與整數(shù)約分，防止錯誤的發(fā)生。在全班交流時，請學(xué)生說一說計算與約分的方法。教師可有意展示分數(shù)的分子與整數(shù)約分的錯誤做法，讓學(xué)生辨析，引導(dǎo)學(xué)生理解，只能將分數(shù)的分母與整數(shù)約分的道理。 現(xiàn)在你能完整地總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法嗎？ 結(jié)合學(xué)生的交流，小結(jié)計算的方法：分數(shù)乘整數(shù)，先把分數(shù)的分母與整數(shù)約分，（不能約分的可直接計算）然后用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘作分子，分母不變。 三鞏固練習 1.第4頁課堂活動第1題，學(xué)生獨立完成，集體訂正。（對于此題，教師還可以追問， 5表示什么？） 2.練習一第14題，學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時講評。（可抽14題中的兩個題讓學(xué)生說一說計算的方法

6、。） 四、達標反饋 1.把下面的加法算式改寫成乘法算式。+=（ ）+（ ）+=（ ）+（ ）2.計算下列各題。3= 4= 3= 5=3= 10= 4= 8= 3.一堆煤，每天用去噸，4天用去多少噸？ 五課堂小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于分數(shù)乘法，你還想知道什么？ 六獨立練習 練習一第5、6題。第2課時 求一個數(shù)的幾分之幾 【教學(xué)內(nèi)容】 教材第3頁例3，練習一第78題。 【教學(xué)目標 】 1.結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。 2.通過操作觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 3.充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極情感。 【重點、難點

7、】 重點：掌握一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 【教學(xué)準備】 例題投影圖、口算卡片。 【教學(xué)過程】 一 、復(fù)習引入 1.口算。 = = 9= 5= 看誰算的又對又快，學(xué)生獨立完成后選擇一兩道題讓學(xué)生說說是怎樣計算的。 2.揭示課題。 我們今天將繼續(xù)學(xué)習分數(shù)乘法。（板書：分數(shù)乘法） 二探索新知 1.整數(shù)乘法的意義。課件出示：一車間每時加工零件100個，3時加工零件多少個？ 學(xué)生獨立列式解答，1003=300（個），或3100=300（個）。 1003和3100表示什么意思？為什么用乘法？學(xué)生匯報： 生1：1003表示3個100相加的和是多少，或100的3倍是多少。 生2：

8、求一個數(shù)的幾倍是多少或幾個幾是多少用乘法計算。 生3：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時間。 2.感悟一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 課件出示：一車間每時加工零件100個，時加工零件多少個？ 時加工零件比100個多還是少呢？為什么？（比100少，因為時比1時少。） （1）學(xué)生嘗試列出算式。 100=80（個） （2）思考：為什么這樣列式？學(xué)生匯報： 生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時間。 生2：時加工的零件數(shù)是1時加工零件的，即100個零件的。 （3）學(xué)生討論：求時加工零件多少個，就是求什么？為什么用乘法計算？ 學(xué)生交流，說出自己的想法，最后選出具有代表性的觀點。 全班匯報： 生1：我

9、認為時加工的零件數(shù)就是1時加工零件的，也就是100個零件的，也可以理解為100的是多少。（板書） 生2：時加工的零件個數(shù)是工作總量，根據(jù)工作總量=工作效率工作時間，所以時加工的零件個數(shù)用100來表示。 生3：時加工的零件個數(shù)，就是把100平均分成5份，表示其中的4份的數(shù)是多少。 （4）時加工零件多少個？如何列式？表示什么意思？ 學(xué)生列式并計算，教師巡視。 完成后交流。 列式： 100=120（個）意義：100 表示100的是多少。 3.探討一個數(shù)乘分數(shù)的意義。 （1）100乘3表示的意思是100的3倍是多少，100乘表示100的是多少。那么一個數(shù)乘分數(shù)表示什么意思呢？（表示一個數(shù)乘幾分之幾是多

10、少）求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解答呢？（乘法）你們能把這句話完整的說一遍嗎？學(xué)生交流后得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。（板書） （2）討論：對于“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。”這句話中的“一個數(shù)”你是如何理解的？ 學(xué)生匯報： 生1：我認為一個數(shù)可以表示整數(shù)。 生2：我認為一個數(shù)可以表示分數(shù)或小數(shù)。 生3：我認為一個數(shù)就是指所有的數(shù)。 三鞏固練習 1.只列式不計算。 （1）15千克的是多少？ （2）米的是多少？ （3）1.8a的是多少？ （4）n的是多少？ 學(xué)生獨立列式，集體訂正。 2.量一量，算一算。 人的大腿骨的長度約占身高的。先量一量自己的身高是多少厘米？再算

11、一算自己的大腿骨長約是多少厘米？ 四達標反饋 1.計算 。 18 = 80 = 26 3= 15= 51= 24 = 2.列式計算。 （1）50米的是多少？ （2）20噸的是多少？ （3）1000元的是多少？ （4）15時的是多少？ 3.解決問題。 （1）小林去超市買水果，每千克16元，千克需要多少元？千克呢？ （2）汽車每時行駛80千米，時行駛多少千米？時行駛多少千米？ （3）爸爸身高180厘米，媽媽的身高是爸爸身高的，媽媽身高多少厘米？小明的身高是媽媽身高的，小明的身高是多少厘米？ 五課堂小結(jié) 說一說，這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？ 六獨立練習 練習一第7題、第8題。 第3課時 分數(shù)乘分數(shù) 【教

12、學(xué)內(nèi)容】教材第34頁例4，試一試、課堂活動第24題，練習一第9題、第11題。 【教學(xué)目標】1.通過直觀操作，結(jié)合圖意理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，初步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2.經(jīng)歷探索分數(shù)乘分數(shù)計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的類推和歸納能力。3.通過探究、合作、交流等學(xué)習活動，體驗學(xué)習成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。 【重點、難點】 重點：掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 難點:分數(shù)乘分數(shù)意義的理解。 【教學(xué)準備】 多媒體課件，每生一張長15、寬10的長方形紙。 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們都喜歡看動畫片嗎？（喜歡）大家請看大屏幕，課件演示1只猴子分西瓜。孫悟空師徒四人西天取經(jīng)，路上八戒尋來一個大西瓜，猴

13、哥說：“八戒，我來出道題考考你，我們師徒每人吃這個西瓜的，我們4人共吃多少？”“這還不容易，4”八戒不以為然的說。猴哥又說：“如果這次答對了，我的一份給你。呆子聽題，讓你先吃這個西瓜的，你應(yīng)該吃這個西瓜的幾分之幾？”八戒急的抓耳撓腮，小朋友們你知道八戒吃了多少西瓜嗎？讓我們帶著這個問題去學(xué)習今天的內(nèi)容吧二、探究新知1.分數(shù)乘分數(shù)的意義。（1）復(fù)習分數(shù)乘整數(shù)。課件展示拖拉機耕地的畫面，拖拉機每時耕地公頃，3時可以耕地多少公頃？如何列式？并說明理由。學(xué)生列式：3（公頃）生1：因為3時表示3個相加的和是多少？或的3倍是多少？生2：我是根據(jù)“工作效率工作時間工作總量” 來列式的。（2）初步理解分數(shù)乘分

14、數(shù)的意義。課件再次展示情境圖，拖拉機每時耕地公頃，時可以耕地多少公頃？讓學(xué)生先思考，然后試著獨立列式。教師巡視，對于有困難的學(xué)生，可引導(dǎo)他們根據(jù)數(shù)量關(guān)系式“工作效率工作時間工作總量”來列式。學(xué)生交流后，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式：引導(dǎo)學(xué)生說一說列式的理由。生1：我是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式的。生2：每時耕地公頃，時耕地的公頃數(shù)就是的，求的是多少用乘法計算。（3）引出課題。這道分數(shù)乘法算式和我們之前學(xué)習的分數(shù)乘法算式有什么區(qū)別師生共識：這是一道分數(shù)乘分數(shù)的乘法算式。我們今天就一起來探討分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。（板書課題：分數(shù)乘分數(shù)）。2.探究分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。（1）思考：怎樣計算 先讓學(xué)生自由說說

15、自己的想法，看是否能獨立計算。（2）結(jié)合圖示，理解算理。讓學(xué)生拿出準備好的長方形紙，教師說明把長方形看作1公頃，公頃如何表示？（即把1公頃平均分成5份，取其中的3份。）讓學(xué)生自己動手操作畫圖，教師結(jié)合學(xué)生回答，課件演示出公頃。涂出的，讓學(xué)生自己動手涂色，教師巡視指導(dǎo)。然后全班交流匯報，并讓學(xué)生說說自己的想法。學(xué)生匯報：生1：我把公頃平均分成2份，涂出其中的1份。生2:我把平均分成2份，就是把單位“1”平均分成10（52）份，表示這樣的3份，也就是。根據(jù)學(xué)生的回答，教師用課件演示。從圖上可以看出的結(jié)果是。教師用課件演示并小結(jié)：就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份，它的就是把平均分成2份，

16、也就是把單位“1”平均分成10（52）份，表示這樣的3份，也就是。板書： （公頃）（3）時耕地多少公頃？讓學(xué)生嘗試獨立列式，列出算式后動手操作畫圖，完成后交流計算方法和思路，并讓一生上臺板演。（板書:（公頃）（4）交流方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察上面兩個算式，想一想：分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，進行小組交流。在交流中歸納總結(jié)計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。 （5）學(xué)習了這些知識后，前面故事中八戒吃了多少西瓜這個問題你會解決了嗎？該怎樣列式？如何計算？學(xué)生獨立列式并計算，教師巡視，了解學(xué)生計算情況。完成后選擇計算過程不同的學(xué)生上臺展示。生1： 生2： 生3

17、： 接下來讓學(xué)生評價三位同學(xué)的計算過程。通過交流后得出：能約分的要先約分再乘。3.小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。我們學(xué)習了分數(shù)乘分數(shù)，你能完整地總結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎？結(jié)合學(xué)生的交流，小結(jié)計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。能約分的，先約分再乘。（板書）三鞏固練習 1.第4頁試一試，學(xué)生獨立完成，教師巡視。教師強調(diào)：分數(shù)連乘，可以同時將幾個分數(shù)進行約分，再將約分后的分數(shù)，按分數(shù)乘分數(shù)的計算方法計算。同時提醒沒有約分的同學(xué)要先約分，再乘。2.第4頁課堂活動第2、3題。學(xué)生動手操作，獨立完成，集體訂正，并交流是怎樣做的。四、達標反饋1.計算下面各題。 2.在括號里填、

18、。（ ） （ ） （ ）讓學(xué)生不計算，根據(jù)分數(shù)乘法的意義來填空。1.一根繩子長米，它的長多少米？2.一個正方體木箱，棱長是米，它的占地面積是多少平方米？它的體積是多少立方米？五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？六、獨立練習練習一第9、11、題。問題解決第1課時 “求一個數(shù)的幾分之幾”的問題【教學(xué)內(nèi)容】教材第7頁例1，第8頁課堂活動第1題，練習二14題。【教學(xué)目標】1.能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，并掌握解題思路與方法。2.能借助線段圖對數(shù)量關(guān)系進行分析，發(fā)展學(xué)生觀察、比較、分析、判斷和推理的能力。3.通過具體的問題情境，經(jīng)歷用已學(xué)知識解決身邊的問題的過程，感受

19、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！局攸c、難點】重點：掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”問題的解題方法。難點：正確判斷單位“1”的量?！窘虒W(xué)準備】小黑板，直尺，例題投影圖?！窘虒W(xué)過程】一復(fù)習導(dǎo)入小黑板出示：列式計算，并說出每個算式的意義。（1）20的是多少？（2）45公頃的是多少？（3） 的是多少？剛才復(fù)習了“一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，那么反過來，求一個數(shù)的幾分之幾是多少就是用這個數(shù)乘幾分之幾。今天我們就利用這些知識，學(xué)習求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單分數(shù)乘法問題。（板書課題）二探索新知1.出示例題，初步理解題意。（1）課件呈現(xiàn)主題圖。指名學(xué)生讀題，讓學(xué)生說一說，從圖中獲得了哪些信息？找出

20、已知條件和要解決的問題。（2）怎樣理解“已經(jīng)行了全程的”，這里的是把什么看作單位“1”？學(xué)生獨立思考后在小組內(nèi)交流討論。學(xué)生通過討論后得出：“已經(jīng)行的路程”和“要行的總路程”相比較，其中“要行的總路程”是表示單位“1”的量。“要行的總路程”是84千米，已行的路程就是84千米的。即把84千米（單位“1”）平均分成3份，已行的路程僅占全程的2份。 2.畫線段圖 。 （1）我們除了用文字表達這道題的信息，還可以用線段圖來表達這道題的信息。如果畫線段圖，應(yīng)先畫什么？（教師先畫出一條線段）你能自己試著畫一畫嗎？讓學(xué)生試著畫線段圖，教師巡視并適時引導(dǎo)，教師隨著學(xué)生的回答和學(xué)生共同完成線段圖，并板書出線段圖

21、。 全程全程84千米行了全程的（2）根據(jù)信息，提出問題。教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納整理出問題，讓學(xué)生在線段圖上標出要求的問題，然后展示學(xué)生所畫線段圖，并說說自己是如何畫的。3.列式解答，完善解題過程。（1）仔細觀察線段圖，求已經(jīng)行了多少千米就是求的什么？用什么方法計算？讓學(xué)生自己尋找解題思路，并列式計算。教師巡視，分別請不同思路的學(xué)生將自己的方法板書在黑板上。生1：84=56（千米）生2：8432=56（千米）（2）交流反饋。學(xué)生闡述自己的解題思路和列式依據(jù)。學(xué)生匯報：生1：從“已經(jīng)行了全程的”，可以知道是行了84千米的，求已行的路程是多少千米，就是求84千米的是多少，所以用乘法計算。列式：84

22、。生2：從“已經(jīng)行了全程的”，可以知道是行了84千米的，即把84平均分成3份，已經(jīng)行的路程占這樣的2份，可以先算出1份，在算出2份是多少。列式：8432 。（3）即時練習。師出示：還剩下全程的，還剩下多少千米路程沒行？讓學(xué)生自己試著畫線段圖，標出要求的問題，然后列式解答、交流算法。學(xué)生匯報后得出：生1：求剩下的路程即是求84千米的是多少，求84千米的是多少用乘法計算。列式為：84=28（千米）。生2：把84平均分成3份，求其中的一份是多少。列式為：8431=28（千米）。4.回顧思路，總結(jié)方法?；仡檮偛艃傻李}，你認為解決分數(shù)乘法問題的關(guān)鍵是什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報：生1：我認為關(guān)鍵是確定單

23、位“1”。生2：我發(fā)現(xiàn)“誰”的幾分之幾，就將把“誰”看作單位“1”，這兩題的單位“1”都是84千米。生3：我發(fā)現(xiàn)用單位“1”的量幾分之幾=幾分之幾相對應(yīng)的數(shù)量。三鞏固練習1.第8頁課堂活動第1題。（1）課件呈現(xiàn)練習題圖。先讓學(xué)生觀察：從圖中你獲得了哪些信息？你知道每個分數(shù)表示什么意義嗎？如果學(xué)生不能說出分數(shù)的意義，教師引導(dǎo)：這里的是指誰占誰的，把“誰”看作單位“1”？（非洲是表示單位“1”的量，是指亞洲陸地面積占非洲的。）分別讓學(xué)生說出各分數(shù)所表示的意義。學(xué)生討論后得出：北美洲陸地面積占非洲的；南美洲陸地面積占非洲的；南極洲陸地面積占非洲的；歐洲陸地面積占非洲的；大洋洲陸地面積占非洲的；（2）

24、根據(jù)以上信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？自己提出問題并解決。教師巡視，并對學(xué)困生加以指導(dǎo)。全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。對于求6個洲的面積問題學(xué)生容易求出，如果有學(xué)生提出的問題是兩步問題或兩步以上問題，可讓學(xué)生說說解題思路，但不做要求。2.練習二第1題。把什么看作單位“1”？你怎樣列式？學(xué)生獨立完成，集體訂正，并說出方法。四達標反饋1.從下列句子中，找出表示單位“1”（1）科技書有120本，故事書是科技書的。（ ）（2）故事書有120本，科技書是故事書的。（ ）（3）一件上衣200元，一條褲子的價錢和上衣價錢的相等。（ ）（4）1刻鐘是1時的。（ ）2.解決問題。（1）一根鋼管長8米，用去一部

25、分后，還剩下全長的。剩下多少米？（2）全世界有70億人，約有的人沒有充足的淡水保障。全世界有多少人沒有充足的淡水保障？（3）學(xué)校食堂買回2噸大米，第一周吃了它的，第二周吃了它的。兩周各吃了多少噸大米？五課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)會了根據(jù)分數(shù)乘法的意義解決現(xiàn)實中相關(guān)的簡單問題。你認為解決這類問題的關(guān)鍵是什么？你有什么感想？還有什么疑問？六獨立練習練習二、2、3、4題。 第2課時 分數(shù)連乘問題【教學(xué)內(nèi)容】教材第7頁例2，課堂活動第2題，練習二第68題。【教學(xué)目標】1.理解并掌握“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)連乘問題的方法，并能解決簡單的連乘問題。2.在經(jīng)歷解決分數(shù)連乘問題的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合

26、的思想，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和解決問題的能力。3.通過玫瑰面積種植這個實際的解決，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值?！局攸c、難點】重點：理解分數(shù)連乘問題的解題思路。難點：分析問題中的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)準備】課件，小黑板?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習引入1.指出下面語句中表示單位“1”（1）六一班人數(shù)是六二班人數(shù)的。（2）乙是甲的。（3）乙的相當于甲。（4）一個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。2.口頭分析并列式解答。（1）張伯伯有20公頃土地，他用這些土地的種玫瑰，張伯伯種了多少公頃玫瑰？（2）張伯伯種玫瑰，種了15公頃，其中種植紅玫瑰的面積占玫瑰種植面積的。張伯伯種了多少公頃紅玫瑰？3引新。剛才復(fù)習的兩個題，

27、同學(xué)們都完成的很好，現(xiàn)在將這兩個小題組成一道題，你還會解答嗎？這就是本節(jié)課要學(xué)習的新內(nèi)容。出示課題 ：分數(shù)連乘問題。二、探索新知1.出示例題，初步理解題意。課件出示例2：張伯伯把20公頃土地的用來種玫瑰，其中種植紅玫瑰的面積占玫瑰種植面積的。張伯伯種了多少公頃紅玫瑰？（1）找一名學(xué)生讀題并提問：從題目中我們知道了哪些信息？我們要解決的問題是什么？學(xué)生審題，教師提出以下兩個問題讓學(xué)生思考討論：這個問題中的和單位“1”一樣嗎？“表示什么意思？誰是單位“1”？“ 表示什么意思？單位“1”又是誰？“。（2）學(xué)生交流匯報：生1：這兩個分數(shù)的單位“1”不一樣。生2：是把20公頃看作單位“1”，它表示把20

28、公頃平均分成4份，其中的3份種玫瑰。生3：是把玫瑰種植總面積看作單位“1”，其中種植的紅玫瑰面積占種植玫瑰總面積5份中的3份。（3）畫長方形表示數(shù)量關(guān)系。如果我們用一個長方形表示20公頃的土地，你能試著畫圖表示題中的信息嗎？學(xué)生畫圖，教師巡視。然后全班交流，展示幾個具有代表性的作品。教師課件展示： 20公頃 20公頃的種玫瑰 20公頃 玫瑰地的種紅玫瑰2.嘗試解決問題。教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎樣列式？你想用什么辦法來解決這個問題？學(xué)生思考并嘗試解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。然后學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書具有代表性的方法。生1：先算種植玫瑰的總面積，再算種

29、植紅玫瑰的面積。 20=15（公頃） 15=9（公頃）生2：我和第1個同學(xué)的想法一樣，只不過我用的連乘。 20=9（公頃）生3：我是先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積，即用20公頃乘這個分數(shù)。20（）=9（公頃）生4：第一個學(xué)生的方法和第二個學(xué)生的雖然一樣，我認為還是用第2個方法比較好。3.分析理解不同的解題思路。（1）結(jié)合學(xué)生匯報的方法，教師引導(dǎo)學(xué)生理解并說出解題思路。學(xué)生交流后得出：第1、第2這兩種方法基本上是一樣的，都是先求玫瑰的種植面積，就是求20公頃的是多少，單位“1”是20公頃。再求紅玫瑰的種植面積，它占15公頃的，單位“1”是15公頃。（2）交流第3種解法。觀

30、察第3方法，你能說說表示什么意思嗎？小組討論。教師結(jié)合學(xué)生的討論和課件演示并小結(jié)：玫瑰的面積是20公頃的，紅玫瑰的面積又是玫瑰面積的，所以紅玫瑰的面積就是20公頃的的。 也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾 ，即20的 是多少？4.比較觀察。今天學(xué)習的內(nèi)容和以前學(xué)習的內(nèi)容有哪些相同點和不同點？結(jié)合學(xué)生交流，教師小結(jié)：相同點：都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。不同點：以前學(xué)習的都是一步分數(shù)乘法的問題，單位“1”的量有一個。這節(jié)課學(xué)習的是分數(shù)連乘的問題，要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1”的量有兩個，但是要找準每個分數(shù)對應(yīng)的單位“1”。三、

31、鞏固練習1.課堂活動第2題。出示第2題，讓學(xué)生自己提出問題并解答，然后全班交流。學(xué)生可能會提出以下兩個問題：（1）爬行類動物有多少種？（2）哺乳類動物有多少種？讓學(xué)生說一說這兩個分數(shù)的單位“1”分別是哪一個量？并分別說出兩個問題的解題思路。2.練習二第6題。先讓學(xué)生說說每一個分數(shù)都是以誰為單位“1”，所求問題和哪個條件有關(guān)？學(xué)生明確思路后，獨立完成。然后全班評價。四、達標反饋1.計算。= 60 = = =2.解決問題。（1）爸爸身高180厘米，媽媽身高是爸爸的，小明的身高是媽媽的 。小明的身高是多少厘米？（2）三個同學(xué)跳繩，小紅跳了120下，小強跳的是小紅的，小亮跳的是小強的。小亮跳了多少下？

32、（3）六年級有3個班參加植樹，二班植樹的棵樹是一班的，三班植樹的棵數(shù)是二班的。？（補條件，解答問題）五、課堂小結(jié)請同學(xué)們說說這節(jié)課的收獲？你認為還有哪些地方掌握的不夠牢固？六、獨立練習練習二第7題、第8題。第3課時 “分步解決”的問題【教學(xué)內(nèi)容】教材第8頁例3，課堂活動第3題，練習二第9、10題?！窘虒W(xué)目標】1.在具體的生活情境中，能熟練解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。2.感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣?！局攸c、難點】根據(jù)具體情境，理解并掌握解決問題的方法?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件，相關(guān)練習題?！窘虒W(xué)過程】一

33、、談話導(dǎo)入超市里每到節(jié)假日都會開展一些促銷活動，你知道的促銷方式有哪些？全班交流：生1：有買100元返50元代金劵的。生2：有買二送一的，也有買五送一的。生3：有打8折的。這些促銷活動都跟數(shù)學(xué)有關(guān)，有的還直接應(yīng)用了分數(shù)乘法計算來解決問題。今天我們就一起來學(xué)習這類問題。（板書課題）二、探究新知1.出示例題，初步理解題意。（1）課件呈現(xiàn)例3主題圖。農(nóng)資超市也開展了一些促銷活動，請看大屏幕。從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？你能把這些信息和大家交流一下嗎？生1：每個噴霧器50元，每個背簍15元，每個水泵320元。生2：這里的農(nóng)具都按原價的出售。（2）理解“原價的”。提問：“按原價的出售”是什么意思？這個條

34、件中的是哪兩個量比較的結(jié)果？比較時以那個量作為單位“1”？學(xué)生交流：生1：按原價的是指現(xiàn)在的售價占原價的，原價是單位“1”。生2：噴霧器原價50元，現(xiàn)在的售價相當于50元的，就是求50元的是多少。生3：我認為背簍現(xiàn)在的價錢是原價的，就是求15的是多少。生4：我認為不止是噴霧器的現(xiàn)價是原價的，所有農(nóng)具的現(xiàn)價都是原價的。對于學(xué)生的發(fā)言教師給予鼓勵。2.用不同策略解決問題。（1）提問：買噴霧器、水泵、背簍各1個，250元夠嗎？根據(jù)提出的問題，讓學(xué)生獨立解決。教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解法，并幫助學(xué)困生。（2）反饋交流。學(xué)生匯報，并展示不同的解題方法。教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書。生1： 先算3種農(nóng)具原來的

35、總價：50+15+320=385（元）再算出3種農(nóng)具現(xiàn)在的售價是多少元：385=231（元）250231 所以250元錢夠買3件農(nóng)具。生2：先算出每件農(nóng)具現(xiàn)在的售價：噴霧器：50=30（元） 籮筐：15=9（元） 水泵：320 =192（元）再算3件農(nóng)具現(xiàn)在的總價錢：30+9+192=231（元）250231 所以250元錢夠買3件農(nóng)具。生3：我列的是綜合算式：50+15+320=231（元）所以250元錢夠買3件農(nóng)具。生4：（50+15+320）=231（元）250231 所以250元錢夠買3件農(nóng)具。（3）用表格解決問題。如果學(xué)生只說出了以上方法，教師可引出表格。大家的方法都很好，老師也有一

36、種方法可以很快的算出3種農(nóng)具的總價，同學(xué)們請看下面這個表格。教師出示表格。1噴霧器1個背簍1個水泵合計原價50元15元320元售價先讓學(xué)生觀察表格，并找一學(xué)生說出表格中的信息，然后讓一名學(xué)生上臺填寫，其他的學(xué)生獨立填寫在課本上。全班評價。你讓學(xué)生說說這幾種方法的解題思路，并問：對于這幾種解題方法，你更喜歡哪一種？為什么？3即時練習。如果這些農(nóng)具按原價的出售，250元錢夠嗎？全班交流后，學(xué)生獨立列式解答，然后全班評價。三.鞏固練習1.第8頁課堂活動第3題。先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流每種方法的解題思路。練習時，先讓學(xué)生抓住關(guān)鍵句，分析數(shù)量關(guān)系。洗衣機的定價是未知的，必須先求洗衣機的原定價，然后再

37、求兩臺一共的總現(xiàn)價。2出示練習。上衣220元，褲子180元。如果按原價的出售，現(xiàn)在買一套服裝一共要用多少元？四、達標反饋1.六一兒童節(jié)，某書店書本一律按原價的出售。王老師買了原價54元和46元的書各一本，王老師買書花了多少元錢？2.一臺學(xué)生電腦2500元，一臺電視5000元，兩件東西都按原價的出售，帶5500元買這兩件物品夠嗎？3.一本故事書160頁，小剛看了60頁。想一想，爸爸和小剛誰說的對？為什么？小剛：剩下的比全書的多15頁。爸爸：剩下的比全書的少20頁。五、課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習了哪些知識？大家有哪些收獲？六.獨立練習練習二第9題、第10題。第4課時 解決問題的提高課【教學(xué)內(nèi)容】教材

38、第8頁第1114題，思考題?！窘虒W(xué)目標】1.熟練掌握“稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題”的解決方法，并能解決稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題。2.通過練習活動，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！局攸c、難點】重點：熟練掌握“稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題”的解題方法。難點：靈活應(yīng)用知識解決實際問題。【教學(xué)準備】課件，練習中相應(yīng)題目的投影圖，直尺。【教學(xué)過程】 一、引入課題前面我們已經(jīng)研究了“稍復(fù)雜的分數(shù)乘法問題”的相關(guān)知識。其實在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有許多跟這部分知識相關(guān)的問題。今天我們就通過一些練習，來鞏固這類問題的解題方法，并提高大家分析問題和解決問題的能力。（板書課題）二、強化提高1.基本練習。畫線段圖并列式計算。（1）一本故

39、事書150頁，小紅看了這本書的。小紅看了多少頁故事書？（2）李阿姨家上個月的收入是4400元，其中的用于生活開支。用于生活開支多少元？（3）臺灣島面積約36000平方千米，海南島的面積約是臺灣島的。海南島的面積約是多少平方千米？讓學(xué)生獨立畫圖并列式。然后讓學(xué)生說說解題思路，并說明哪個量是單位“1”。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書線段圖。2.綜合練習。（1）課件出示練習第11題。我國第一大島臺灣島面積約36000平方千米，海南島的面積比臺灣島的多200平方千米。海南島的面積約是多少平方千米？請一名學(xué)生讀題，說說題目中的信息。這些信息和上一題的第（3）有何不同？題目中誰是單位“1”的量？哪一句最能反映本題

40、的數(shù)量關(guān)系？如何求海南島的面積？。讓學(xué)生試著畫線段圖表示題意，再列式解答。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生交流解題思路，展示畫好的線段圖，并講述畫圖過程。教師隨著學(xué)生的講述畫出線段圖。3600036000平方千米臺灣的面積： ？海南島的面積：200平方千米200平方千米3600036000的 學(xué)生交流后得出：要求海南島的面積必須先求臺灣島（36000）的是多少，所以用乘法。又因為比多200，所以再加200。列式：36000+200（2）完成練習二第12題。先讓學(xué)生讀題，再說說題目中的信息。思考：題目中誰是單位“1”的量？如何求今年植樹造林的面積？對于22公頃的你是如何理解的？學(xué)生交流：生1：把去年的植樹造林

41、24公頃看作單位“1”，今年的植樹造林相當于去年的。生2：把去年的植樹造林平均分成11份，那么今年的植樹造林面積表示這樣的12份。畫線段圖。教師先讓學(xué)生畫圖表示今年的植樹造林面積，完成后列式解答。然后交流作圖的步驟和解題的思路。學(xué)生匯報：生1：我把22公頃平均分成11份，然后再畫出這樣的12份，從12份里去掉1公頃，即是今年植樹造林的面積。列式：221生2：把22公頃平均分成11份，再畫出這樣的12份，比少1公頃，說明還不到。列式：221教師根據(jù)學(xué)生的匯報邊講解邊畫圖。22公頃22公頃去年：？今年：？11公頃3.拓展應(yīng)用。（1）完成練習二第14題。課件出示題目，讓學(xué)生獨立解讀信息。討論：兩個問

42、題中的單位“1”是哪個量？通過比較使學(xué)生認識到兩個單位“1”是相同的，都是指上海市第4次人口普查的“44個少數(shù)民族”。學(xué)生借助線段圖列式解答。學(xué)生匯報：第1次普查：441=21（個）第2次普查：441=53（個）（2）觀察比較。以上3個題有什么特點？學(xué)生交流：生1：我發(fā)現(xiàn)單位“1”都是已知的。生2：我發(fā)現(xiàn)求比一個數(shù)的幾分之幾多幾的數(shù)就是用單位“1”乘幾分之幾加上多的數(shù)。生3：我發(fā)現(xiàn)求比一個數(shù)的幾分之幾少幾的數(shù)就是用單位“1”乘幾分之幾減去少的數(shù)。生4：我發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)知識都是乘加、乘減混合運算。（3）思考題。學(xué)生獨立思考后，小組討論：可能會出現(xiàn)哪些情況？試舉例說明。全班交流后得出：噸和意義不同，

43、要比較兩堆稻谷的質(zhì)量，要看單位“1”的大小。當兩堆稻谷都正好是1噸時，那么它們剩下的同樣重。如果兩堆稻谷都大于1噸時，那么第一堆剩下的多。如果兩堆稻谷都小于1噸且不少于噸時，那么第二堆剩下的多。三、達標反饋120km看圖列式。120km（1）？240頁（2240頁？15頁？15頁75噸（375噸3噸？3噸？2.解決問題。（1）食堂購進144千克大米，吃了大米的還多10千克。吃了多少千克大米？（2）一個足球84元，一個籃球比一個足球的少5元。一個籃球多少元？（3）媽媽今年36歲，小明比媽媽的少1歲。小明今年幾歲？（4）根據(jù)已知條件、問題及算式，補充條件?；蕪S四月份生產(chǎn)化肥960噸，下半月生產(chǎn)化

44、肥多少噸？960 條件。96020 條件。96020 條件。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習，你又有哪些新的收獲？五獨立練習教材第10頁第13題。二圓圓的認識第1課時 圓的認識【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁的例1、例2，課堂活動第1、2、3題，練習三第14題。【教學(xué)目標】1.了解圓的有關(guān)特征，理解圓心、半徑和直徑的概念及其相互關(guān)系，會用圓規(guī)畫圓。2.體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中的實際問題，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。3.通過動手操作、主動探索等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念?！局攸c、難點】重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。難點：掌握用圓規(guī)

45、畫圓的正確方法?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件、教學(xué)用圓規(guī)；學(xué)生自備一些含有圓的實物如圓柱、瓶蓋、茶杯蓋、硬幣等及學(xué)生用圓規(guī)、剪刀、直尺。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們請看，放學(xué)了，美麗的街心公園多熱鬧。（多媒體展示單元主題圖）仔細觀察這幅圖，找一找里面哪些物體是圓的？（學(xué)生觀察后回答）有了這些圓形的物體，我們周圍的環(huán)境變得更美了，那么在日常生活中你還見過哪些物體的面是圓形的？（學(xué)生回答略）可見圓在我們的生活中處處可見，與我們的生活密切相關(guān)，接下來就讓我們一起來認識圓吧？板書課題：圓的認識。二、探究新知1.畫圓用實物的圓形面畫圓，直觀感受圓的曲線特征。課前老師讓你們搜集了一些帶有圓形面的物體，你能用它

46、畫個圓嗎？學(xué)生畫圓，教師巡回指導(dǎo)，并讓學(xué)生思考兩個問題，第一個問題：你畫出的圓形和我們以前學(xué)習過的三角形、四邊形有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生說一說，三角形和四邊形是由線段圍成的，是直線圖形，而圓是由曲線圍成的，是曲線圖形。第二個問題：你用同一個圓形的面能畫出大小不同的圓嗎？（2）、學(xué)習用圓規(guī)畫圓，了解半徑和直徑。為了能方便快捷地畫一個圓，我們一般用專門畫圓的工具圓規(guī)。教師介紹圓規(guī)，讓學(xué)生自己嘗試用圓規(guī)畫圓，并且小組內(nèi)交流。教師巡回指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生畫圓過程中出現(xiàn)的問題。（可能出現(xiàn)的情況： eq oac(,1)用手握住圓規(guī)的兩腳畫圓。 eq oac(,2)帶針尖的一腳固定不住。 eq oac(,3)畫的

47、圓不封閉）教師演示用圓規(guī)畫圓，引導(dǎo)學(xué)生說一說畫圓的正確方法與步驟。 eq oac(,1)把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離； eq oac(,2)把有針尖的一腳固定在一點上； eq oac(,3)把裝有鉛筆的一腳繞這個點旋轉(zhuǎn)一圈，就畫出了一個圓。展示幾個沒有繞一圈畫出的圖形，讓學(xué)生辨別這是不是圓，為什么？揭示圓是封閉的曲線圖形。（板書）畫圓時，有針尖的一腳固定的點叫圓心，一般用字母o表示。圓規(guī)兩腳間的距離也就是圓心到圓上任意一點的線段叫半徑，一般用字母r表示。（3）讓學(xué)生運用圓規(guī)再畫一些圓，并標出半徑和圓心。2.認識直徑，探索直徑與半徑的關(guān)系，知道圓是軸對稱圖形。把你剛才畫的圓剪下來一個，進行

48、幾次對折、展開，你會發(fā)現(xiàn)什么？生1：有許多折痕。生2：這些折痕相交于一個點，也就是圓心。這些相交于圓心、并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（板書）繼續(xù)折一折，也可以拿出直尺來量一量，你又會發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視，對操作中出現(xiàn)的問題，及時指出，以便能從操作中得出正確的結(jié)論。提問有不同發(fā)現(xiàn)的學(xué)生。O圓心生1O圓心半徑r生半徑r生3、我發(fā)現(xiàn)同一個圓中直徑是半徑的2倍。生4、圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。師生共同總結(jié)圓的基本特征，并板書。三、鞏固練習1.課堂活動第1題。（包括兩個小題）學(xué)生獨立完成，展示個別同學(xué)的作業(yè)。提出疑問：A、圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓

49、??？由此得出，圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。B、這幾個圓的大小是一樣的，圓的什么不一樣？（位置）為什么？由此得出：圓的位置是由圓心決定的。通過本題加深鞏固了學(xué)生對圓心、半徑和直徑這些概念的理解。2.課堂活動第3題。教師可指導(dǎo)性操作，盡可能多地對折，效果更好。本題滲透了圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多越接近圓的知識，當邊數(shù)盡可能地多就是圓了，讓學(xué)生感悟極限的思想。四、達標反饋1.填空。（1）在一個圓里，有（ ）條半徑，有（ ）條直徑，所有的半徑都（ ），所有的直徑都（ ）。（2）在一個半徑是4分米的圓里，直徑是（ ）厘米。（3）（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。 （4）正方形有（ ）對稱軸，圓有（ ）條

50、對稱軸。2.判斷。（1）圓是直線圖形。（ ）（2）畫一個直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開6厘米。（ ）（3）連接圓上任意兩點的線段，叫直徑。（ ）（4）在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（ ）3.我們的校車車輪為什么要做成圓的？如果做成正方形的，會怎樣？引導(dǎo)學(xué)生利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性來解釋這一問題。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課你都知道了圓的哪些基本特征？六、獨立練習練習三第2、3題。第2課時 認識扇形和圖案設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容】教材第13-14頁的例3、例4，課堂活動第1、2題，練習三1-6題和思考題?！窘虒W(xué)目標】1.認識圓心角和弧，理解并建立扇形的概念。2.利用圓設(shè)計一些簡單的圖

51、案；了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成的，滲透極限的思想。3.在觀察、比較、討論、判斷等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、抽象概括能力，增強學(xué)生的自主學(xué)習意識。【重點、難點】重點：認識圓心角和弧，初步了解扇形的特征。難點：迅速并正確地辨別圓心角和扇形；在正方形內(nèi)設(shè)計用線段繞成圓的圖案，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)準備】折扇，教學(xué)用圓規(guī)。學(xué)生自備圓規(guī)、剪刀、直尺、量角器、以及一張邊長為12厘米的正方形白紙?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習引入同學(xué)們，上節(jié)課我們認識了什么？為了方便快捷地畫一個圓，一般用什么畫？1.請學(xué)生用圓規(guī)畫一個半徑為5厘米的圓。圓畫好后，按老師的要求進行操作。把圓剪下來：把圓對折，從折痕處剪

52、開： 把其中的一個半圓對折，再剪開： 把其中的一部分對折，再剪開： 2.讓學(xué)生觀察自己剪下的圖形，提問：像什么？教師出示折扇。像不像我們生活中使用的折扇，在數(shù)學(xué)上我們把這類像扇子形狀的平面圖形稱為扇形。下面我們來認識扇形。板書課題：認識扇形。提問：我們是怎樣得到扇形的？和圓有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：扇形是圓的一部分。提問：你能用自己的話描述一下扇形由哪幾部分組成嗎？學(xué)生可能會說：生1：由一條曲線和兩條半徑組成。生2：由一條曲線和一個角組成。二、探究新知認識扇形。扇形中各部分的名稱分別叫什么呢？（1）認識弧。教師用圓規(guī)畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫出A、B兩點間的部分。請學(xué)生觀

53、察A、B兩點間的實線部分是在什么上畫出來的，它叫什么？圓上兩點之間的部分叫做弧?；∈菆A的一部分。（2）認識圓心角。A教師用直尺連接OA和OB，并標出1。A11BBO O請學(xué)生觀察并提問1的頂點在什么地方？1的兩條邊是圓的什么？像1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。圓心角是由兩條半徑組成的。（3）建立扇形的概念。通過剛才的學(xué)習，你認為扇形是怎樣的一種圖形？引導(dǎo)學(xué)生看圖說一說什么是扇形。（由圓心角的兩條邊和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形）多媒體出示下圖，讓學(xué)生找一找這3個扇形的圓心角和它所對的弧，并說一說圖中涂色部分都是扇形嗎？OOO OOO（4）探索扇形大小和圓心角大小的關(guān)系。讓學(xué)生在等圓中分別畫

54、出圓心角是150、90、40的扇形。教師巡回指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)與解決學(xué)生活動過程中出現(xiàn)的問題。畫完后提問：畫出的三個扇形有什么不同？什么樣的扇形大？什么樣的扇形?。渴箤W(xué)生明確：在同圓或等圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。思考：如果不是在同圓或等圓中，那扇形的大小又和什么有關(guān)呢？2.圖案設(shè)計。通過前面的學(xué)習，我們掌握了很多有關(guān)圓的知識，下面我們再來領(lǐng)略一下圓的的神奇，用它設(shè)計美妙的圖案。（板書課題：圖案設(shè)計）（1）欣賞分析圖案，嘗試著自己畫圖案。多媒體展示例4中的圖案，讓學(xué)生欣賞觀察，分析他們的畫法，教師用課件配合展示畫的步驟，學(xué)生嘗試自己畫這兩個圖案，也可自行設(shè)

55、計圖案。（2）教學(xué)設(shè)計用線段繞成圓的圖案。觀察教材14頁的正方形圖，思考下列問題。每條邊是怎樣分的？每條邊上的數(shù)字是怎樣排列的？每條線段是按怎樣的順序連接的？學(xué)生獨立思考后再反饋。讓學(xué)生在教材上接著繞下去，看最后會繞出一個什么圖形。三、鞏固練習1.第14頁課堂活動第1題。這兩個圖可以讓學(xué)生比較著分析，兩個圓的圓心都是正方形的對角線的交點，第1個圓的直徑是正方形的對角線，第2個圓的直徑是正方形的邊長。2.練習三1-4題，學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時講評。3.練習三第6題。不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量圓形物品的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋。教師提示學(xué)生根據(jù)“兩端都在圓上的線

56、段，直徑是最長的?！边@一道理就能測量出圓的直徑。也可以用圓形物品在紙上畫一個圓，再把圓對折，測量出圓的直徑。四、達標反饋1.填空。（1）圓心角的頂點在（ ）上，它的兩條邊是圓的（ ）。（2）扇形是由（ ）和（ ）圍成的圖形。（3）圓上（ ）之間的部分叫做弧。2.判斷題。（1）因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（ ）（2）扇形的圓心角一定小于180。（）（3）在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。（）（4）只要兩個端點在圓上的線一定是弧。（）3.充分發(fā)揮自己的想象力，用圓設(shè)計出自己喜歡的圖案。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？你還想了解哪些有關(guān)圓的知識？六、獨立練

57、習練習三第5題和思考題。圓的周長 第1課時 圓的周長（一） 【教學(xué)內(nèi)容】教材第16頁的例1，課堂活動第1題，練習四第1、2題?！窘虒W(xué)目標】1.理解圓周率的意義，掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。2.經(jīng)歷動手操作、自主發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力。3.領(lǐng)會事物之間是互相聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀點，以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法?！局攸c、難點】重點：理解和掌握圓的周長計算公式，能夠正確地計算圓的周長。難點：理解圓周率的意義。【教學(xué)準備】多媒體課件、教學(xué)用圓規(guī)，學(xué)生自備圓形紙片、硬幣等圓形物品以及繩子、直尺等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.觀察情境圖。同學(xué)們請看，圖中的

58、同學(xué)在干什么？（多媒體出示情境圖）仔細觀察這幅圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生觀察后回答（可能說出）：生1、鐵環(huán)滾1圈的距離是多少？生2.兩個同學(xué)滾鐵環(huán)，誰獲勝的可能性大些？生3、哪個同學(xué)的鐵環(huán)滾一圈的距離大？鐵環(huán)滾一圈的距離實際上就是鐵環(huán)一周的長度，叫做鐵環(huán)的周長。2、請學(xué)生拿出圓形的物品，指一指這些圓形物品中圓的周長。3.教師在黑板上畫一個圓，讓學(xué)生指一指黑板上這個圓的周長。4.引導(dǎo)學(xué)生說一說什么是圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。（板書）今天這節(jié)課我們來研究圓的周長。板書課題：圓的周長（一）二、探究新知1.探索圓的周長的測量方法，從中感知圓周長和直徑之間存在一定的關(guān)系。我們知道了什

59、么是圓的周長，那么怎么測量圓的周長呢？讓學(xué)生拿出圓形物品、繩子、直尺等小組合作探究圓的周長的測量方法。教師參與學(xué)生的探究活動，并且讓學(xué)生思考一個問題：大小不同的圓的周長相等嗎？然后全班匯報交流。（1）匯報交流測量方法。生1、我們是用繩子繞圓一周，然后測量這段繩子的長度，繩子的長度就是圓的周長。生2、我們是在圓上做了個記號，與直尺的0刻度對齊，讓圓在直尺上滾動一周，直接測量出圓的周長。不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。提問：如果要測量一個極大的圓的周長，采用這樣的測量方法方便嗎？（2）交流 “大小不同的圓周長相等嗎”這一問題

60、的結(jié)論。學(xué)生在測量過程中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓周長是不相等的，圓越大周長越長。而圓的大小是由半徑或者直徑?jīng)Q定的，因此說圓的周長與半徑有關(guān)，也一定與直徑有關(guān)。2.探究圓的周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的周長計算公式。既然測量極大圓的周長時利用前面的測量方法會很不方便，我們能不能利用周長與直徑的關(guān)系來找一個計算周長的公式呢？圓的周長與直徑之間有怎樣的關(guān)系呢？下面我們來做一個實驗。（1）說明活動要求。小組內(nèi)同學(xué)合作，先測量圓形物品中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出他們的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)），并把結(jié)果填入下表。圓形物品圓周長直徑圓周長除以直徑的商（保留兩位小數(shù)）（2）學(xué)生分工合作，有的測量圓的周長和